今天和大家分享一下，之前抽空写的一篇论文，主要内容就是Newton迭代法，属于数学里面比较基础的，原理也不难，主要通过Newton迭代法可以体会到迭代的思想，以及牛顿的伟大！
本文链接：https://ligang.blog.csdn.net/article/details/83348765 迭代法 迭代法（Iteration）是一种不断用变量的旧值递推出新值的解决问题的方法...典型案例：牛顿迭代法”。...b] = [b, a] } let temp while (b > 0) { temp = a % b a = b b = temp } return a } 示例： 牛顿迭代法...一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法，其比一般的迭代法有更高的收敛速度。
1.定义解释 迭代法也称辗转法，是一种逐次逼近方法，在使用迭代法解方程组时，其系数矩阵在计算过程中始终不变。...（1）对于给定的方程组X =Bx+f，用式子 逐步代入求近似解的方法称为迭代法(或称为一阶定常迭代法,这里与B和k无关) (2) 如果limx(k), x→∞存在(记作x* ),称此迭代法收敛，...显然x就是方程组的解，否则称此迭代法发散。...0可近似地表示为f(x)+ f’(xk)(x-xk)=0(是个线性方程)，记其根为xk+1,则xk+1的计算公式为xk+1=xk-f(xk)➗f’(xk)（k=0,1,2……） 3.例题讲解 例：用牛顿迭代法三次求方程...所以x=2.0001 4.代码编写 例：使用牛顿迭代法求方程的解，X3-2x-5=0，在区间[2，3]上的根。
大学课程中有一门数值分析的课程，里面有牛顿迭代法的介绍。 这里说下牛顿迭代法的一种应用，就是求一个数的开方。...牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程 ? 的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根，此时线性收敛，但是可通过一些方法变成超线性收敛。...这样可以使用牛顿迭代法进行求解 原理如下： ?
问题描述 迭代法也称辗转法，是一种逐次逼近方法，在使用迭代法解方程组时，其系数矩阵在计算过程中始终不变。...（1）对于给定的方程组X =Bx+f，用式子逐步代入求近似解的方法称为迭代法(或称为一阶定常迭代法,这里与B和k无关) （2） 如果limx(k), x→∞存在(记作x* ),称此迭代法收敛，显然x就是方程组的解...，否则称此迭代法发散。...x)=0可近似地表示为f(x)+ f’(xk)(x-xk)=0(是个线性方程)，记其根为xk+1,则xk+1的计算公式为xk+1=xk-f(xk)➗f’(xk)（k=0,1,2……） 例题讲解 例：用牛顿迭代法三次求方程...所以x=2.0001 例：使用牛顿迭代法求方程的解，X3-2x-5=0，在区间[2，3]上的根。
牛顿迭代法(Newton's Method) 简介 牛顿迭代法（简称牛顿法）由英国著名的数学家牛顿爵士最早提出。但是，这一方法在牛顿生前并未公开发表。...但是，有可能会遇到牛顿迭代法无法收敛的情况。比如函数有多个零点，或者函数不连续的时候。 牛顿法举例 下面介绍使用牛顿迭代法求方根的例子。...牛顿迭代法是已知的实现求方根最快的方法之一,只需要迭代几次后就能得到相当精确的结果。 首先设x的m次方根为a。 下面程序使用牛顿法求解平方根。...while(abs(result - lastValue) > EPS); 10 return (double)result; 11 } 更快的方法 文献2提到了比上述程序更快的求解平方根的非典型牛顿迭代法
牛顿法，大致的思想是用泰勒公式的前几项来代替原来的函数，然后对函数进行求解和优化。牛顿法和应用于最优化的牛顿法稍微有些差别。...和梯度下降法相比，在使用牛顿迭代法进行优化的时候，需要求Hessien矩阵的逆矩阵，这个开销是很大的。
hanno_recursive($from, $reserve, $to, $n -1);
迭代算法，通常需要考虑如下问题： - 确定迭代变量 - 确定迭代关系式 - 确定迭代终止条件 牛顿迭代法 牛顿迭代法简介 牛顿迭代法，求解如下问题的根xx f(x)=0 f(x) = 0...牛顿迭代法需要满足的条件是： f′(x)f'(x)是连续的，并且待求的零点xx是孤立的。 那么，在零点xx周围存在一个区域，只要初始值x0x_0位于这个邻域内，那么牛顿法必然收敛。...泰勒公式推导 上面的式子，同样，可以用泰勒公式推导出来。 f(xn+ϵ)=f(xn)+f′(xn)ϵ+12f″(x)ϵ2+......x)=x2−nf(x) = x^2 -n，上式同样可以化成 xn+1=12(xn+nxn) x_{n+1} = \frac{1}{2} (x_n + \frac{n}{x_n}) 本质上，牛顿迭代法就是利用了泰勒公式的前两项和...延伸与应用 同样的，牛顿迭代法同样可以求n次方根，对于f(x)=xm−nf(x)=x^m - n 有 xn+1=xn−xnm(1−axn−m) x_{n+1}=x_n-\frac{x_n}{
本节将会讲到在数值优化中经常用到的两个知识点：迭代法和终止条件。...迭代法 迭代法的基本思想是:在给出f(x)的目标值附近的一个初始估计点x(0)后,计算一系列的点列x(k)(k＝1,2，…),希望点列｛x(k)}的极限x*就是f(x)对应的目标值。...如下图即为用迭代法使得f(x)，趋向某个变化如图所示。 ?...x0+a*lamda;x=xa;fa=eval(fx); x0=xa; end 迭代法可以代替手算通过赋值自动计算在数值优化的作用不言而喻，在后面的优化算法会经常看见迭代法的身影，平常解决一些计算问题也可以用迭代法自动计算...本期给出的案例都比较简单，实际求解方法不需要用到迭代法，只是为了让读者容易理解选的案例比较简单，实际二狗遇到的问题因为方程过于复杂，用MATLAB自带函数是无法求导、求零点，直接求极值，这个时候用迭代法就十分有效寻求答案
来源：DeepHub IMBA本文约1800字，建议阅读10分钟本文利用可视化方法，为你直观地解析牛顿迭代法。...牛顿迭代法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊（拉弗森）方法（Newton-Raphson method），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。...与梯度下降法的对比 梯度下降法和牛顿法都是迭代求解，不过梯度下降法是梯度求解，而牛顿法/拟牛顿法是用二阶的Hessian矩阵的逆矩阵或伪逆矩阵求解。...实际上目前深度神经网络算法的收敛性本身就是没有很好的理论保证的，用深度神经网络只是因为它在实际应用上有较好的效果，但在深度神经网络上用梯度下降法是不是能收敛，收敛到的是不是全局最优点目前还都是无法确认的
前面提到，幂迭代法用于求矩阵的主特征值以及对应的特征向量。如果把幂迭代用于这个矩阵的逆矩阵，那么就能求得最小的特征值。来看下面的定理： 设n阶矩阵A的特征值用λ1，λ2，...,λm表示。
Java中的浮点型默认是double类型，像0.01之类的都是double类型的，因此想要用float类型可以在小数后面加上f或F。
迭代法用于求矩阵的最大特征值，逆迭代法用于求矩阵的最小特征值，矩阵特征值与自振频率之间的关系为 ω= √λ / (2*π) 一般来说，一个结构有多少个质量自由度，就有多少个自振频率。...逆迭代法用于求矩阵的最小特征值。现有一个四层框架，EI = 0.5，m =1。求得整体刚度矩阵KK和整体质量矩阵MM分别为 ? ? 采用逆迭代法计算此结构的最小频率，程序如下： ? ? ? ? ?...后记 逆迭代法用于求矩阵的最小特征值。也就是说只能求一个特征值与对应的特征向量，在结构分析中，需要求多个自振频率。方法是采用同时迭代， 如子空间迭代，Lanczos迭代等。
SOR迭代是在Gauss-Seidel迭代方法基础之上的进一步改进。其特征是取xk+1和xk的一个适当的加权平均来加快Gauss-Seidel收敛。对于方程组
子空间迭代法的大致思路是： 一、选取q个线性无关的初始迭代向量组（q>p,p是待求特征对数目）。 二、利用同时迭代法对这q个迭代向量组进行迭代，并最终收敛到真实解。...【例1】 如图所示的平面桁架，E = 2.0E11Pa，A = 1E-4m2，ρ=7300kg/m3,采用集中质量矩阵，用Fortran语言自编程序求得前三阶自振频率分别为 231.8679，278.3737
python3 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # ========================================...plt.title(‘www.ai8py.com’)#窗口标题 # ========================================== plt.show() 20190614增加，用turtle.../usr/bin/env python3 # -*- coding: utf-8 -*- import turtle def main(): turtle.title(‘www.ai8py.com’)
往日回顾：来学Python啦，用Python详细讲解温度转换器 这次咱们开头先详细了解一下Python及其它编程语言，关于编程语言有很多，据说超过六百多种。...聊完这些语言后，我们来开始画“Python”咯 ? 。 前有用Python实现温度转换，这有画图功能，感觉Python功能挺多的，不知道下次还会有什么好玩的 ? ? ? 。...如下图便是用turtle绘制出来的，相信你看完此文后能自己画出更好看的图片。 ?...运动又怎么用代码表示呢？turtle提供了一个函数为turtle.goto(x,y)。...pencolor也容易看出是与颜色相关的，我们这里用的是颜色字符串(切记颜色字符串必须是小写哦)来为海龟（画笔）涂上一层颜色，还可以用前面讲到的RGB的小数值来表示，如：t.pencolor(0.63,0.13,0.94
这样一个小游戏，我们用shell也是可以完成的，但是这里我们主要是练习python！.../usr/bin/env python # coding=utf8 /定义字符集，主要是为了打印出汉字 print ("-------------猜数字游戏-------...break 在这中间用到了随机数的产生，python中随机数的产生python随机数！
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