术语说明 稳定 ：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面； 不稳定 ：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a可能会出现在b的后面； 内排序 ：所有排序操作都在内存中完成； 外排序 ：...空间复杂度 ：运行完一个程序所需内存的大小。 n: 数据规模 In-place: 占用常数内存，不占用额外内存 ? ? ? ? 一般来说，堆排序可以采用in-place在数组上实现。...R[1]与无序区最后一个元素交换，得到新的无序区(R1,R2….Rn-2)和新的有序区(Rn-1,Rn)。...time.time() print(t4-t3) 快速排序耗时：0.06383633613586426 插入排序耗时：5.124305009841919 选择排序耗时：10.545299053192139 堆排序耗时...：29.556565046310425 完整的代码依旧放在了微信公众号，后台回复堆排序即可获取源代码。
一、堆排序简介 堆排序(Heap Sort)是利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。...小顶堆：每个节点(叶节点除外)的值都小于等于其子节点的值，根节点的值是所有节点中最小的，所以叫小顶堆，在堆排序算法中用于降序排列。 二、堆排序原理 堆排序的原理如下： 1....三、Python实现堆排序 # coding=utf-8 def heap_sort(array): first = len(array) // 2 - 1 for start in range...然后循环构建大顶堆，每次将最大的元素取出，直到堆中的数据全部被取出。 四、堆排序的时间复杂度和稳定性 1....稳定性 在堆排序中，会交换节点与子节点，如果有相等的数据，可能会改变相等数据的相对次序。所以堆排序是一种不稳定的排序算法。
堆排序是一种原地排序算法，具有稳定的时间复杂度，通常效率较高。本文将详细介绍堆排序的工作原理和Python实现。...堆排序的工作原理 堆排序的基本思想是： 构建一个最大堆或最小堆，将数组元素视为二叉树的节点。 交换堆的根节点（最大值或最小值）和堆的最后一个节点。 从堆中移除最后一个节点，然后维护堆的性质。...Python实现堆排序 下面是Python中的堆排序实现： def heapify(arr, n, i): largest = i left = 2 * i + 1 right...示例代码 下面是一个使用Python进行堆排序的示例代码： def heapify(arr, n, i): largest = i left = 2 * i + 1 right...了解堆排序有助于理解堆数据结构和排序算法的结合使用，提供了一种高效的排序解决方案。
heapq模块实现了一个适用于Python列表的最小堆排序算法。 堆是一种树形数据结构，其中子节点与父节点之间是一种有序关系。最大堆中父节点大于或等于两个子节点，最小堆父节点小于或等于两个子节点。...Python的heapq模块实现了一个最小堆。 创建堆 创建堆有两种方式，heappush()和heapify()。...，查找其中包含的最大值与最小值的范围。...实战 实现堆排序： >>> from heapq import * >>> def heapsort(iterable): ......参考手册》 《python标准库》
老高最近在准备面试，正好复习到堆排序，正好总结一下 堆排序的算法思路基本如下： 找到最后一个非叶子节点，进行第一次循环比较，找到第一个最值 将找到的最值移动到末尾，长度-1，root=0，继续排序n-1...次 每次发生比较后需要在此循环比较，直到没有发生移动或者超过最大长度 比较的时间复杂度O(lgn)，生成堆的时间复杂度为O(n)，所以总的时间复杂度为O(nlgn) 堆排序是不稳定的排序 def build_heap
其他排序算法的Python实现请参考：Python版归并排序算法（附Python程序__name__属性用法演示视频），侏儒排序算法原理与Python实现，Python版基于递归的冒泡排序算法，Python...版快速排序算法，Python版选择排序算法，Python版冒泡法排序算法。...本文再给出Python版的堆排序算法，这样的话关于排序算法基本上就全了。本文代码主要借助于标准库heapq中的入堆和出堆函数来实现，属于原地排序，直接影响原来的列表。
Python中的堆排序 heapq模块实现了Python中的堆排序，并提供了有关方法。让用Python实现排序算法有了简单快捷的方式。...heapq的官方文档和源码：Heap queue algorithm 下面通过举例的方式说明heapq的应用方法 实现堆排序 from heapq import * def heap_sort(iterable...#注意，如果不是压入堆中，而是通过append追加一个数值 >>> h #堆的函数并不能操作这个增加的数值，或者说它堆对来讲是不存在的 [3, 5,...从而能够在任何情况下使用堆的函数。...在未排序的数组中找到第 **k** 个最大的元素。请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。
Python算法解析：堆排序的娴熟应用，数据排序高手进阶！ 堆排序 堆排序是一种基于二叉堆数据结构的排序算法，它通过构建最大堆或最小堆来进行排序。...堆排序算法的原理和实现步骤 构建最大堆（Max Heap）：将待排序的列表构建成一个最大堆。最大堆是一个完全二叉树，其中每个节点的值都大于或等于其子节点的值。...示例 用Python编写堆排序算法示例 下面是用Python编写的堆排序算法示例： def heapify(arr, n, i): largest = i left = 2 * i +...可视化 可视化展示堆排序算法的执行过程 以下是堆排序算法的可视化示例： 原始数组: [64, 25, 12, 22, 11] 构建最大堆: 64 / \ 25...下集预告 这就是第九天的教学内容，关于堆排序算法的原理、示例代码以及可视化展示。如果你有任何问题，请随时留言。
对数据进行排序是一个很常见的需求，但有时候我们并不需要对完整的数据进行排序，只需要排前几的数据，也就是经典的 Top-K 问题。...另一种是基于堆排序的方法。 Python 中有两个标准库可以原生的支持堆排序(优先队列)，分别是heapq和PriorityQueue(queue)。..., 6, 5, 9, 7, 8, 2] assert heapq.nsmallest(5, arr) == [0, 1, 2, 3, 4] queue.PriorityQueue queue标准库为 Python...queue.PriorityQueue则是 Python 原生的优先队列实现，相比heapq有着更直观易用的接口。...num in arr: pq.put(num) 获取队首元素 while not pq.empty(): assert pq.get() == 0 对比 heapq标准库是专门用来做堆排序相关操作的
对数据进行排序是一个很常见的需求，但有时候我们并不需要对完整的数据进行排序，只需要排前几的数据，也就是经典的 Top-K 问题。...另一种是基于堆排序的方法。 Python 中有两个标准库可以原生的支持堆排序(优先队列)，分别是heapq和PriorityQueue(queue)。..., 6, 5, 9, 7, 8, 2]assert heapq.nsmallest(5, arr) == [0, 1, 2, 3, 4] queue.PriorityQueue queue标准库为 Python...queue.PriorityQueue则是 Python 原生的优先队列实现，相比heapq有着更直观易用的接口。...num in arr: pq.put(num) 获取队首元素 12 while not pq.empty(): assert pq.get() == 0 对比 heapq标准库是专门用来做堆排序相关操作的
引言 堆排序是一种高效的排序算法，它基于数据结构中的堆这一概念。堆排序的时间复杂度为 O ( n log n )，这使得它在处理大规模数据时非常有用。...本文将深入讨论堆排序的原理、堆的概念、堆排序的 Python 实现，以及一些堆排序的优化和实际应用。 ❤️ ❤️ ❤️ 1. 什么是堆？...堆排序的 Python 实现 下面是堆排序的 Python 实现： def heapify(arr, n, i): largest = i # 将根节点看作最大的节点 left = 2...堆排序的性能和优化 堆排序的时间复杂度是 O ( n log n )，这使得它在大规模数据的排序中表现出色。然而，堆排序不稳定，因为它可能改变相等元素的相对顺序。...堆排序的实际应用 堆排序的实际应用非常广泛，特别是在需要实时获取最大或最小元素的情况下。
构建堆的时间复杂度为O(n),而第I次调整堆的时间复杂度为O(logi),因此，无论什么情况下时间复杂度都为O(nlogn)。 算法思想： 首先，对数组从n/2处开始进行创建堆。...大顶堆就是顶点总是大于它的子节点，而小顶堆就是定点总是小于它的子节点。 因此，构建时，对节点与他的孩子进行比较，如果创建的是大顶堆，那么就把最大的孩子跟自己进行比较，比自己大，就进行替换。...最后把最顶点的与最后一个元素进行替换，在进行堆的调整，此时的调整，相当于调整最顶点的元素。
# 堆排序 ### 原理 1. 第一步将无序集合构造成一个无序二叉堆 2. 从二叉堆的最后一个节(n/2)点开始,从子节点中找出最小的一个与父节点交换， 3....将二叉堆的所有节点遍历一遍后即得到最小值， 4. 将最后一个叶子与该最小值交换，此时第一遍遍历完成 5....重复2-4的步骤，直到排序完成 # 实现 inputArr=[199383, 10, 34, -1, -32, -29, 4, 0, 34, 5, 4, 36, 1, 8, 123, 453, 1008...inputArr)) length=len(inputArr) sortArr=[None]*len(inputArr) for sortIndex in range(0,length): # 剩余待排序的节点个数...inputArr[node[0]],inputArr[node[index]]=max,min min=max nodeIndex-=1 # 第一轮排序的最小值
sink(a,k,N - 1); } for(int i = N - 1;i >= 1;i--){ //从数组最后一个元素开始向前循环 exch(a,0,i); //堆顶a[0]与堆的最后一个元素...a[i]交换位置，下一轮循环i--会去掉最后一个元素到有序区，减小新堆 sink(a,0,i); //i已经--了，剩下的元素重新生成为最大堆 } } /** 从上至下堆有序化...*/ private static void sink(int[] a,int k,int length){ while(2*(k+1) <= length) { //length为这次排序的堆的最后一个元素索引... int j = 2*k; if(j < length && a[j] < a[j+1]){ //j<N保证j+1不越界，a[j]和a[j+1]是a[K]的左右子节点，这里是为了选取两个子节点较大的一个... break; } exch(a,k,j); //交换值大的子节点和父节点的值，达到堆有序 k = j; //子节点，作为下一个循环的父节点，继续下沉
堆排序是对简单选择排序算法的一种改进，在每次选择最小记录的同时，根据比较结果对其他记录做出相应的调整。...堆排序的基本思想是：从最后一个含有叶子节点的节点开始将待排序列构造成一个堆，然后将堆顶元素与末尾元素交换，然后不管末尾元素，将剩余的元素重新形成一个堆，如此反复，直到有序。...注意：由于堆是一种树形结构，所以被排序的序列要从1开始编号。 // 堆排序.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。...} void swap(int *L,int i,int j) { int temp=L[i]; L[i]=L[j]; L[j]=temp; } //输入数组名和数组长度，进行堆排序...} } int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { int num[10]={0,2,5,4,7,5,4,8,41,86}; //注意这里由于堆排序利用的是二叉树的第五条性质
概述 堆排序是利用堆的特性——堆顶元素一定是这个堆的最大值或者最小值，来使选择排序中每趟选择最值变得更加高效的思路。...对于堆的相关内容移步我之前的博客：堆 ---- 算法思想 这里我们默认从小到大排序。 思路一：首先把通过数组构造一个最小堆，之后依次执行最小堆的删除操作直至最小堆为空则能得到一个从小到大的序列。...然而这个算法却带来了O(n)的空间复杂度。那么这显然是不划算的。故这就有了思路二。...*a = *a + *b; *b = *a - *b; *a = *a - *b; } //堆排序...："<<endl; sort.Print(1,size); cout<<"堆排序后："<<endl; sort.Heap_Sort(); sort.Print(0,size
堆排序 采用数据来构建堆，根据堆的特性，及左右子节点和父节点的位置位置关系。 左子节点下标 = 2 * 父节点下标 + 1、右子节点下标 = 2 * 父节点下标 + 2。...这里采用数组来模拟堆，具体的逻辑就是每次构建一个最大堆 然后将根节点与最后。 一个节点互换，排除最后元素再次构建最大堆，一直到最后一个元素 这样就排好序啦。...，并将它与最后一个元素交换 // 同时排除最后一个元素,这样就定位了一个元素的位置，以此类推 maxHeap(arr, arr.length - i);...swap(arr,0,arr.length - i - 1); } } // 从数组的最后一个元素开始构建 public static void maxHeap(int[] arr,int size...) { // 从数组末尾开始构建(没有子节点的话也就不需要构建 所以这里从size/2开始构建)，直到第一个元素 // 这样才保证构建出来的大根堆的根节点就是最大的 for(int
堆排序 堆的定义 堆(heap)，这里所说的堆是数据结构中的堆，而不是内存模型中的堆。...排序的过程 将数组建成最大堆或者最小堆 取出堆顶的数据和数组末尾的数据交换，此时对前面的数据再次建堆，再取堆顶的数据和数组中的倒数第二个交换，……………………....根节点的值一定要比子节点的值大 * 堆的向下调整 * @param array 需要调整的数组 * @param start 调整的起始位置 * @param end 调整的终止位置...(leftIndex<end){ //当左节点的值小于右节点，那么此时只需要将当前值和右节点的值比较，这里的leftIndex+1是右子节点的下标 //如果没有执行if体内的语句，那么此时的左右节点最大的下标就是左节点的下标...leftIndex=2*currentIndex+1; //当前节点的左子节点也需要改变了 } } } /** * 堆排序，从小到大 * @param array 待排序的数组
image.png image.png image.png image.png image.png image.png image.png heapif...
思想： 1.构建最大堆 2.把根节点和最后一个节点交换，,把堆长度-1，也就不考虑放最后的最大的元素了，再构建最大堆 3.现在第二大的元素在根节点了，我们再重复步骤2，直到堆长度为1 void MaxHeap
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