和map()类似,filter()也接收一个函数和一个序列。和map()不同的是,filter()把传入的函数依次作用于每个元素,然后根据返回值是True还是False决定保留还是丢弃该元素。
做了两道练习题,第一道是用filter求素数。第二道是用filter()筛选出回数。
首先生成指定范围内的所有自然数,然后从前往后遍历其中的数字,并分别删除这些数字的倍数,最后剩下的数字都是素数。 很久很久以前,曾经写过一个使用列表+filter()函数的实现,详见Python使用筛选
可能这对初次接触编程的人有用——我不是不想切入正题,我只是想强调根本没什么正题,我可能在其他文章里提过这一点。“编程语言就是语法糖”,可能你不知道什么是语法糖,但是知道的人也未必认同我。我不保证你们能听懂……python的教程有很多,但是我对很多都不满意,所以这算是我的尝试吧。
本人最近读完一本书《质数的孤独》,里面讲到孪生质数,就想查一下孪生质数的分布情况。其中主要用到了计算质数(素数)的方法,搜了一下,排名前几的都是用for循环来做的,感觉略微麻烦了一些,在比较一些还是觉得用递归筛选法来解决这个问题。
高阶函数(Higher-order function),由于在 Python 中,变量可以指向函数,函数的参数能接收变量,那么一个函数就可以接受另一个函数作为参数。接收其他函数作为参数的函数称之为高阶函数。一个简单例子如下:
用筛选法可得到2~n(n<10000)之间的所有素数,方法是:首先从素数2开始,将所有2的倍数的数从数表中删去(把数表中相应位置的值置成0);接着从数表中找下一个非0数,并从数表中删去该数的所有倍数;依此类推,直到所找的下一个数等于n为止。这样会得到一个序列:2,3,5,7,11,13,17,19,23,……
print ‘ ‘.join(map(str,filter(lambda x:not[x%i for i in range(2,x/2+1) if x%i == 0],range(2,101))))
最近有空就在看Haskell,真是越看越觉得这个语言有意思。在知乎(原回答@阅千人而惜知己的)找到了一份很有意思的求素数代码,非常简洁,我觉得很能体现这个语言的特点。
Python filter()函数 filter()函数顾名思义,就是过滤器,它是Python内置的高级函数之一。 filter()函数接收2个参数,一个是用来筛选的谓词函数(即返回值是True或者False的函数)和一个序列。filter()函数将使用谓词函数对所有序列中的元素进行处理,保留其中返回值是True的元素,以filter类型的对象保存。 格式: filter(function, iterable) 用法示例: #!usr/bin/env python3 #_*_ coding:
本文讲述如何通过修改求素数的方法,使得在 n<=10^9 范围内,求前 n 个素数之和的算法的时间复杂度低于 2^32。首先介绍经典求素数方法,然后给出新算法的实现,并对比不同算法的时间复杂度。
让我们定义 dn 为:dn = pn+1 - pn,其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。
文章背景: 最近在学习廖雪峰老师的Python文章,其中有个章节讲到的是filter()函数,该函数用于过滤序列。在学习过程中,也顺带巩固了其它的知识点,在此进行相应的整理。
高阶函数 map map()函数接收两个参数,一个是函数,一个是Iterable,map将传入的函数依次作用到序列的每个元素,并把结果作为新的Iterator返回。 >>> list(map(str, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])) ['1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'] reduce reduce把一个函数作用在一个序列[x1, x2, x3, ...]上,这个函数必须接收两个参数,reduce把结果继续和序列的下一个元素做累
源码:https://github.com/fuzhengwei/java-algorithms
关于素数的算法是信息学竞赛和程序设计竞赛中常考的数论知识,在这里我跟大家讲一下寻找一定范围内素数的几个算法。看了以后相信
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关于搜寻一定范围内素数的算法及其复杂度分析 ——曾晓奇 关于素数的算法是信息学竞赛和程序设计竞赛中常考的数论知识,在这里我跟大家讲一下寻找一定范围内素数的几个算法。看了以后相信 对大家一定有帮助。 正如大家都知道的那样,一个数 n 如果是合数,那么它的所有的因子不超过sqrt(n)--n的开方,那么我们可以用这个性质用最直观的方法 来求出小于等于n的所有的素数。 num = 0; for(i=2; i<=n; i++) { for(j=2; j<=sqrt(i); j++) if( j%i==0 ) break; if( j>sqrt(i) ) prime[num++] = i; //这个prime[]是int型,跟下面讲的不同。 } 这就是最一般的求解n以内素数的算法。复杂度是o(n*sqrt(n)),如果n很小的话,这种算法(其实这是不是算法我都怀疑,没有水平。当然没 接触过程序竞赛之前我也只会这一种求n以内素数的方法。-_-~)不会耗时很多. 但是当n很大的时候,比如n=10000000时,n*sqrt(n)>30000000000,数量级相当大。在一般的机子它不是一秒钟跑不出结果,它是好几分钟都跑不 出结果,这可不是我瞎掰的,想锻炼耐心的同学不妨试一试~。。。。 在程序设计竞赛中就必须要设计出一种更好的算法要求能在几秒钟甚至一秒钟之内找出n以内的所有素数。于是就有了素数筛法。 (我表达得不清楚的话不要骂我,见到我的时候扁我一顿我不说一句话。。。) 素数筛法是这样的: 1.开一个大的bool型数组prime[],大小就是n+1就可以了.先把所有的下标为奇数的标为true,下标为偶数的标为false. 2.然后: for( i=3; i<=sqrt(n); i+=2 ) { if(prime[i]) for( j=i+i; j<=n; j+=i ) prime[j]=false; } 3.最后输出bool数组中的值为true的单元的下标,就是所求的n以内的素数了。 原理很简单,就是当i是质(素)数的时候,i的所有的倍数必然是合数。如果i已经被判断不是质数了,那么再找到i后面的质数来把这个质 数的倍数筛掉。 一个简单的筛素数的过程:n=30。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 第 1 步过后2 4 ... 28 30这15个单元被标成false,其余为true。 第 2 步开始: i=3; 由于prime[3]=true, 把prime[6], [9], [12], [15], [18], [21], [24], [27], [30]标为false. i=4; 由于prime[4]=false,不在继续筛法步骤。 i=5; 由于prime[5]=true, 把prime[10],[15],[20],[25],[30]标为false. i=6>sqrt(30)算法结束。 第 3 步把prime[]值为true的下标输出来: for(i=2; i<=30; i++) if(prime[i]) printf("%d ",i); 结果是 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 这就是最简单的素数筛选法,对于前面提到的10000000内的素数,用这个筛选法可以大大的降低时间复杂度。把一个只见黑屏的算法 优化到立竿见影,一下就得到结果。关于这个算法的时间复杂度,我不会描述,没看到过类似的记载。只知道算法书上如是说:前几年比 较好的算法的复杂度为o(n),空间复杂度为o(n^(1/2)/logn).另外还有时间复杂度为o(n/logn),但空间复杂度为O(n/(lognloglogn))的算法。 我水平有限啦,自己分析不来。最有说服力的就是自己上机试一试。下面给出这两个算法的程序: //最普通的方法: #include<stdio.h> #include<math.h>
高阶函数指的是能接收一个或多个函数作为参数的函数,python中有一些内置的高阶函数,在某些场合使用可以提高代码的效率。
在刚接触编程语言时,对于寻找素数,第一时间想到的便是二重循环暴力查找,其复杂度O(n^2),通过循环中只判断到根号n可以优化一些,不过复杂度也达不到预期。在数论的学习中,我学到了埃氏筛法,O(nloglogn)的算法,而在一些数据范围达到1e7这样的题目中,也很难让人满意,于是我便学习了欧拉筛法,也即 O(n)的线性筛法。
欧拉恒等式用Pi把5个最重要的数连在一起。海森堡测不准原理包含圆周率,它表明物体的位置和速度不能同时精确测量。在许多公式中Pi是一个正态常数,包括高斯/正态分布。Reimann zeta函数取2时,收敛到一个因子Pi。
由于Python的良好生态,很多时候我们的程序只是通过调用别人写好的方法即可实现功能。
思路:我们知道素数的倍数肯定不是素数,所以的话,我们将素数的倍数置为1,经过这一系列处理后,遍历输出为0的即求出了N以内的所有素数!
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前几天在某网站下载代码时,跳转到滑块验证码界面,需要验证OK后才能下载,貌似这种验证方式现在很流行,所以打算用OpenCV尝试如何让其自动拖动验证。
判断是否为素数 对于一个任意一个正整数,如果它只能被自身或1整除,称其为素数,否则为合数。1比较特殊,既不是质数也不是合数。
筛选N以内的素数 1.题目描述 用简单素数筛选法求N以内的素数。 2.格式与样例 输入格式 N 输出格式 2~N的素数 输入样例 100 输出样例 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 3.参考答案1 #include<stdio.h> #include<math.h> int main() { int N,i,j,k; scanf("%d",&N); for(i=;i<=N;i+
第一种:双重for循环 使除数与被除数个个计算,效率极低 public void test1(int n){ long start = System.currentTimeMillis(); //取开始时间 int num=0; boolean sign; for(int i=2;i<n;i++){ if(i % 2 == 0 && i != 2 ) continue; //偶数和1排除
今天这篇是算法与数据结构专题的第23篇文章,我们继续数论相关的算法,来看看大名鼎鼎的埃式筛法。
通式:φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn) 其中 p1, p2……pn 为 x 的所有质因数,x 是不为 0 的整数 φ(1)=1(唯一和 1 互质的数就是 1 本身)【注意:每种质因数只一个。比如 12=223】
集合在数据库领域表示记录的集合。SQL是一门面向集合的语言,四则运算里的和、差、积已经加入到标准SQL,但由于其标准化进程比较缓慢,一些集合运算在主流的数据库如MySQL、HiveSQL中还未实现。
函数是 Python 内建支持的一种封装,我们通过把大段代码拆成函数,通过一层一层的函数调用,就可以把复杂任务分解成简单的任务,这种分解可以称之为面向过程的程序设计。函数就是面向过程的程序设计的基本单元。
此方法的问题在于许多不必要的计算,因此可以想到用空间换时间:筛选出来的素数的倍数都可以标记为合数
让我们定义dn为:dn=pn+1−pn,其中pi是第i个素数。显然有d1=1,且对于n>1有dn是偶数。"素数对猜想"认为 “存在无穷多对相邻且差为2的素数”。现给定任意正整数N(<10^5 ),请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。 输入格式: 输入在一行给出正整数N。
Problem Description Goldbach’s Conjecture: For any even number n greater than or equal to 4, there exists at least one pair of prime numbers p1 and p2 such that n = p1 + p2. This conjecture has not been proved nor refused yet. No one is sure whether this conjecture actually holds. However, one can find such a pair of prime numbers, if any, for a given even number. The problem here is to write a program that reports the number of all the pairs of prime numbers satisfying the condition in the conjecture for a given even number.
所谓高阶函数,简单点说就是将一个函数作为另一个函数的传入参数,这样我们就称这个组合函数为高阶函数。 举个例子: map()函数能接收两个参数,一个为函数,一个为Interable。 函数f(x)=x*3,运用此函数将列表[1,2,3,4,5,6]中的元素扩大3倍。 #高阶函数 deff(x): returnx*3 y =map(f,[1,2,3,4,5,6]) print(list(y)) 输出是: [3, 6, 9, 12, 15, 18] 如果不使用“list()”,会怎样呢? #高阶函数 deff(x
本文介绍利用Python语言arcpy等模块,实现栅格图层建立与多幅遥感影像数据批量拼接(Mosaic)的操作。
我们提前设置一个标记数组prime[N] ,提前标记好数字的质数状态,这样就能减少重复判断。
题目描述 用简单素数筛选法求N以内的素数。 输入 N 输出 2~N的素数 样例输入 100 样例输出 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 提示 此类题目为C语言基本语法巩固练习,为单组测试数据
工欲善其事必先利其器 首先素数是什么? 素数就是一个数除了1和他本身没有其他因数的数叫做质数。 合数即为对立概念 当然,1既不是素数也不是合数 素因子是什么? 由欧拉函数得到结论: 每一个合数都可以写成几个素数相乘的形式, 这些素数即为该合数的质因子
dropna()方法,能够找到DataFrame类型数据的空值(缺失值),将空值所在的行/列删除后,将新的DataFrame作为返回值返回。
之前我是个Java程序员,对OOP那一套可以说很是熟悉了,也习惯了这种常见的编程思维。比如我要实现一个简单的微服务UserService,那么我肯定会首先定义这个对象的能力:
前言 统计所有小于非负整数 n 的质数的数量 这是一道leetcode简单级别的, 本来没啥说的, 然后我发现了欧拉筛选法. 常规方法 常规思路就是对每个数x进行检测, 用x除以2到根号x, 有一个可以整除, 就不是素数. 优点是连数组或者vector都不需要, 有一个算一个, 很节省空间. bool isPrime(int i) { for (int j = 2; j * j <= i; ++j) { if (i % j == 0)return false;
最近学习了一种筛素数的方法,能够以时间复杂度O(n),即线性时间完成。一开始不能理解其中的一句话,搜索了很久,大部分结果都是一群人在网上卖萌。好好思索了一番,按照自己的思路终于理解了。本文的内容绝不卖萌,但也难称严谨,仅以备忘,欢迎斧正。
今天的内容实用而且简单!素数问题是从来都是数学家热衷探索的领域,也是程序设计竞赛和 LC 中,解决数论相关问题的基础,下面本文介绍如何更科学地筛素数和一些相关的小知识。
2019年6月18日,Facebook发布了数字货币Libra的技术白皮书,我也第一时间体验了一下它的智能合约编程语言MOVE,发现这个MOVE是用Rust编写的,看来想准确理解MOVE的机制,还需要对Rust有深刻的理解,所以又开始了Rust的快速入门学习。
数论,是研究数字的一门数学分支。如同大海,它清澈透明而又深不见底。它的基础概念,自然数、加法、乘法,每个小学生都清楚;但关于自然数的定理,却可以让人穷尽一生而不得其解。而这篇文章要介绍的,只是这个广阔海洋中一个小小的海域。即便如此,我们仍未知道此处海深几何,尽管最近张益唐的突破性工作,使我们比以往更接近真理,但这远远不够。
代码思路:首先列出指定范围内所有候选数字,然后从前往后依次选择一个数字去除以后面所有数字,能够被整除的肯定不是素数,把这些数字过滤掉,然后重复这个过程,直到选择的除数大于最大数字的平方根为止。代码主要演示内置函数filter()和切片的用法,实际上这个算法的效率并不是很高。 def primes2(maxNumber): '''筛选法获取小于maxNumber的所有素数''' #待判断整数 lst = list(range(3, maxNumber, 2)) #最大整数的平方根 m =
今天在做一个算法题的时候遇到一个需要求质数的情况,但是本人比较菜只会暴力做法,所以在此记录学习一下质数筛选除了暴力以外的其它做法!
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