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素数筛选算法

还可以更low一点吗…估计此时面试官和我都想问同一个问题:你到底有没有学过算法?...灵机一闪,思绪回到了大二算法课上,老师讲过一种叫做“筛法”的东东,不过好像记不太清了,我再想想… 半分钟后… 回来了,我感到它们全都回来了!...嗯…毫不留情,莫非还有更优的算法? “您容我再想想哈~”,陪着笑脸说完,双手抱头痛苦思考状/(ㄒoㄒ)/~~ 我的神呐…还有啥,还能怎么筛?...咋一看,算法阐述起来和普通的筛法并无二致,实际上,两者最重要的区别就在于: 有无重复筛除? 为什么有这个问题呢?...因此整个算法的复杂度是 $O(n)$ 的。 面试结果 ---- hmmmmmmmm… 当然,很愉快的,即使是在面试官迟到了1小时的情况下,TT还是很给面子,没让我过,我记住了,哼!

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如何用算法高效寻找素数

预计阅读时间:5 分钟 素数的定义很简单,如果一个数如果只能被 1 和它本身整除,那么这个数就是素数。 不要觉得素数的定义简单,恐怕没多少人真的能把素数相关的算法写得高效。...先来简单说下如果你要判断一个数是不是素数,应该如何写算法。...我们可以稍微优化一下,让j从i的平方开始遍历,而不是从2 * i开始: for (int j = i * i; j < n; j += i) isPrim[j] = false; 这样,素数计数的算法就高效实现了...其实这个算法有一个名字,叫做 Sieve of Eratosthenes。...其最终结果是 O(N * loglogN),有兴趣的读者可以查一下该算法的时间复杂度证明。 以上就是素数算法相关的全部内容。怎么样,是不是看似简单的问题却有不少细节可以打磨呀? 反向思考方能出其不意!

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素数推断算法(高效率)

大家好,又见面了,我是全栈君 chuanbindeng 的 素数推断算法 关于素数算法是信息学竞赛和程序设计竞赛中常考的数论知识,在这里我跟大家讲一下寻找一定范围内素数的几个算法。...} 这就是最一般的求解n以内素数算法。复杂度是o(n*sqrt(n)),假设n非常小的话,这样的算法(事实上这是不是算法我都怀疑,没有水平。...在程序设计竞赛中就必需要设计出一种更好的算法要求能在几秒钟甚至一秒钟之内找出n以内的全部素数。于是就有了素数筛法。 (我表达得不清楚的话不要骂我,见到我的时候扁我一顿我不说一句话。。。)...另外,台湾的ACMTino同学也给我介绍了他的算法:a是素数,则下一个起点是a*a,把后面的全部的a*a+2*i*a筛掉。...这上面的全部的素数筛选的算法都能够再进一步化为二次筛选法,就是欲求n以内的素数,就先把sqrt(n)内的素数求 出来,用已经求得的素数来筛出后面的合数。

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素数判定(素数)- HDU 2012

刚学编程的时候,我们大多需要做的一道题,那就是用C语言来判定一个数是否是素数。...从定理2可知,如果一个整数不能被小于或等于其平方根的素数整除,则它就是素数 。 OK,我们的第二种解法就是遍历小于sqrt(n)的数。...于是经过种种努力与机缘巧合,米勒·罗宾两个人研究出了一个测试算法,该算法也因此以他们的名字命名。 米勒·罗宾测试的错误率至多为1/2的s次方,s为迭代次数。...目前来说,这个算法是最快的! 这个算法可以看《算法导论》,里面讲得很详细,离散数学里面没有讨论这个算法,可见算法导论在追求性能的理论方面是做到了极致的。...算法思路如下。 ?

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