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向量的点和叉

如 【点】 在数学中,数量积(dot product; scalar product,也称为点积)是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。...【叉】 向量积,数学中又称外积、叉积,物理中称矢积、叉,是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同,它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。...性质 几何意义及其运用 叉积的长度 |a×b| 可以解释成这两个叉向量a,b共起点时,所构成平行四边形的面积。...两个非零向量a和b平行,当且仅当a×b=0 拉格朗日公式 这是一个著名的公式,而且非常有用: a×(b×c)=b(a·c) -c(a·b), 证明过程如下: 二重向量叉化简公式及证明 可以简单地记成

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Unity 点和叉的原理和使用

Unity当中经常会用到向量的运算来计算目标的方位,朝向,角度等相关数据,下面咱们来通过实例学习下Unity当中最常用的点和叉的使用。...性质2: a*b = b*a 满足乘法交换律 Unity项目应用: 1.根据点计算两个向量的夹角。...叉的右手定则是用来确定叉乘积的方向的。 右手法则:右手的四指方向指向第一个矢量,屈向叉矢量的夹角方向(两个矢量夹角方向取小于180°的方向),那么此时大拇指方向就是叉所得的叉矢量的方向....(大拇指应与食指成九十度)(注意:Unity当中使用左手,因为Unity使用的是左手坐标系) 数学上叉的右手法则 Unity当中叉的左手法则 Unity项目应用: 1.根据叉乘得到a,b向量的相对位置...简单的说: 点判断角度,叉判断方向。 形象的说: 当一个敌人在你身后的时候,叉可以判断你是往左转还是往右转更好的转向敌人,点乘得到你当前的面朝向的方向和你到敌人的方向的所成的角度大小。

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向量的内积和叉积_点和叉的区别

向量是由n个实数组成的一个n行1列(n*1)或一个1行n列(1*n)的有序数组; 向量的点,也叫向量的内积、数量积,对两个向量执行点运算,就是对这两个向量对应位一一相之后求和的操作,点的结果是一个标量...点几何意义 点的几何意义是可以用来表征或计算两个向量之间的夹角,以及在b向量在a向量方向上的投影,有公式: 推导过程如下,首先看一下向量组成: 定义向量: 根据三角形余弦定理有: 根据关系c...两个向量的叉,又叫向量积、外积、叉积,叉的运算结果是一个向量而不是一个标量。...对于向量a和向量b: a和b的叉公式为: 其中: 根据i、j、k间关系,有: 叉几何意义 在三维几何中,向量a和向量b的叉结果是一个向量,更为熟知的叫法是法向量,该向量垂直于a和b向量构成的平面...在3D图像学中,叉的概念非常有用,可以通过两个向量的叉,生成第三个垂直于a,b的法向量,从而构建X、Y、Z坐标系。

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