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python动态规划解决矩阵连乘

动态规划的适用场合,一般适用于解最优化问题,例如矩阵连乘问题、最长公共子序列、背包问题等等。...矩阵连乘问题描述         给定n个矩阵:A1,A2,…,An,其中Ai与Ai+1是可乘的,i=1,2…,n-1。确定计算矩阵连乘积的计算次序,使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。...输入数据为矩阵个数和每个矩阵规模,输出结果为计算矩阵连乘积的计算次序和最少数乘次数。         若A是一个p × q的矩阵,B是一个q × r的矩阵,则其乘积C=AB是一个p × r的矩阵。...疑问 A(3 × 5)A(5 × 7)A(7 × 2)的连乘次数和括号划分有关系吗?...python代码实现 import random from pandas import * input = int(input("输入矩阵数:")) matrix = [[0] * 2 for i

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    FZU 1061 矩阵连乘

    ,An},考察这n个矩阵的连乘积A1A2...An。由于矩阵乘法满足结合律,故计算矩阵的连乘积可以有许多不同的计算次序,这种计算次序可以用加括号的方式来确定。...矩阵连乘积的计算次序与其计算量有密切关系。例如,考察计算3个矩阵{A1,A2,A3}连乘积的例子。设这3个矩阵的维数分别为10*100,100*5,和5*50。...若按(A1A2)A3计算,3个矩阵连乘积需要的数乘次数为10*100*5+10*5*50 = 7500。...现在你的任务是对于一个确定的矩阵连乘方案,计算其需要的数乘次数。  Input 输入数据由多组数据组成。每组数据格式如下: 第一行是一个整数n (1≤n≤26),表示矩阵的个数。...第n+1行是一个矩阵连乘的表达式,由括号与大写字母组成,没有乘号与多余的空格。如果表达式中没有括号则按照从左到右的顺序计算,输入的括号保证能够配对。

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    对于矩阵连乘问题的一点想法

    对于"矩阵连乘问题"的一点想法 在算法设计的学习中,每到“动态规划”一节,一般都会涉及到“矩阵连乘”问题(例如《Algorithms》,中文译名《算法概论》),可想而知该题的经典程度 :)...如何确定计算矩阵连乘积的计算次序,使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。...,那么总的乘法次数为:10X100X5 + 10X5X50 = 7500;而采用 (A1(A2A3))的连乘顺序,那么总的连乘次数为:100X5X50 + 10X100X50 = 75000 !...两种连乘顺序的乘法次数竟然相差十倍之巨!可想而知一个好的矩阵连乘顺序选择是多么重要。   ...:) system( "pause" ); return 0; }   最后我将该程序产生结果与上面程序(动态规划)产生结果加以比较,所使用数据则是由一个简单的随机函数产生

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    动态规划(详解矩阵连乘 案例+Java代码实现)

    保存已解决的子问题的答案,需要时找出即可(空间换时间) 基本步骤 找出最优解的性质并刻划其结构特征 递归地定义最优值 以自底向上的方式计算出最优值(递推) 根据计算最优值时得到的信息构造最优解 矩阵连乘问题...,使得依次次序计算矩阵连乘积所需要的数乘次数最少 分析 矩阵乘法满足结合律 ->矩阵乘法可以有不同的计算次序 矩阵连乘的计算次序可以用加括号的方式来确定 ->若矩阵连乘已完全加括号,则其计算次序完全确定...完全加括号的矩阵连乘可递归定义为: 1....矩阵连乘积A是完全加括号的,则A可表示为2个完全加 括号的矩阵连乘积B和C的乘积并加括号,即 A=(BC)。...例,有四个矩阵A,B,C,D,它们的维数分别是: A=50×10,B=10×40, C=40×30, D=30×5 连乘积ABCD共有五种完全加括号的方式 (A((BC)D)) 16000

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    Python函数

    Python 01 代码块与笔记 函数 参数传递1 """ 参数传递包含:可更改(mutable)与不可更改(immutable)对象 在 Python 中,string tuple number...4 """ Python 使用 lambda 来创建匿名函数 1.lambda 只是一个表达式,函数体比 def 简单很多 2.lambda 的主体是一个表达式,而不是一个代码块。...Python 内置的 enumerate 枚举函数可以把一个 list 变成索引-元素对, 这样就可以在for循环中同时迭代索引和元素本身 """ # 同时引用两个变量 l = [(1, 2)...如果你打算入手或着正在学习Python,欢迎加入我们一起学习。后台回复「Python」,获取到你想要的资源。同时我们组建了一个Python技术学习群,里面大佬与小白都有,有很好的学习氛围。...推荐阅读: Python函数的介绍 给我一首歌的时间 原创不易,感谢分享

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    python函数

    python函数 本文目录 1 调用函数 2 定义函数 3 形式参数与实际参数 4 四种参数 4.1 位置参数 4.2 关键字参数 4.3 默认参数 4.4 不定长参数 5 不可变类型与可变类型的参数传递...6 返回值 7 计算多个数字之和 调用函数 Python自己就拥有很多函数,比如常用的input()和print(): name = input ("What's your name?...函数体内部的"""显示简单友好的问候"""是被称为文档字符串的注释,描述函数是做什么的;注释内容由三引号"""括起来,Python用它们来生成文档。...对于使用位置参数的函数,如果调用该函数时参数数目不对,Python会给出错误。...不可变类型与可变类型的参数传递 在Python中,数字、字符串和元组是不可变的类型,列表和字典是可变的类型。 在Python中传递参数时: 对于不可变类型,传递的是一个值的拷贝。

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    Python函数

    Python函数 函数Python里组织代码的最小单元,Python函数包含以下几个部分: 定义函数 调用函数 参数 函数的返回值 函数的嵌套 作用域 函数执行流程 递归函数 匿名函数 生成器 高阶函数...+ y) # 函数体是正常的Python语句,可以包含任意结构 return x + y # return 语句表示函数的返回值 函数是有输入(参数)和输出(返回值)的代码单元, 把输入转化为输出...比如上述程序直接改写父函数中的变量c python的闭包中如果想改写父函数的变量可以用可变容器实现,这也是python2实现的唯一方式 In [1]: def counter(): ...:...__defaults__ # 传入值之后,也不会改变函数的__default__属性 Out[7]: (None,) Python作用域、闭包、装饰器资料 Python 的闭包和装饰器 说说Python...中的闭包 - Closure Python Enclosing作用域、闭包、装饰器话聊上篇 Python Enclosing作用域、闭包、装饰器话聊下篇 函数执行流程 函数的执行过程就是压栈和出栈的过程

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    Python 函数

    定义函数Python 中,定义一个函数要使用 def 语句,依次写出函数名、括号、括号中的参数和冒号:,然后,在缩进块中编写函数体,函数的返回值用 return 语句返回。...参数 默认参数 Python函数定义非常简单,但灵活度却非常大。...原因解释如下: Python函数在定义的时候,默认参数L的值就被计算出来了,即[],因为默认参数L也是一个变量,它指向对象[],每次调用该函数,如果改变了L的内容,则下次调用时,默认参数的内容就变了,不再是函数定义时的...=', args, 'kw =', kw 在函数调用的时候,Python解释器自动按照参数位置和参数名把对应的参数传进去。...使用 *args 和 **kw 是 Python 的习惯写法,当然也可以用其他参数名,但最好使用习惯用法。 本文参考:廖雪峰 - Python 函数

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    python 函数

    自定义函数的规则: 你可以定义一个由自己想要功能的函数,以下是简单的规则: 函数代码块以 def 关键词开头,后接函数标识符名称和圆括号()。 任何传入参数和自变量必须放在圆括号中间。...函数的第一行语句可以选择性地使用文档字符串—用于存放函数说明。 函数内容以冒号起始,并且缩进。 return [表达式] 结束函数,选择性地返回一个值给调用方。...def functionname( parameters ): "函数_文档字符串" function_suite return [expression] 调用函数 定义一个函数只给了函数一个名称,指定了函数里包含的参数...这个函数的基本结构完成以后,你可以通过另一个函数调用执行,也可以直接从Python提示符执行。...参数传递 在 python 中,类型属于对象,变量是没有类型的 可更改(mutable)与不可更改(immutable)对象 在 python 中,strings, tuples, 和 numbers

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