python3.5.4 递归函数最恶心的时候莫非栈溢出(Stack overflow)。
尾递归与一般的递归不同在于对内存的占用：普通递归创建stack累积而后计算收缩，尾递归只会占用恒量的内存。
函数的英文是function，所以，通俗地来讲，函数就是功能的意思。函数是用来封装特定功能的，比如，在Python里面，len()是一个函数，len()这个函数实现的功能是返回一个字符串的长度，所以说len()这个函数他的特定功能就是返回长度，再比如，我们可以自己定义一个函数，然后编写这个函数的功能，之后要使用的时候再调用这个函数。所以函数分为两种类型，一种是系统自带的不用我们编写其功能系统自己就有的，比如len()这种函数，另一种函数是我们自定义的，需要我们编写其功能的，这种函数自由度高，叫做自定义函数，需要使用的时候直接调用该函数。
2、通过这种方式，编译器或解释器可以对尾递归进行优化，从而使递归本身仅占用一个栈帧，而不会发生栈溢出。
众所周知，在函数递归调用时，要保存函数调用的位置以便使得被调函数结束后能够返回正确的位置，这个信息保存在线程栈中。由于栈的空间有限，所以如果函数递归调用深度超过一定限制，会导致栈崩溃。并且，如果需要保存大量返回位置并且逐级返回的话，也会耗费大量的时间，使得代码运行速度非常慢。
如果一个函数在内部调用自身本身，则该函数就是递归函数 递归优缺点 优点：使用递归函数的优点是逻辑简单清晰 理论上，所有的递归函数都可以写成循环的方式，但循环的逻辑不如递归清晰 缺点：过深的调用会导致栈溢出 栈溢出 使用递归函数需要注意防止栈溢出 在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的 每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧 由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出 尾递归 解决递归调用栈溢出的方法是通过尾递归优化 事实上尾递归和循环的效果是一样的，所以，把循环看成是一种特殊的尾递归函数也是可以的
关于函数式编程 有哪些函数式语言？ 其实函数是语言很早就出现了，上世纪30年代出现的Lambda和50年代的LISP，比面向过程和对象的语言出现的更早，现代的Clojure，Erlang，Haskee
递归算法想必大家都已经很熟悉了。递归算法虽然简单，但是容易导致一些性能问题，于是就有了尾递归这种优化算法。
1.递归函数 在函数内部，可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身，这个函数就是递归函数。 举个例子，我们来计算阶乘n! = 1 x 2 x 3 x ... x n，用函数fact(n)表示，可以看出： fact(n) = n! = 1 x 2 x 3 x ... x (n-1) x n = (n-1)! x n = fact(n-1) x n 所以，fact(n)可以表示为n x fact(n-1)，只有n=1时需要特殊处理。 于是，fact(n)用递归的方式写出来就是： def fact(n):
尾递归的原理：当编译器检测到一个函数调用是尾递归的时候，它就覆盖当前的活动记录而不是在栈中去创建一个新的。编译器可以做到这点，因为递归调用是当前活跃期内最后一条待执行的语句，于是当这个调用返回时栈帧中并没有其他事情可做，因此也就没有保存栈帧的必要了。通过覆盖当前的栈帧而不是在其之上重新添加一个，这样所使用的栈空间就大大缩减了，这使得实际的运行效率会变得更高。
在函数内部，可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身，这个函数就是递归函数。
一大早，前同事在微信上给出了个题： 一只青蛙上台阶，一次只能上一个或两个台阶，如果总共有3个台阶，那么有三种上法：
函数式编程是一种强调使用纯函数、高阶函数、不可变数据结构和声明式编程等概念的编程范式。在Python面试中，理解和应用函数式编程思想不仅能体现候选人的编程技巧与思维方式，也能为代码带来更高的可读性、可维护性和并发友好性。本篇博客将深入浅出地阐述Python函数式编程的核心理念，剖析面试中常见的问题、易错点以及应对策略，并通过代码示例，助您在面试中从容应对函数式编程相关挑战。
在汉诺塔游戏例子中，如果你需要移动的盘子很多时，程序运行就会消耗很长时间来计算结果。可以回顾下 —>算法篇-python递归算法
这篇文章，我们讲尾递归。在递归中，如果该函数的递归形式表现在函数返回的时候，则称之为尾递归。
以上就是python防止栈溢出的方法，希望对大家有所帮助。更多Python学习指路：python基础教程
数据结构和算法是计算机科学中的基础概念，它们在软件开发中起着至关重要的作用。在众多的数据操作中，搜索和排序是最常见的两种操作。本文将探讨如何通过优化搜索和排序算法来提高算法性能，并介绍一些常见的数据结构和算法优化技巧。
Python中的函数不仅仅是一段可重用的代码块，还具备强大的进阶特性，如函数装饰器、匿名函数、闭包、生成器、递归等。本文将深入探讨Python函数的高级特性与技巧，以帮助你更好地编写清晰、灵活和高效的代码。
在《04.函数》一文中介绍了Python中的函数，以及函数的基础使用。函数是Python内建支持的一种封装，我们通过把大段代码拆成函数，通过一层一层的函数调用，就可以把复杂任务分解成简单的任务，这种分解可以称之为面向过程的程序设计。函数就是面向过程的程序设计的基本单元。而函数式编程（Functional Programming），是一种抽象程度很高的编程规范。
递归函数在函数内部，可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身，这个函数就是递归函 数。(1) 递归就是在过程或函数里调用自身。(2) 在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。 递归一般用于解决三类问题： (1)数据的定义是按递归定义的。（n的阶乘） (2)问题解法按递归实现。（回溯） (3)数据的结构形式是按递归定义的。（二叉树的遍历，图的搜索） 递归的缺点： 递归解题相对常用的算法如普通循环等，运行效率较低。因此，应该尽量避免使用递归，
Python 是一种简单易学、功能强大的编程语言，广泛应用于各种领域，包括网络编程、数据分析、人工智能等。然而，在开发过程中，我们经常会遇到需要远程调试和性能优化的情况。本文将介绍如何利用远程调试工具和性能优化技巧来提高 Python 应用程序的效率和性能。
递归函数在函数内部，可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身，这个函数就是递归函 数。(1) 递归就是在过程或函数里调用自身。(2) 在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。
分而治之算法是将大问题分解为更小的子问题，然后将这些子问题分解为更小的问题，直到变得微不足道。这种方法使递归成为一种理想的技术：递归情况将问题分解为自相似的子问题，基本情况发生在子问题被减少到微不足道的大小时。这种方法的一个好处是这些问题可以并行处理，允许多个中央处理单元（CPU）核心或计算机处理它们。
今天刷的是一道关于链表操作的简单题目，一道关于括号的中等难度题目。可见链表、括号类题目还是频繁出现的，可以有针对性地练习下。
在算法设计和实现中，递归和迭代是两种常见的控制结构，用于解决问题和执行重复的任务。本篇博客将深入比较递归和迭代，包括它们的工作原理、优缺点，以及在 Python 中的应用示例。我们将详细解释每个概念，提供示例代码，并对代码的每一行进行注释，以确保你全面理解它们。
递归是一种解决问题的方法，将问题分解为更小的子问题，直到得到一个足够小的问题可以被很简单地解决，通常递归设计函数调用自身。递归允许我们编写优雅的解决方案，解决可能很难编程的问题
算法是计算机科学中的基础概念之一，它是解决问题的一系列步骤和规则。无论是编写一个简单的程序还是开发一个复杂的应用，算法都是不可或缺的。本篇博客将为你介绍算法的概念以及它在计算机科学中的重要性，并通过 Python 语言来演示算法的实际应用。
在7.1.2节编写斐波那契数列函数的时候，使用了 Python 中的递归（recursion）。固然 Python 创始人对递归有个人的看法，此处还是要用单独一节专门给予介绍。等读者阅读完本节内容，也能理解之所以如此重视递归的原因了。
俗话说，大事化小。递归算法也是分治的思想。我国古代的愚公移山，就是这种递归。子又生孙，孙又生子。
当代码出现有规律的重复的时候，你就需要当心了，每次写3.14 * x * x不仅很麻烦，而且，如果要把3.14改成3.14159265359的时候，得全部替换。
Fatal Python error: Cannot recover from stack overflow
本系列文章是想思考思考递归的编译优化问题，目标在于希望如何从编译、解释层次将树递归进行优化，从而避免过低效率运行。本章来讲讲树递归的问题。
在上周写完用scrapy爬去知乎用户信息的爬虫之后，github上star个数一下就在公司小组内部排的上名次了，我还信誓旦旦的跟上级吹牛皮说如果再写一个，都不好意思和你再提star了，怕你们伤心。上级不屑的说，那就写一个爬虫爬一爬github，找一找python大牛，公司也正好在找人。临危受命，格外激动，当天就去研究github网站，琢磨怎么解析页面以及爬虫的运行策略。意外的发现github提供了非常nice的API以及文档https://developer.github.com/v3/guides/，让我对github的爱已经深入骨髓。
抽象 抽象 抽象是数学中非常常见的概念。举个例子： 计算数列的和，比如：1 + 2 + 3 + ... + 100，写起来十分不方便，于是数学家发明了求和符号∑，可以把1 + 2 + 3 + ... + 100记作：
我认为尾调用优化(tail call optimizations)相当整洁，特别是它们解决递归函数如何调用这类基本问题的方式。诸如Haskell和Lisp家族这类函数式语言，以及逻辑语言(Prolog可能是最著名的例子)都强调采用递归的方式思考问题。这些语言通过尾调用优化可以在性能上获得许多好处。
2020 年 11 月 Python 之父(Guido)加入微软，按他个人的说法是自己的退休生活太无聊了。站在现在的这个时间点，一年半的时间过去了。Guido 的工作中对开发者来说感知最强的应该数 Cpython 解释器的性能优化了。
在计算机科学中，排序是一项基本的任务，而归并排序（ Merge Sort ）是一种著名的排序算法，它具有稳定性和良好的时间复杂度。本文将介绍归并排序的基本原理，然后深入探讨如何进行优化以及如何应用归并排序进行外部排序。
我们继续来肝伯克利CS61A的scheme project，今天我们来聊最后一个部分，附加题部分。
本章目录： 一、三元表达式、列表推导式、生成器表达式 二、递归调用和二分法 三、匿名函数 四、内置函数 ================================
在7.1.2节编写斐波那契数列函数的时候，使用了 Python 中的递归（Recursion）。固然 Python 创始人对递归有个人的看法，此处还是要用单独一节专门给予介绍。等读者阅读完本节内容，也能理解之所以如此重视递归的原因了。
return np.power(-1,n)*(1.0/(2*n+1))+getPi(n-1)
选自Julia Blog 作者：Mike Innes等人 机器之心编译 任何机器学习系统复杂到一定程度，都会包含一个临时开发的、不合规范的、充满错误的、运行速度很慢的、只有一半功能的编程语言实现。（格林斯潘第十定律） 我们很高兴看到机器学习大爆发，以及机器学习模型的复杂度和用来构建模型的框架。越来越多的顶尖模型更多地涉及到编程问题，通常它们需要支持循环和递归等编程结构，这给创建它们的工具（编程语言）带来了一些有趣的问题。 尽管机器学习没有专用的语言，但有的机器学习框架（如 TensorFlow）在 Pyth
当存在多个默认参数的时候，调用的时候，既可以按顺序提供默认参数，比如调用enroll('Bob', 'M', 7)，意思是，除了name，gender这两个参数外，最后1个参数应用在参数age上，city参数由于没有提供，仍然使用默认值。
函数递归 函数递归：函数的递归调用,即在函数调用的过程中，又直接或间接地调用了函数本身 # import sys # print(sys.getrecursionlimit()) # sys.setrecursionlimit(10000) # print(sys.getrecursionlimit()) 直接调用 def foo(): print('from foo') foo() foo() 间接调用 def bar(): print('from bar') foo()
递归函数 初识递归函数 递归函数的定义：在一个函数里再调用这个函数本身 Python为了考虑保护内存占用情况，有一个递归深度的限制。 探究递归的默认最大深度： def foo(n): print(n) n += 1 foo(n) foo(1) 强制的将递归层数控制在了997，此后会报错，报错只是计算机为了保护内存。当然了，997是python为了我们程序的内存优化所设定的一个默认值，我们当然还可以通过一些手段去修改它： import sys print(sys.setrecursio
一个函数在执行过程中一次或多次调用其本身便是递归，就像是俄罗斯套娃一样，一个娃娃里包含另一个娃娃。
此前的文章中，我们介绍过常见两种缓存架构 — 穿透型缓存与旁路型缓存。 常见缓存架构 — 穿透型缓存与旁路型缓存
在Python编程领域，熟练掌握数据结构与算法不仅是提升代码质量、优化性能的关键，更是求职面试中的必备技能。本文将深入浅出地探讨数据结构与算法在Python面试中的常见问题、易错点以及应对策略，辅以代码示例，助你在面试中游刃有余。
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