高斯混合模型 参数简介 ( 参数 ) II . 高斯混合模型 评分函数 ( 评价参数 ) III. 似然函数与参数 IV . 生成模型法 V . 对数似然函数 VI ....高斯混合模型方法 步骤 I . 高斯混合模型 参数简介 ( 参数 ) ---- 1 ....高斯混合模型 参数个数 : ① 聚类个数 ( 高斯模型个数 ) : 每个高斯混合模型 都由 k 个高斯模型 ( 组件 ) 线性叠加组成的 ; ② 高斯模型参数 : 每个高斯模型 都有两个参数 , 即...( 组件 ) 生成的概率 , 也就是 该样本被指派到某个聚类的概率 ; ④ 每个高斯模型相关参数个数 : k 个 高斯模型 , 每个高斯模型有 均值 \mu_i , 方差 \Sigma_i..., 生成概率 \omega_i 等 3 个参数 ; ⑤ 高斯混合模型参数个数 : 整个 高斯混合模型 有 3 \times k 个参数 , k 是聚类分组个数 , 也是高斯模型个数 ,
所以关键就是混合高斯背景模型的建立。...其次，对于每一帧中的每一个像素进行处理，看其是否匹配某个模型，若匹配，则将其归入该模型中，并对该模型根据新的像素值进行新，若不匹配，则以该像素建立一个高斯模型，初始化参数，代替原有模型中最不可能的模型。...混合高斯模型中第i个高斯分布的权系数的估计值， 和 分别表示时刻t混合高斯模型中第i个高斯分布的均值向量和协方差矩阵(此处假定像素的红、绿、蓝分量相互独立);η表示高斯分布概率密度函数。...如果检验出该像素混合高斯模型中至少有一个高斯分布与像素值Xt 匹配, 那么混合高斯模型的参数更新规则为: 1)对于不匹配的高斯分布, 它们的均值μ和协方差矩阵 保持不变; 2)匹配的高斯分布Gi 的均值...背景模型估计及运动分割 图像帧中每个像素的混合高斯模型的参数更新后, 要确定混合高斯模型中哪些高斯分布是由背景过程产生的, 或者说能最佳描述背景过程。
【摘要】 1 GMM基础高斯混合模型（GMM）指的是多个高斯分布函数的线性组合，理论上GMM可以拟合出任意类型的分布，通常用于解决同一集合下的数据包含多个不同的分布的情况。...利用高斯混合模型进行聚类，本质上... 1 GMM基础 高斯混合模型（GMM）指的是多个高斯分布函数的线性组合，理论上GMM可以拟合出任意类型的分布，通常用于解决同一集合下的数据包含多个不同的分布的情况...利用高斯混合模型进行聚类，本质上可以这么理解： 数据的分布由若干高斯分布组合而成，需要通过传入的无标记数据，求解出各个高斯模型的参数和各个模型的先验概率！...设有随机变量X，则混合高斯模型可以用下式表示： 其中N(x∣μk,Σk)称为混合模型中的第k个分量。 其中，µ为高斯分布的均值向量，ε为高斯分布的协方差矩阵。...，类比GMM中K1、K2的高斯分模型，不知道数据来自哪个分模型。
有时候单一高斯分布不能很好的描述分布 上图左面用单一高斯分布去描述，显然没有右图用两个高斯分布去描述的效果好。 2....引入混合高斯分 这里插一句，为什么是“高斯混合模型”，而不是别的混合模型，因为从中心极限定理知，只要K足够大，模型足够复杂，样本量足够多，每一块小区域就可以用高斯分布描述。...而且高斯函数具有良好的计算性能，所GMM被广泛地应用。...单一高斯分布公式 混合高斯分布 每个GMM由K个高斯分布组成，每个高斯分布称为一个组件（Component），这些组件线性加成在一起就组成了GMM的概率密度函数： image.png 如上图...，我们用三个高斯分布去描述一个二维的数据。
在本文中，我们将使用Python来实现一个基本的高斯混合模型聚类算法，并介绍其原理和实现过程。 什么是高斯混合模型算法？ 高斯混合模型算法假设数据集是由若干个高斯分布组成的，每个高斯分布都代表一个簇。...使用Python实现高斯混合模型算法 1....创建并拟合高斯混合模型 然后，我们创建一个高斯混合模型实例，并使用数据拟合模型： model = GaussianMixture(n_components=4) model.fit(X) 4....通过使用Python的Scikit-Learn库，我们可以轻松地构建和应用高斯混合模型，并对数据进行聚类分析。...希望本文能够帮助读者理解高斯混合模型算法的基本概念，并能够在实际应用中使用Python实现高斯混合模型算法。
这正是高斯混合模型（简称GMMs）所要尝试的。现在我们来进一步探讨这个方法。 定义 高斯混合模型由多个高斯函数组成，每个高斯甘薯由 标识，其中 是数据集的簇数(聚类数)。...混合模型中的每个高斯 由以下参数组成： 定义其中心的平均值 μ。 定义其宽度的协方差 ∑。这相当于多变量场景中椭球体的维数。 混合概率 π，定义高斯函数的大小。...这是定义高斯混合模型的方程，可以清楚地看到它依赖于在前面提到的所有参数！为了确定最佳值，需要确定模型的最大似然。可以找到所有观测值 的联合概率，定义如下： ?...接下来，将继续讨论一种方法，它将帮助我们很容易地确定高斯混合模型的参数。 期望最大化算法 现在，已经推导出了一些概率表达式，我们将发现这些表达式在确定模型参数时很有用。...高斯混合模型是一种非常强大的工具，广泛应用于涉及数据聚类的各种任务中。
| 导语 现有的高斯模型有单高斯模型（SGM）和高斯混合模型（GMM）两种。从几何上讲，单高斯分布模型在二维空间上近似于椭圆，在三维空间上近似于椭球。...1 单高斯模型 多维变量X服从高斯分布时，它的概率密度函数PDF定义如下： 1.png 在上述定义中,x是维数为D的样本向量，mu是模型期望，sigma是模型协方差。...对于单高斯模型，可以明确训练样本是否属于该高斯模型，所以我们经常将mu用训练样本的均值代替，将sigma用训练样本的协方差代替。...2 高斯混合模型 高斯混合模型，顾名思义，就是数据可以看作是从多个高斯分布中生成出来的。从中心极限定理可以看出，高斯分布这个假设其实是比较合理的。...实例 在分析源码前，我们还是先看看高斯混合模型如何使用。
混合高斯模型和EM算法 于2021年5月15日2021年5月15日由Sukuna发布 一些概率的解释 在这个条件下,我们把图片上没有动物的角的概率作为先验概率,图片上有动物的角并且是犀牛称为类条件概率...一维高斯分布函数 （多元）高斯分布 混合高斯分布 GMM是一个生成模型，它假设数据是从多个高斯分布中生成的，可以这样理解生成流程：有 个高斯分布，赋予每一个分布一个权重，每当生成一个数据时，就按权重的比例随机选择一个分布...且样本的条件概率分布服从于 我们用概率的角度来思考这个问题,我们发现: , 其实我们最终的目的已经知道了,对应一些输入,我们要分成给定的类,求出每一个类的核心,隐变量的离散分布,求出协方差矩阵来 总的来说: 高斯混合模型的概率分布为...： 对于这个模型而言，参数 ，也就是每个子模型的期望、方差（或协方差）、在混合模型中发生的概率。...,就要用到EM算法,下面简要介绍其做法 1、根据已有的模型变量,推断出最佳的隐变量的参数 2、再根据已有的隐变量的参数,最大化模型变量 下面列出EM算法的数学表达:,我们假设大theta 是模型的表面参数
为此，本方法提出了嵌入基础模型的高斯溅射（Foundation Model Embedded Gaussian Splatting，简称FMGS），将基础模型的视觉-语言嵌入引入到高斯溅射（Gaussian...这项工作的关键贡献在于提出了一种高效的方法来重建和表示三维视觉-语言模型。这是通过将基于图像的基础模型生成的特征图潜入三维特征实现的。...每个高斯都具有特征向量将导致过多的内存消耗，并且显著减慢训练速度，限制了该系统的实际应用。受iNGP的启发，我们使用3D高斯溅射与多分辨率哈希编码（MHE）来提炼基础模型嵌入。...嵌入基础模型 我们将基础模型的语义 embedding 嵌入到我们的场景表示中。训练语义嵌入有三个方面。...这涉及将各种尺寸的图像块输入到 CLIP 基础模型中。
高斯分布 曲线 ( 仅做参考 ) VII . 高斯混合模型 参数简介 I . 高斯混合模型方法 ( GMM ) ---- 1 ....高斯混合模型 与 K-Means 不同点 : ① K-Means 方法 : 使用 K-Means 方法的 聚类结果是 某个样本 被指定到 某个聚类分组中 ; ② 高斯混合模型 : 高斯混合模型的聚类分析结果是...( x | \mu_i , \Sigma_i ) 是高斯模型 的概率密度函数 ; \mu_i 是 高斯模型 的 均值 ; \Sigma_i 是高斯模型的 方差 ; 均值和方差唯一决定一个高斯模型...1 个标准的高斯分布的模型 ; 高斯混合模型 : 下图是 多个 高斯分布 线性叠加后的 曲线表示图 , 仅做参考 ; VII ....高斯混合模型 参数个数 : ① 聚类个数 ( 高斯模型个数 ) : 每个高斯混合模型 都由 k 个高斯模型 ( 组件 ) 线性叠加组成的 ; ② 高斯模型参数 : 每个高斯模型 都有两个参数 , 即
来源：机器学习杂货店本文约3500字，建议阅读10+分钟本文为你介绍 KMeans 的一个替代方案之一，高斯混合模型。...在本文中，我们将根据上面的内容来介绍 KMeans 的一个替代方案之一，高斯混合模型。...从概念上解释：高斯混合模型就是用高斯概率密度函数（正态分布曲线）精确地量化事物，它是一个将事物分解为若干的基于高斯概率密度函数（正态分布曲线）形成的模型。...GMM 中有一个主要假设：数据集由多个高斯分布组成，换句话说，GMM 模型可以看作是由 K 个单高斯模型组合而成的模型，这 K 个子模型是混合模型的隐变量(Hidden variable)。...上述分布通常称为多模型分布。每个峰代表我们数据集中不同的高斯分布或聚类。我们肉眼可以看到这些分布，但是使用公式如何估计这些分布呢？ 在解释这个问题之前，我们先创建一些高斯分布。
1.涉及公式 1.1 高斯分布公式 概率密度函数 1.2 二项分布公式 换句话说，一枚公平的硬币有正面结果的概率（正面）p = 0.5。...1.5 概率密度函数 2.编写高斯类 import math import matplotlib.pyplot as plt class Gaussian(): """ 高斯分布类，用于计算和可视化高斯分布...of Data') plt.xlabel('data') plt.ylabel('count') def pdf(self, x): """高斯分布的概率密度函数计算器...Standard Deviation') axes[0].set_ylabel('Density') plt.show() return x, y 3.测试高斯类
数据猿导读 现有的高斯模型有单高斯模型（SGM）和高斯混合模型（GMM）两种。从几何上讲，单高斯分布模型在二维空间上近似于椭圆，在三维空间上近似于椭球。...在很多情况下，属于同一类别的样本点并不满足“椭圆”分布的特性，所以我们需要引入混合高斯模型来解决这种情况。...对于单高斯模型，可以明确训练样本是否属于该高斯模型，所以我们经常将mu用训练样本的均值代替，将sigma用训练样本的协方差代替。 假设训练样本属于类别C，那么上面的定义可以修改为下面的形式： ?...2 高斯混合模型 高斯混合模型，顾名思义，就是数据可以看作是从多个高斯分布中生成出来的。从中心极限定理可以看出，高斯分布这个假设其实是比较合理的。...3.2 高斯混合模型的实现 3.2.1 初始化 在run方法中，程序所做的第一步就是初始化权重（上文中介绍的pi）及其相对应的高斯分布。 ?
new_phais,new_mus,new_sigmas def EM(data,k=1): # 设置均值 phais = [1.0/k for i in xrange(k)] # 各高斯模型的系数...mus = [i for i in xrange(k)] # 混合高斯的初始均值 sigmas = [1 for i in xrange(k)] # 混合高斯的初始标准差
本文介绍如何使用高斯混合模型将一维多模态分布拆分为多个分布。...高斯混合模型（Gaussian Mixture Models，简称GMM）是一种在统计和机器学习领域中常用的概率模型，用于对复杂数据分布进行建模和分析。...GMM 是一种生成模型，它假设观测数据是由多个高斯分布组合而成的，每个高斯分布称为一个分量，这些分量通过权重来控制其在数据中的贡献。...下面我们将通过使用高斯混合模型计算每个分布的均值和标准差，将多模态分布分离回三个原始分布。...高斯混合模型是一种可用于数据聚类的概率无监督模型。它使用期望最大化算法估计密度区域。
K均值缺点 需要人工预先设置K值，而且该值与真实的数据分布未必吻合 K值只能收敛到局部最优，效果受到初始值影响较大 容易受到噪声影响 样本点被划分到单一的类里面 高斯混合模型 高斯混合模型（Gaussian...高斯混合模型假设了每个簇的数据符合正态分布（高斯分布），当前的数据分布就是各个簇的高斯分布叠加在一起。...当数据明显无法使用一个正态分布拟合的时候，这时候我们就需要推广到多个正态分布的叠加，然后进行数据的拟合，这就是所谓的高斯混合模型，即采用多个正态分布函数的线性组合进行数据分布拟合，理论上，高斯混合模型可以拟合出任意类型的分布...高斯混合模型是生成式的模型，例如，一种最简单的情况。存在两个一维正态分布的分模型为N(0,1)和N(5,1)，权重分别为0.7和0.3。...一般情况下，我们无法直接得到高斯混合模型的参数，而是观察一些数据点，给定一个大概的类别数量K，然后求出最佳的K个正态分布模型。因此，我们需要计算的是最佳的均值 ? ，方差 ? 和权重 ? 。
本文是一个利用Pytorch构建高斯混合模型分类器的尝试。我们将从头开始构建高斯混合模型(GMM)。...这样可以对高斯混合模型有一个最基本的理解，本文不会涉及数学，因为我们在以前的文章中进行过很详细的介绍。...return info @property def device(self): return next(self.parameters()).device 该模型将返回落在模型的混合高斯分布域中的每个样本的负对数似然...但是我们还可以进行改进 分类 通过上面的介绍应该已经对如何创建高斯混合模型以及如何训练它有了大致的了解，下一步将使用这些信息来构建一个复合(GMMClassifier)模型，该模型可以学习识别混合高斯分布的不同类别...由于每个类对于其特定的高斯混合可能具有不同数量的组件，因此我们允许n_components是一个int值列表，该列表将在生成每个底层模型时使用。
Python可以使用opencv库很方便地生成模糊图像，如果没有安装opencv的，可以用pip安装： pip install python-opencv 想了解高斯模糊是什么的话，可以看wiki百科-...高斯模糊。...只要知道这个操作可以生成模糊图片就好了，一行代码即可搞定： import cv2 img = cv2.GaussianBlur(ori_img, (9, 9), 0) 这个函数的第一个参数是原图像，第二个参数是高斯矩阵...很简单，高斯矩阵的尺寸越大，标准差越大，处理过的图像模糊程度越大。...介绍完了简单的高斯模糊操作，我们加一个随机处理，来随机生成模糊程度不同的几张图像，其实也很简单，加一个随机函数来生成高斯矩阵的尺寸就可以了： import cv2 import random imgName
前言 前面一章我们学习了《C++ OpenCV图像分割之KMeans方法》，今天我们在学习一下高斯混合模型。 Gaussian Mixture Model (GMM)。...高斯混合模型--GMM（Gaussian Mixture Model） 统计学习的模型有两种，一种是概率模型，一种是非概率模型。 所谓概率模型，是指训练模型的形式是P(Y|X)。...所谓混合高斯模型（GMM）就是指对样本的概率密度分布进行估计，而估计采用的模型（训练模型）是几个高斯模型的加权和（具体是几个要在模型训练前建立好）。每个高斯模型就代表了一个类（一个Cluster）。...对样本中的数据分别在几个高斯模型上投影，就会分别得到在各个类上的概率。然后我们可以选取概率最大的类所为判决结果。...从中心极限定理的角度上看，把混合模型假设为高斯的是比较合理的，当然，也可以根据实际数据定义成任何分布的Mixture Model,不过定义为高斯的在计算上有一些方便之处，另外，理论上可以通过增加Model
高斯混合模型 现有的高斯模型有单高斯模型（）和高斯混合模型（）两种。从几何上讲，单高斯分布模型在二维空间上近似于椭圆，在三维空间上近似于椭球。...1 单高斯模型 多维变量服从高斯分布时，它的概率密度函数定义如下： 在上述定义中,是维数为的样本向量，是模型期望，是模型协方差。...对于单高斯模型，可以明确训练样本是否属于该高斯模型，所以我们经常将用训练样本的均值代替，将用训练样本的协方差代替。...2 高斯混合模型 高斯混合模型，顾名思义，就是数据可以看作是从多个高斯分布中生成出来的。从中心极限定理可以看出，高斯分布这个假设其实是比较合理的。...3.2 高斯混合模型的实现 3.2.1 初始化 在方法中，程序所做的第一步就是初始化权重（上文中介绍的）及其相对应的高斯分布。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
即时通信 IM
ICP备案
对象存储
实时音视频
