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RBF(径向基)神经网络

RBF 神经网络是其中一个特例。 本文主要包括以下内容: 什么是径向基函数 RBF神经网络 RBF神经网络的学习问题 RBF神经网络与BP神经网络的区别 RBF神经网络与SVM的区别 为什么高斯核函数就是映射到高维区间 前馈网络、递归网络和反馈网络 二、RBF神经网络 RBF神将网络是一种三层神经网络,其包括输入层、隐层、输出层。从输入空间到隐层空间的变换是非线性的,而从隐层空间到输出层空间变换是线性的。流图如下: ? 因此RBF同样可以被当作BP神经网络的一种。    包括:BP神经网络RBF神经网络等。递归神经网络(RNN)是两种人工神经网络的总称。

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RBF神经网络及Python实现(附源码)

如果对于输入空间的某个局部区域只有少数几个连接权值影响输出,则该网络称为局部逼近网络,比如RBF网络。接下来重点先介绍RBF网络的原理,然后给出其实现。先看如下图 ? ? 下面是一个比较好的Python的RBF网络实现。最后提供Github上的一个C++实现的RBF,供日后参考(点击阅读原文查看)。 regression rbf = RBF(1, 10, 1) rbf.train(x, y) z = rbf.test(x) # plot original , zeros(rbf.numCenters), 'gs') for c in rbf.centers: # RF prediction lines cx = arange(c-0.7, c+0.7, 0.01) cy = [rbf.

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    【通俗理解】RBF网络

    总的来说,RBF Network是Neural Network的一个分支。 ? 至此,RBF Network Hypothesis以及网络结构可以写成如下形式: ? 而RBF实际上是直接使用x空间的距离来描述了一种相似性,距离越近,相似性越高。因此,kernel和RBF可以看成是两种衡量相似性(similarity)的方式。 本文介绍的Gaussian RBF即为二者的交集。 ? 除了kernel和RBF之外,还有其它衡量相似性的函数。例如神经网络中的神经元就是衡量输入和权重之间的相似性。 2 RBF Network Learning 我们已经介绍了RBF Network的Hypothesis可表示为: ? 其中μm表示中心点的位置。 RBF Network Hypothesis就是计算样本之间distance similarity的Gaussian函数,这类原型替代了神经网络中的神经元。

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    通俗易懂讲解RBF网络

    RBF实际上是直接使用x空间的距离来描述了一种相似性,距离越近,相似性越高。因此,kernel和RBF可以看成是两种衡量相似性(similarity)的方式。 本文介绍的Gaussian RBF即为二者的交集。 除了kernel和RBF之外,还有其它衡量相似性的函数。例如神经网络中的神经元就是衡量输入和权重之间的相似性。 2 RBF Network Learning 我们已经介绍了RBF Network的Hypothesis可表示为: 其中μm表示中心点的位置。 下图右边表示只考虑full RBF Network中的nearest neighbor。下图中间表示的是k=4的RBF Network的分类效果。 RBF Network Hypothesis就是计算样本之间distance similarity的Gaussian函数,这类原型替代了神经网络中的神经元。

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    深度学习(5)——RBF算法简介

    前言:rbf算法用的不多,但他的思想引用到局部逼近,能够更快求解参数,在未来的发展应该不错 简介 RBF网络能够逼近任意非线性的函数。 神经网络遇到的问题 一般来讲,可以通过增加神经元和网络层次来提升神经网络的学习能力,使 其得到的模型更加能够符合数据的分布场景;但是实际应用场景中,神经网 络的层次一般情况不会太大,因为太深的层次有可能产生一些求解的问题 用代码实现一个rbf神经网络如下: from scipy.linalg import norm, pinv import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt np.random.seed(28) class RBF: """ RBF径向基神经网络 """ def __init__(self, input_dim 神经网络 rbf = RBF(1, 10, 1) rbf.train(x, y) z = rbf.test(x) # plot original data plt.figure(figsize=(12

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    机器学习入门 11-7 RBF核函数

    高斯核函数被称为RBF核(Radial Basis Function Kernel),中文也称为径向基核函数。高斯核函数、RBF核和径向基核函数代表的是同一个函数。 为了方便记忆,sklearn 将svm算法中的高斯核函数称为rbf。 ?

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    机器学习入门 11-8 RBF核函数中的gamma

    在使用sklearn封装的高斯核(或RBF核)的SVM算法之前,不要忘记对数据进行标准化,标准化和实例化SVC(sklearn中的分类SVM算法使用SVC类实现)这两个过程可以通过管道Pipeline的方式进行连接 本小节SVC分类算法使用的核函数都是高斯核函数,因此只需要在实例化SVC类的时候指定kernel = "rbf"以及gamma为用户调用函数时传入的gamma值; 接下来就可以利用这个函数来实例化一个核函数为高斯核的 c 小结 使用SVM算法解决分类问题,如果核函数选用高斯核(或RBF核),gamma参数值相当于在调整模型的复杂度。 技术干货】详解 Linux 中的硬链接与软链接 【数据分析】详解 matplotlib 中的两种标注方法 【机器学习】机器学习入门 11-6 到底什么是核函数 【机器学习】机器学习入门 11-7 RBF

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    径向基神经网络

    1988年,Moody和Darken提出了一种神经网络结构,即RBF神经网络,属于前向神经网络类型,它能够以任意精度逼近任意连续函数,特别适合于解决分类问题。 二、RBF网络模型 径向基神经网络的激活函数采用径向基函数,通常定义为空间任一点到某一中心之间欧氏距离的单调函数。径向基神经网络的激活函数是以输入向量和权值向量之间的距||dist||为自变量的。 尽管RBF网络的输出是隐单元输出的线性加权和,学习速度加快,但并不等于径向基神经网络就可以取代其他前馈网络。这是因为径向神经网络很可能需要比BP网络多得多的隐含层神经元来完成工作。 三、RBF网络学习算法 RBF神经网络学习算法需要求解的参数有3个:基函数的中心、方差以及隐含层到输出层的权值。根据径向基函数中心选取方法的不同,RBF网络有多种学习方法。 求解方差σi 该RBF神经网络的基函数为高斯函数,因此方差σi可由下式求解得出: ?

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    大数据||使用AI算法进行水循环系统故障精准预测

    神经网络是目前应用最多的AI算法,包括很多具体算法如BP神经网络RBF神经网络等。 RBF神经网络RBF神经网络 RBF神将网络是一种三层神经网络,其包括输入层、隐层、输出层。从输入空间到隐层空间的变换是非线性的,而从隐层空间到输出层空间变换是线性的。 RBF神经网络流图如下: RBF网络用RBF作为隐单元的“基”构成隐含层空间,这样就可以将输入矢量直接映射到隐空间,而不需要通过权连接。当RBF的中心点确定以后,这种映射关系也就确定了。 系统实施步骤 通过传感器采集的数据建立锅炉水循环系统故障诊断RBF神经网络,运用该神经网络进行水循环系统的故障诊断。

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    SVM 的核函数选择和调参

    样本数量多再补充一些特征时,linear kernel可以是RBF kernel的特殊情况 Polynomial kernel image processing,参数比RBF多,取值范围是(0,inf ) Gaussian radial basis function (RBF) 通用,线性不可分时,特征维数少 样本数量正常时,在没有先验知识时用,取值在[0,1] Sigmoid kernel 生成神经网络 ,在某些参数下和RBF很像,可能在某些参数下是无效的 Gaussian kernel 通用,在没有先验知识时用 Laplace RBF kernel 通用,在没有先验知识时用 Hyperbolic kernel 在线性可分和不可分的对比可视化例子如下: linear kernel RBF kernel 线性可分 线性不可分 ---- 3. 推荐阅读 历史技术博文链接汇总 http://www.jianshu.com/p/28f02bb59fe5 也许可以找到你想要的: [入门问题][TensorFlow][深度学习][强化学习][神经网络

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    实现比特币BTC交易重发(Opt-In Replace-by-Fee,Opt-In RBF

    BTC交易重发的三种方法: Opt-In Replace-by-Fee,简称 Opt-In RBFRBF。将更高手续费用的交易提交到节点,也是本文着重介绍的方法。

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    主流的深度学习模型有哪些?

    笼统的说,神经网络也可以分为有监督的神经网络和无/半监督学习,但其实往往是你中有我我中有你,不必死抠字眼。 神经网络(Artificial Neural Networks)和深度神经网络(Deep Neural Networks) 追根溯源的话,神经网络的基础模型是感知机(Perceptron),因此神经网络也可以叫做多层感知机 一般来说有1-2个隐藏层的神经网络就可以叫做多层,准确的说是(浅层)神经网络(Shallow Neural Networks)。 和后文将提到的自动编码器相似,我们期待堆叠的RBF有数据重建能力,及输入一些数据经过RBF我们还可以重建这些数据,这代表我们学到了这些数据的重要特征。 将RBF堆叠的原因就是将底层RBF学到的特征逐渐传递的上层的RBF上,逐渐抽取复杂的特征。比如下图从左到右就可以是低层RBF学到的特征到高层RBF学到的复杂特征。

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    matlab svmtrain和svmclassify函数使用示例

    监督式学习(Supervised Learning)常用算法包括:线性回归(Linear Regression)、逻辑回归(Logistic Regression)、神经网络(Neural Network 首先讨论sigma的影响,sigma反映了RBF函数从最大值点向周围函数值下降的速度,sigma越大,下降速度越慢,对应RBF函数越平缓;sigma越小,下降速度越快,对应RBF函数越陡峭。 ','rbf_sigma',... ','rbf_sigma',... ','rbf_sigma',...

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    Yann LeCun:谁能解释极限学习机(ELM)牛在哪里?

    被认为学习速度快、泛化性能好的Extreme Learning Machine(ELM,极限学习机),在国内颇有市场,但大神Yann LeCun近日质疑ELM存在命名、方法论等方面存在很多问题,不如采用SVM或者RBF 南洋理工大学黄广斌副教授(@黄广斌-ELM)在2004年提出的Extreme Learning Machine(ELM,极限学习机),是一种单隐层前馈神经网络(SLFN)学习算法。 他表示,随机初始化输入权重和偏置,做好了也只能对简单函数和小型标记数据集有效,还不如采用SVM或者RBF。 一些回复表示看好ELM的速度,然而Yann LeCun反驳:ELM的运行必然慢于RBF网络,后者第一层采用K均值或者GMM甚至神经网络来训练,所有的这些模型优化了一层单元的数量和位置,从而可以消除一些数据量的影响 黄广斌表示,神经网络的发展是曲折前进的历史,如多层感知器(Perceptron)、Back-Propagation(BP)算法、SVM甚至深度学习,都曾经历了不被理解的过程——理解和认识有时需要一个漫长的过程

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    每日一问之经典网络(1) - LeNet-5

    如下图所示,输入是一个 32x32 的图片,Cx 表示卷积层,Sx 表示下采样(subsampling)层,以及全连接层表示为 Fx,x 表示的是神经网络层的索引。 ? 每个 RBF 的输出 yi 的计算如下所示: ? 换句话说就是,每个 RBF 单元的输出都是计算其输入向量和它参数向量之间的欧几里德距离。输入向量与参数向量相距越远,输出的 RBF 值越大。 一个特定 RBF 的输出可以被解释为衡量输入模式与 RBF 相关联的类的模型之间的拟合。 LetNet-5 的意义 开创了卷积神经网络用于图像识别的先例,让模型直接作用于图像而不是人工提取的特征,大大减少了人工的操作。但囿于当时的计算限制,没能在更多任务上取得很好的效果。 后来,计算机计算能力的大幅提升,卷积神经网络的计算能够很好的得到解决,就有了后面 AlexNet 的提出。 参考 [1].

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    通过支持向量回归和LSTM进行股票价格预测

    = SVR(kernel= 'rbf', C= 1e3, gamma= 0.1) svr_rbf.fit(dates, prices) plt.figure(figsize = (12,6)) plt.plot 将内核定义为RBFRBF代表径向基函数。RBF的等式如下: ? 这是RBF的核函数方程。RBF将2D空间转移到更高的维度,以帮助更好地拟合数据。 为了更好地理解RBF如何将数据传输到更高维度的空间,从Brandon Rohrer的视频中创建了一个gif 。这显示了线性超平面如何无法分离4组数据点。 递归神经网络: LSTM代表长期短期记忆。LSTM是递归神经网络的高级版本。递归神经网络(RNN)是一种特殊类型的神经网络。RNN将先前的输出作为输入。在RNN中,先前的输出影响下一个输出。 “一个反复出现的神经网络可以被认为是同一网络的多个副本,每个都传递给后继者。” - 赫里奥拉 递归神经网络遭受消失的梯度问题。在反向传播(更新神经网络中的权重的递归过程)期间,更新每个层的权重。

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    对抗性攻击的原理简介

    我所知道的唯一算法是 SVM 的高斯或 RBF 核,它的 VC 维数为无穷大,这意味着理论上它甚至可以在神经网络无法做到的无穷维中分离点。正是因为这个原因,RBF-SVM 对对抗样本具有鲁棒性。 对于除 RBF-SVM 之外的任何其他分类器,研究人员都可以生成任何被预测为 0、1、2….、9 的数字并且无论从人还是从机器角度看输入中也没有任何明显的噪声。 下图显示,当他们尝试为 RBF-SVM 生成对抗样本时,数字实际上发生了很大变化。RBF-SVM 将数据推向无限维度,因此每个类之间的类间距离很大。 对于神经网络,可以使用对抗性示例训练网络,这往往会增加网络的鲁棒性。对抗训练提供正则化和半监督学习 ,下图显示了对抗样本训练的性能提升。其他想法是训练模型使其不可微。 结论 神经网络实际上可以变得比其他模型更安全。对抗性训练的神经网络在任何机器学习模型的对抗性示例上都具有最佳的经验成功率。 对抗训练提供正则化和半监督学习 进攻很简单 防守很困难

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    《人工神经网络》期末复习文档汇总

    人工神经网络性能特点:非线性、容错性、非精准性。 人工神经网络低潮:求解非线性需要隐层。 人工神经网络复兴: ? 网络。 自组织特征映射网:SOM网、SOFM网、kohonen网 学习向量量化:LVQ 对偶传播神经网络:CPN 径向基函数:RBF 误差反向传播:BP 残差网络:ResNet 长短期记忆神经网络: LSTM 递归神经网络:RNN 卷积神经网络:CNN ? :前馈无监督学习 感知器:前馈有监督学习 LVQ:前向有监督学习(前两层无监督、最后一层有监督) MLP、BP、RBF、CNN:前馈网络模型 SOM:无监督学习模型 ? ? 获胜节点外星向量决定输出 RBF 单隐层的三层前向网络 两种模型:正规化网络和广义网络 思想:用RBF作隐单元的“基”构成隐含层空间 ? 输入矢量直接映射隐空间 ?

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    中国台湾大学林轩田机器学习技法课程学习笔记14 -- Radial Basis Function Network

    本文介绍的Gaussian RBF即为二者的交集。 除了kernel和RBF之外,还有其它衡量相似性的函数。例如神经网络中的神经元就是衡量输入和权重之间的相似性。 RBF Network Learning 我们已经介绍了RBF Network的Hypothesis可表示为: 其中\mu_m表示中心点的位置。 特征转换后的向量z_n可表示为: z_n=[RBF(x_n,x_1),\ RBF(x_n,x_2),\ \cdots,\ RBF(x_n,x_N)] 那么,根据之前线性回归介绍过的最优化解公式 同样,对任意的x_n,都能得到g_{RBF}(x_n)=y_n。因此E_{in}(g_{RBF})=0。看起来,这个模型非常完美了,没有error。 RBF Network Hypothesis就是计算样本之间distance similarity的Gaussian函数,这类原型替代了神经网络中的神经元。

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