然而在博客园后台，只能看到当天的积分与排名，历史值和趋势却没有办法查询，对于文章发表后对自己积分与排名的影响并不直观，于是就想到自己动手做一个积分与排名趋势图这样一个工具。 具体步骤 1....打开博客园积分与排名显示 这个就不消多说了，在博客园后台，选项->控件显示设置中，将积分与排名勾选并保存。 刷新页面后，可以在侧边栏看到自己博客的积分与排名: 2....使用 curl 在本地获取当天信息 为了获取当天的积分与排名，需要使用 curl 下载页面。...积分，会让排名前进 1000 的规律； 10 W 名之外的排名很少有回落，即使积分不增长也是如此，但是再往前可能就不一样了，因为逆水行舟不进则退。...其实你也可以改成任意第三方的博客名，只要他开启了积分排名显示，就可以公开"偷窥"啦。
文章目录 修改添加积分方法 积分排行控制层redis实现 积分排行业务逻辑层 Redis排行榜测试 使用 JMeter 压测对比 在之前的博客中我通过 MySQL数据库实现了积分和积分排行榜功能...zrevrank key member 修改添加积分方法 当将用户积分记录插入数据库后，同时利用ZINCRBY指令，将数据存入Redis中，这里不使用ZADD的原因是当用户不存在记录要插入，而且存在时需要将分数累加...积分排行控制层redis实现 /** * 查询前 20 积分排行榜，同时显示用户排名 -- Redis * * @param access_token *...个人排名：使用REVRANK和ZSCORE操作进行读取； /** * 查询前 20 积分排行榜，并显示个人排名 -- Redis * * @param accessToken...使用 JMeter 压测对比 通过JMeter分别对数据库和Redis两种方式实现的积分排行榜进行压力测试（5000并发），可以发现Redis在响应速度，吞吐量上面都提升明显，同时异常率更低。
最近笔者也做了一个积分排行榜的功能，在某些场景下我们需要处理同分排名问题。 如张三和李四、王五等人的积分都是100，我们需要实现按最先达到100积分的顺序对他们进行排名，也就是需要按时间排名。...使用Redis实现实时更新的排行榜并不难，Redis提供的ZSet数据结构就很适合用于实现排行榜，但如何实现相同积分情况下再支持按时间排序呢？...Redis的ZSet支持分值为double类型，也是8字节，那么我们也可以使用41位存储时间戳，其实位存储用户的实际积分。...如实现积分倒序排名时可设置最高位全为1，只不过ZSet已经支持倒序获取，不需要多此一举，所以最高位我们依然不使用。...3.获取参与排名的总用户数（本期参与人数）： ZCARD key 4.获取某个用户的当前排名(倒序排序，从大到小的排名)： ZREVRANK key member
持续的发一些优质的文章或者随笔，然后不断地提升自己博客园的积分和排名，看自己最终将稳定在多少。...主要实现如下功能： 根据指定的博客ID获取其积分和排名 监测积分和排名数值的变化 如果有变化会发邮件通知 程序能够一直运行 2 引申场景 本文为了让文章 接地气 ，所以就使用了如上的场景。...如果用户在自己的博客首页加上了此插件，那么就可以在个人博客首页看到如前面所示的 积分和排名 了。 本文研究的对象就是：加入了 积分和排名 的个人博客园首页。...这个特性有用于我们最后将工具做成一个通用的工具，只要输入相应的博客园ID，就可以知道其api了，从而获取其积分和排名了。...4 实现方式 通过以上的分析，可以知道，要达到如上所提到的 目的 ，主要的技术手段如下： 找到用户的博客ID 通过http请求获取 积分和排名 页面的内容 解析页面获取 积分和排名 的数值 比较本次数值和上次数值的区别
还可以用梯形中位线表示 上式的意义是：一次函数的高斯积分需要一个高斯积分点即x=0的位置，确定的权重是2，积分点的函数值是f(0)。...对于式(3)，取一般的二次函数 ，可以验证： 上式的意义是:二次函数的高斯积分需要两个高斯积分点 和 ，权重各为1，就可以计算积分了。...再来看三次函数 ，可以验证： 由此得到的规律是：四次，五次曲线有三个高斯积分点，六次曲线和七次曲线则需要四个高斯积分点，规律也是一样的。...也就是说，n个高斯积分点可以计算2n-1次及以下的函数积分。 ? 高斯积分点是强制使这种数值积分结果与前2n-1阶多项式的积分相等解出来的。比如你打算使用n个点，你还有n个未知权重。...你就要使这种数值积分的结果等于对应的从0到2n-1的所有多项式项在区间内的积分结果。这样你就有一个2n阶的非线性方程组，解了它，就能获得积分点和权重值。
函数 ∫21xdx∫12xdx \int_1^2 {x} \,{d}x 代码 from sympy import * x = symbols('x') pri...
Redis ZADD key score member [[score member] [score member] ...]...# 添加单个元素redis> ZADD page_rank 10 google.com (integer) 1# 添加多个元素redis> ZADD page_rank 9 baidu.com 8 bing.com..."6) "10"# 添加已存在元素，且 score 值不变redis> ZADD page_rank 10 google.com (integer) 0 redis> ZRANGE page_rank...> ZADD page_rank 6 bing.com (integer) 0 redis> ZRANGE page_rank 0 -1 WITHSCORES # bing.com 元素的 score..."redis> ZREVRANGE salary 0 -1 WITHSCORES # 递减排列1) "jack"2) "5000"3) "tom"4) "4000"5) "peter"6) "
在区间 上，采用梯形公式计算 的定积分 如果将区间 二等分，采用梯形公式计算 的定积分 其中 如果将区间 三等分，采用梯形公式计算 的定积分 其中 由此可以得到递推式 表示两次迭代的相对误差...python代码 import math ###自适应梯形公式求积分 ### y = 1/( 1+x^2 ) def Func(x): return 1/( 1+pow(x,2) ) def...AdaptiveTrapzCtrl(Func, a, b, eps = 1e-6): kmax = 9000 #最大迭代步数 h = b-a # 积分区间 n...= 1e-6) print(T) 计算结果是0.24497869339807107，精确值为： 算法基本原理：把原区间分为一系列小区间(n份)，在每个小区间上都用小的梯形面积来近似代替原函数的积分...，当小区间足够小时，就可以得到原来积分的近似值，直到求得的积分结果满足要求的精度为止。
反常积分又叫广义积分，是对普通定积分的推广，指含有无穷上限/下限，或者被积函数含有瑕点的积分，前者称为无穷限广义积分，后者称为瑕积分（又称无界函数的反常积分）。 ?...因此，有必要对定积分的概念加以推广，使之能适用于上述两类函数。这种推广的积分，由于它异于通常的定积分，故称之为广义积分，也称之为反常积分。...类型 1.无穷区间反常积分 每个被积函数只能有一个无穷限，若上下限均为无穷限，则分区间积分。 ? 2.无界函数反常积分 即瑕积分，每个被积函数只能有一个瑕点，多个瑕点则分区间积分。 ?...定积分的两个重要前提要求是闭区间和函数有界，而广义积分正是在闭区间和函数有界的基础上，放宽约束条件从而延申出来的概念，所以可以认为广义积分是特殊的定积分，但是一定要切记，广义积分不是定积分。...如果放宽闭区间约束，即一个定积分的上限或者下限趋于无穷大，则称此积分为无穷区间上的广义积分。 如果放宽函数有界的约束，即被积函数无界，则称此积分为无界函数的广义积分，亦可称为瑕积分。
在 数值积分| 辛普森公式 提到，辛普森积分最简单的形式是 也就是说至少要三个积分点，两个积分子区间。所以，自适应辛普森积分公式要从S1起步,即 ?...python代码 import math ###自适应辛普森公式求积分 ### y = 1/( 1+x^2 ) def Func(x): return 1/( 1+pow(x,2) )...def AdaptiveSimpsonCtrl(Func, a, b, eps = 1e-6): kmax = 9000 #最大迭代步数 h = b-a # 积分区间...计算结果是0.7853981628062056，精确值为 算法基本原理：把原区间分为一系列小区间(n份)，在每个小区间上都用小的梯形面积来近似代替原函数的积分，当小区间足够小时，就可以得到原来积分的近似值...，直到求得的积分结果满足要求的精度为止。
[算例] 1.求积分 ? 要求误差小于0.001 展开得 ? x=1代入 ? ? 如果要求误差小于10^-6, 则保留前五项 ?
在一些游戏和活动中，当涉及到社交元素的时候，排行榜可以说是一个很常见的需求场景了，就我们通常见到的排行榜而言，会提供以下基本功能 全球榜单，对所有用户根据积分进行排名，并在榜单上展示前多少 个人排名...，用户查询自己所在榜单的位置，并获知周边小伙伴的积分，方便自己比较和超越 实时更新，用户的积分实时更改，榜单也需要实时更新 上面可以说是一个排行榜需要实现的几个基本要素了，正好我们刚讲到了redis这一节...long rank; // 用户的历史最高积分，也就是排行榜上的积分 long score; 数据结构 排行榜，一般而言都是连续的，借此我们可以联想到一个合适的数据结构LinkedList，好处在于排名变动时...上图演示，当一个用户积分改变时，需要向前遍历找到合适的位置，插入并获取新的排名, 在更新和插入时，相比较于ArrayList要好很多，但依然有以下几个缺陷 问题1：用户如何获取自己的排名？...获取个人排名 获取个人排行信息，主要就是两个一个是排名一个是积分；需要注意的是当用户没有积分时（即没有上榜时），需要额外处理 /** * 获取用户的排行榜位置 * * @param userId
3 实现TopN积分排行榜 MySQL 方案 统计 SQL 获取排行榜前二十，如果重复排名，则后一位就靠后 ? 业务逻辑 ?...，导致系统变慢 Redis方案 使用 Sorted Sets 保存用户的积分总数，因为 Sorted Sets 有 score 属性，能够方便保存与读取，使用指令： # 添加元素的分数，如果member...member diner_points("diner:points", "diner用户的积分") 代码实现 添加积分记录 当将用户积分记录插入数据库后，同时利用ZINCRBY指令，将数据存入 Redis...积分排行榜 从 Redis 根据 diner:points 的 key 按 score 的排序进行读取。...个人排名 使用REVRANK和ZSCORE命令读取。 从 redis 获取排行榜 ?
曲线积分 曲面积分 第一类曲线积分和第二类曲线积分 第一类曲线积分 \(L\)为\(R^{3}\)中的可求导的长曲线，函数\(f(x,y,z)\)在\(L\)上有定义 习题： \(\int\limits..._{L}|x|^{\frac{1}{3}}ds\)(\(L\):星形线\(x^{\frac{2}{3}} +y^{\frac{2}{3}} = a^{\frac{2}{3}}\)) 第二类曲线积分 第一类曲面积分和第二类曲面积分...第一类曲面积分 设S为可求面积的曲面函数，\(f(x,y,z)\)在\(S\)上面有定义，将其分割为\(S_{1},S_{2},S_{3},\dots,S_{n}\) 在每个小块曲面上\(S_{j}...\)任取一点\(Q_{j}=(\xi_{j},\eta_{j},\zeta_{j})\) 第二类曲面积分 Green公式 \(\int_\limits{\alpha D}Pdx+Qdy=\iint_\limits
利用分部积分以及二次积分求解一道积分问题 3.17 （江苏省2016竞赛题） 设函数 \textstyle f(x)=\int_{0}^{x}\frac{\ln(1+t)}{1+t^2}dt ，试求定积分...解决此题有两种方法，1.考虑分部积分 2.利用二次积分 【方法一】解：令 \textstyle f(x)=\int_{0}^{x}\frac{\ln(1+t)}{1+t^2}dt ，显然 f^{'}(x...)=\frac{\ln(1+x)}{1+t^2} ，根据分部积分有 \begin{align*} \displaystyle \int_{0}^{1}xf(x)dx &=\dfrac{1}{2}\int...【方法二】解：将积分转化成二次积分，再改变积分顺序有 \begin{align*} \displaystyle\int_{0}^{1}xf(x)dx &=\int_{0}^{1}dx\int_{0}^{
1 概述 无穷区间的积分又称第一类反常积分。常规计算方法是将积分上限 视为常数，然后按照定积分来处理，再将计算结果取极限。如图1所示： ? ?...2 算法实现 第一类反常积分的数值算法大致思路就是不断扩展积分区间，若扩展前后的积分的相对误差满足要求，则停止计算。 ? ?...如图2所示，计算反常积分 时，先计算 ,再计算 ,然后计算 , 若 的相对误差满足要求，则停止计算。...python代码如下： import math ### 第一类反常积分(无穷区间)数值分析 ### y = 1/( x^2 ) ### 积分区间[1,+inf) def Func(x):...(左)端点 ### 子区间积分时，还要调用自适应梯形公式，这里可以任选方法。
一元函数高斯积分的积分区域为[-1,1]，二元函数的高斯积分区域为 ，也就是一个边长为2的正方形区域，称为标准区域。 ?...考虑二重积分 利用累次积分和一元函数的高斯积分公式可以得到： 或者 这就是二元函数的高斯积分公式。其中W表示积分点权重，n表示积分点数目。n随着被积函数阶次增加而增加。...实际应用中，积分区域大多是非标准区域。比如 ? 这时就需要将非标准区域映射到标准区域，即 x = x(ξ, η), y = y(ξ, η) 其中 是是xOy坐标系下四个顶点的坐标。...[算例] 利用高斯公式计算二重积分 其中0<x<2,0<y<1/2x+2 ?...四个顶点的坐标分别为(0,0),(2,0),(2,3),(0,2) 雅可比矩阵 采用4个积分点的高斯积分 ? 注意这里的 是高斯积分点的坐标, 。接下来用Python编程可得到结果。
1 概述 第二类反常积分是值积分区间包含奇异点(singular points)。常规计算方法是将积分积分区间在奇异点内收，然后按照定积分来处理，再将计算结果取极限。如图1所示： ? ?...2 算法实现 image.png python代码如下： import math ### 第二类反常积分数值分析 ### y = 1/sqrt(x) ### 积分区间(0, 1] def Func...return 1/ math.sqrt(x) def Improp2(Func, a, b, eps = 1e-6): ### ### a为区间的左端点，是奇异点 ###子区间积分时...def AdaptiveTrapzCtrl(Func, a, b, eps = 1e-6): kmax = 9000 #最大迭代步数 h = b-a # 积分区间...第二类反常积分的数值算法大致思路就是在奇异点附近划分一个子区间，将这个子区间二等分，将其中之一积分，剩下的再二等分，将其中之一积分，如此下去，不断扩展积分区间，若扩展前后的积分的相对误差满足要求，则停止计算
在一元积分理论中，积分中值定理包括积分第一中值定理和积分第二中值定理.它们都是微积分学中的基本定理，本文介绍相关内容。...的最小值和最大值，那么根据极值定理，可以得到以下式子成立： m(b-a) \leq \int_{a}^{b} f(x) d x \leq M(b-a) 上图当中灰色阴影部分就是定积分的结果，蓝色的矩形面积是...由于m和M分别是最小值和最大值，所以我们可以得到 \int_{a}^{b} m d x \leq \int_{a}^{b} f(x) d x \leq \int_{a}^{b} M d x 第一积分中值定理...第一积分中值定理的推广 ，使得 \int_{a}^{b} f(x) g(x) d x=f(\xi) \int_{a}^{b} g(x) d x 证明 由于 g(x) 连续不变符号，不妨设 g(x) \...参考资料 https://zhuanlan.zhihu.com/p/614978825 https://baike.baidu.com/item/积分中值定理/538584?
前言 这一篇文章将讲述Redis中的sortedset类型命令，同样也是通过demo来讲述，其他部分这里就不在赘述了。...中的结构可以看下图（图片来源于Redis in Action）。...{ rank = zSetOperations.reverseRank(ZSET_KEY, member); } return rank; } 根据type决定是升序排名还是降序排名...，如果是ASC则调用rank方法获取升序排名，其他则调用reverseRank获取降序排名。...排名以0为底，也就是说，score值最小的成员排名为0。
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