fix(x):截尾取整。如： >> fix([3.4 , -3.4]) ans = 3 -3 floor(x):高斯取整（不超过x的最大整数）。...如： >> floor([3.4 , -3.4]) ans = 3 -4 PS：顺便再说下另外两个取整函数ceil()和round() ceil(x) : 大于x 的最小整数。...如： >> ceil([3.4 , -3.4]) ans = 4 -3 round(x)：四舍五入取整。...如： >> round([3.4 , 3.6 , -3.4 , -3.6]) ans = 3 4 -3 -4 总结为：fix朝零方向取整，floor朝负无穷方向取整，ceil朝正无穷方向取整，round...四舍五入到最近的整数 下面说回取模的事情…… 公式是：值 = 被除数 – （商 * 除数）(商通过floor函数得到） 如mod(-1000 , 201) = -1000 – （-5 * 201） =
取模运算和取余运算是两个不同又相近的运算。 运算规则 都是c=a/b（整除），然后r=a-a*c，r就是a对b取模或者取余的结果。...取余运算的c向0 方向舍入(fix()函数)；而取模运算向负无穷方向舍入(floor()函数)。 例子 -7 Mod 4 取余运算c=-1，结果为-3， 取模运算c=-2，结果为1。...另外 各个环境下%运算符的含义不同，比如c/c++，java 为取余（结果为非负数），而python则为取模（结果可以为负数）。
抛开高级语言的实现，取余运算和取模运算本身并不完全一致，区别在于对负整数进行取商时操作不同。虽然这样说，但是取余运算和取模运算的公式都一样。...先给出规则，如果z小于0，且z不为整数(即x没有被y整除)，那么： 如果是取余：那么z朝0方向取整，即：-1.33 => -1 如果是取模：那么z朝负无穷方向取整，即：-1.33 => -2 举个例子：...x = -4，y = 3，x / y = -1.33… 如果是取余：那么z = -1，result == -4 – 3 * (-1) == -1 如果是取模：那么z = -2，result == -4...– 3 * (-2) == 2 所以大家不要再把取余和取模混为一谈啦！...在Java中，%是取余数，取模的操作是：Math.floorMod，我们可以看一下Java的取模操作是怎么实现的（以下为java源码，只是我加上了注释）： /** *计算 x - z */ public
document.write(6%4); //求商 console.info(1/4); console.info(6/4); //求商，取整...console.info(parseInt(1/4)); console.info(parseInt(6/4)); console.info('----'); //天花板取整...console.info(Math.ceil(1/4)); //地板取整 console.info(Math.floor(1/4)); 发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处
最近在跟孩子学习表内除法，想到一个问题：C语言里怎样处理负数取模？ 表内除法：12÷4=3 整数除法：13÷4=3…1 整数整除：13/4是等于3吗? 负数取模：-13%4等于多少？...明明除不尽，又要求结果是整数，一般有这样几种方法： 向上取整(Ceiling)，即向+∞靠齐，也就是取比浮点数结果稍大的最小整数。...向下取整(Floor)，即向-∞靠齐，也就是取比浮点数结果稍小的最大整数。那么：13/4=3；-13/4=-4；15/4=3；-15/4=-4。...而C语言里的整除，采用的就是向零取整(Truncate)。 再来看取模。不管哪种整除操作，都会符合公式：被除数÷除数=商…余数，所以：余数=被除数-除数*商。...那么C语言里取模就是： 13÷4=3…1；-13÷4=-3…-1；13÷-4=-3…1；-13÷-4=3…-1 15÷4=3…3；-15÷4=-3…-3；15÷-4=-3…3；-15÷-4=3…-3
目录 前言 取整 向0取整 向-∞取整 向+∞取整 四舍五入取整 汇总 取模\余 对于正数取模 对于负数取模 取余和取模的理解 ---- 前言 ---- 本文主要讲解并真正理解取余\取模运算是怎样的！...取模\余 ---- 定义： 如果a和d是两个自然数，d非零，可以证明存在两个唯一的整数 q 和 r 满足 a = q*d + r 且0 ≤ r 取模”结果的不同，我们分别称之为正余数和负余数 取余和取模的理解 ---- 取余：尽可能让商，进行向0取整 取模：尽可能让商，向-∞方向取整 从而C中%,本质其实是取余...；Python中%，本质其实是取模 对任何一个大于0的数，对其进行0向取整和-∞取整，取整方向是一致的，故取模等价于取余 对任何一个小于0的数，对其进行0向取整和-∞取整，取整方向是相反的，...故取模不等价于取余 结论： 两个同符号数据参与取余，取模等价于取余，不同语言余数相等 两个不符号数据参与取余，取模不等价于取余，余数大小需考虑语言取整规则
分区类型主要有range、list、hash、key 以常规hash举例说明分区是如何创建的 常规hash是取模运算 创建一个雇员表，根据id分成4个区,根据取模结果分别分成0,1,2,3四个区CREATE...可以看到情况如预期一样 hash分区由原来的四个合并成两个，然后查看数据如何存储 ALTER TABLE `partitions` COALESCE PARTITION 2 然后查看分布情况 发现数据重新取模存储到新的分区
为什么我问这个问题，因为我今天才发现不同语言中 % 的含义是不同的，因为我是主学 java 的，一直以为 % 就是取模，但是我错了。...我们先留着不说，先来看一下取模和取余的区别： 取余，遵循尽可能让商 向0靠近 的原则，fix()； 取模，遵循尽可能让商 向负无穷靠近 的原则，floor()。...各个环境下 % 运算符的含义不同，比如 C/OC/C++，Java 中为取余，而 Python 则为取模。 所以我们的疑惑就解开了，因为在 Python 中 % 是取模，而在 Java 中为求余。...两者的区别就在于是往0取整（取余）还是负无穷取整（取模）。 为什么那个人的回答不全对呢？...因为不是 Python 规定的向负无穷取整，而是取模运算就是往负无穷取整，在 Python 中 % 是取模运算，而在那几个语言中是取余运算。 个人理解，如有疏漏请指出。
本文最先发布在：https://www.itcoder.tech/posts/python-modulo-operator/ 取模运算符是一个算术运算符，它计算一个数字除以另外一个数字之后，剩下的数字...一、Python 取模操作符 在 Python 中，取模操作符是百分号(%)。...二、例子 取模操作符一个最普通的用户场景就是去检查一个数字是否是奇数或者是偶数。如果一个数字除以2没有余数，那么是一个偶数。否则，如果余数为1，那么这个数字就是奇数。...取模操作符还可以被用来换算。...三、总结 在这篇文章中，我们向你展示如何使用 Python 的取模操作符。
取余，遵循尽可能让商向0靠近的原则 取模，遵循尽可能让商向负无穷靠近的原则 在matlab中，关于取余和取模是这么定义的： 当y≠0时： 取余：rem(x,y)=x-y.*fix(x..../y) 取模：mod(x,y)=x-y.*floor(x..../y) 其中，fix()函数是向0取整，floor()函数是向负无穷取 运算为例： 7/（-3）=-2.3，在这个运算中，x为7，y为-3，分别调用fix()和floor()两个函数，得到结果是： fix
Y(被除数) % X(除数) 当除数与被除数的符号相同时，取余和取模的结果是完全相同的； 当除数与被除数的符号不相同时，结果不同。...当除数与被除数的符号不相同时的区别： 取余结果的符号与被除数相同； 取模结果的符号与除数相同。...1.取余，取余结果的符号与被除数相同 rem(3,2)=1 rem(-3,-2)=-1 rem(3,-2)=1 rem(-3,2)=-1 2.取模，取模结果的符号与除数相同 mod...(3,2)=1 mod(-3,-2)=-1 mod(3,-2)=-1 mod(-3,2)=1 口诀：取余取头，取模取尾
1千万长度的数对73和137取模。（两个数有点像，不要写错了） 效率要高的话，每15位取一次模，因为取模后可能有3位，因此用ll就最多15位取一次。...一位一位取模也可以，但是比较慢，取模运算是个耗时的运算。
表示从没见到过这种优化啊，各种查资料才发现，其实这个有一个条件，即通常只有模去 2^n 才好直接用位运算做， x mod 2^n = x & (2^n-1)。 至于原理，换算成二进制一切都清楚了。...取模的话，就是从右往左数n-1位的值。所以，让x^n-1使得那块全变为1，然后进行与运算，就得到模值了。 相对于通常的取模，位运算会更快。这是个不错的优化。
范围区别：取模主要是用于计算机术语中。取余则更多是数学概念。 主要的区别在于对负整数进行除法运算时操作不同 那么具体是怎样的不同？...首先需要知道Java中如何取模： 取余，遵循尽可能让商大的原则 —–取余：尽可能让商的绝对值更小 —–如-9rem2，-9/2=-4.5，取商为-4,。...余数为-9-（2*-4）=-1 取模，遵循尽可能让商小的原则 —–取模：“向下”的意思就是说尽可能让商更小 —–如-9mod2，-9/2=-4.5，取商为-5。...余数为-9-（2*-5）=1 为了方便记忆： a ÷ b = c ··· r a,b 同号 时（a,b>0 || a,b取模取余相同都为r 当a,b 异号时，模为 (r + b) ，余为...r 注意：在C/C++, C#, JAVA, PHP这几门主流语言中，’%’运算符都是做取余运算，而在 python中的’%’是做取模运算。
一般情况下，我们计算大组合数取模问题是用递推公式进行计算的： C_n^m=(C_{n-1}^m+C_{n-1}^{m-1}) mod\ p 其中p相对较小的素数。
推导过程如下(摘自Acdreamer博客) 这个为费马小定理，m为素数是费马小定理的前置条件。 求a/b=x(mod M） 只要M是一个素数,而且b不是M的倍...
我们将字母表中的下一个字母称为原字母的 移位（由于字母表是环绕的， ‘z’ 将会变成 ‘a’）。
背景 很多同学看见我的这个标题，不禁会说到：你这个是在逗我么，求余和取模不是一回事吗？是的再前不久之前我和你们的感受一样，求余和取模难道不是一个玩意？...不论是求余和取模都是使用这两个公式进行计算，但是他们在第一步求整数商的时候却不同，求余运算在取c值的时候向0方向舍入，取模运算在计算c值的时候，向无穷小方向舍入，这里要注意的是求余运算不是向无穷大舍入，...为什么呢，因为在a和b符合都一致的时候，他们都会向下取整，但是a,b符号不一样的时候求余就会向上取整，取模就会向下取整，最后就会出现取模运算符和b一致，求余预算会和a一样。...一般来说c,c++,java '%' 号代表都是求余，python是取模。 而我们上面那段代码中作者明显是想实现取模，也就是当b是正数的时候那么取模的值会一直为正。...但是在Java中我们如何实现取模呢？
结果对1e9+7取余，n、m∈[0,1e5]； PS：P/Q%mod=P*（Q的逆元）%mod。 题解： 什么叫逆元，见下图：需要P为质数，题中1e9+7就是质数符合题意。
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