sigma.shape (460,) sum(sigma) 157867.72703660247 ==k===: 1 sigma.shape (460,) sum(sigma) 187252.6105270152 ==k===: 1 sigma.shape (460,) sum(sigma) 212052.90981610806 ==k===: 1 sigma.shape (460,) sum(sigma) 157867.72703660247 ==k===: 1 sigma.shape (460,) sum(sigma) 187252.6105270152 ==k===: 2 sigma.shape (460,) sum(sigma) 212052.90981610806 ==k===: 1 sigma.shape (460,) sum(sigma) 157867.72703660247 ==k===: 9 sigma.shape (460,) sum(sigma) 187252.6105270152 ==k===: 9 sigma.shape (460,) sum(sigma) 212052.90981610806 ==k===: 4 sigma.shape (460,) sum(sigma) 157867.72703660247 ==k===: 33 sigma.shape (460,) sum(sigma) 187252.6105270152 ==k===: 29 sigma.shape (460,) sum(sigma) 212052.90981610806 ==k===: 20 sigma.shape (460,) sum(sigma) 157867.72703660247 ==k===: 108 sigma.shape (460,) sum(sigma) 187252.6105270152 ==k===: 96 sigma.shape (460,) sum(sigma) 212052.90981610806 ==k===: 87
\[ \left[ \begin{array}{ccc} \sigma_{x} &\tau_{xy} &\tau_{xz}\\ \tau_{yx} &\sigma_{y} &\tau_{yz}\\ \tau_{zx} &\tau_{zy} &\sigma_{z} \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{ccc} 0 &1 &2\\ 1 & \sigma_{y} & 1\\ 2 &1 &0 \end{array} \right] \] 并已知经过该点的某一平面上的应力矢量为零矢量，求 \(\sigma_y\) 和主应力？
《STA | 哐！一文打尽 SOCV / POCV》这个标题很打脸，因为没有transition variation 部分也没有moment 部分。最近在驴群讨论了Transition variation 部分，总结一下，感谢各位的无私输出。
相关原理见：https://zhuanlan.zhihu.com/p/39424587
【运筹学】线性规划数学模型 ( 单纯形法 | 第二次迭代 | 方程组同解变换 | 生成新单纯形表 | 计算检验数 | 最优解判定 | 线性规划解个数分析 ) 后续博客 , 在上一篇博客中进行了 第二次迭代 , 使用中心元变换得到新的系数矩阵 , 计算检验数 , 验证最优解 , 计算入基变量 , 出基变量 , 本篇博客开始进行第三次迭代 ;
【运筹学】线性规划 单纯形法 ( 案例解析 | 标准形转化 | 查找初始基可行解 | 最优解判定 | 查找入基变量与出基变量 | 迭代一 : 列出单纯形表) 后续博客 , 在上一篇博客中进行了 初始基可行解的检验数计算 , 最优解判定 , 入基变量与出基变量计算 , 并开始第一次迭代 ; 本篇博客中进行后续步骤解析 ;
本文主要针对序列推荐中的多行为序列推荐，即行为序列中包含不同的行为类型，比如点击，加购，购买等。为了捕获用户的个性化行为模式和行为间的复杂协作关系，作者提出PBAT方法：
\[ \sigma_{11}=3,\quad\sigma_{12} = \sigma_{13} = 1, \quad \sigma_{22} = \sigma_{33} = 0, \quad\sigma_{23} = 2 \] 求
但在实践中，通常会使用所谓的隐含波动率( implied volatility），该波动率是指通过期权的市场价格、运用B-S模型计算得到的波动率。但比较棘手的问题是，无法直接通过反解看涨期权定价式子或看跌期权定价式子将σ表示为变量c(或p)、S、K、r、T的函数，只能运用迭代方法求解出隐含的σ值。常用的迭代方法包括牛顿迭代法和二分查找法。
从上述代码的大致分析中可以知道,OpenCV的GaussianBlur本质上依然是filter2D,只是针对一些特殊情况进行了GPU和CPU版本的优化,如果输入的维度等信息不满足这些特殊情况,则选择使用filter2D进行计算.关于优化不是本文的重点,filter2D会在后续的博文中进行详细分析,所以这里只对获取GaussianKernel的部分进行介绍.
关于时序报告的解析，可回顾《论STA | 读懂timing report， 很重要》，SOCV 之前的时序报告都一样，delay 值可以相加得到，带SOCV 的时序报告会多出很多列，用以表述不同类型的mean 跟sigma 值。
exact_solution.m function ye = exact_solution(t,x,c) % Function called: profile yyy = x; for j = 1:length(x), yyy(j) = profile(x(j) - c*t); end ye = yyy; kappa_scheme.m kappa = 0; % Parameter of kappa-scheme c = 1; % Velocity sigma = 0.7;
GPUImageKuwaharaFilter GPUImage 图像桑原滤波/水粉画模糊效果，shader 源码如下：
Am×n=UΣVTUUT=ImVVT=InΣ=diag(σ1,σ2,...,σp)σ1≥σ2≥...≥σp≥0p=min(m,n)A_{m \times n} = U \Sigma V^T\\ UU^T=I_m\\ VV^T=I_n\\ \Sigma=diag(\sigma_1,\sigma_2,...,\sigma_p) \\ \sigma_1\ge \sigma_2 \ge...\ge\sigma_p \ge0\\ p=\min(m,n)Am×n=UΣVTUUT=ImVVT=InΣ=diag(σ1,σ2,...,σp)σ1≥σ2≥...≥σp≥0p=min(m,n)
昨天发了《论STA | POCV/ SOCV 时序报告解析》后，有好学的朋友提到如下两点没有解释清楚：
上一篇博客 【运筹学】线性规划 人工变量法 ( 人工变量法案例 | 第一次迭代 | 中心元变换 | 检验数计算 | 选择入基变量 | 选择出基变量 ) 中 , 进行了第一次迭代 , 首先进行中心元变换 , 计算该单纯形表检验数 , 进行最优解判定 , 该初始基可行解不是最优解 , 先选择入基变量 , 然后根据入基变量选择出基变量 ; 本篇博客中开始进行第二次迭代计算 ;
SIFT成名已久，但理解起来还是很难的，一在原作者Lowe的论文对细节提到的非常少，二在虽然网上有许多相应博文，但这些博文云里雾里，非常头疼，在查看了许多资料了，下面贴出我自己的一些理解，希望有所帮助。
数字图片在计算机中是以矩阵形式存储的。所以可以通过矩阵理论和矩阵算法对数字图像进行分析和处理。本文通过对图片进行SVD压缩，对不同的参数下的压缩效果进行对比。
考虑一市场变量，如股票，我们有其从第0天至第 N N N天每天末的数据 S 0 , S 1 , . . . , S N S_0, S_1, …, S_N S0,S1,...,SN。定义 σ n \sigma_n σn 为于第 n − 1 n-1 n−1天末所估计的市场变量在第 n n n天的波动率， σ n 2 \sigma_n^2 σn2为方差率。定义连续复利收益率 u n = ln S n S n − 1 ≈ S n − S n − 1 S n u_n =\ln{\frac{S_n}{S_{n-1}}}\approx \frac{S_n-S_{n-1}}{S_n} un=lnSn−1Sn≈SnSn−Sn−1。 则在指数加权移动平均模型 Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) 模型下， σ n 2 \sigma_n^2 σn2的变化过程为： σ n 2 = λ σ n − 1 2 + ( 1 − λ ) u n − 1 2 , 0 < λ < 1 . \sigma_n^2 = \lambda \sigma_{n-1}^2+(1-\lambda)u_{n-1}^2, \;\; \; 0 < \lambda < 1\;. σn2=λσn−12+(1−λ)un−12,0<λ<1. σ n 2 \sigma_n^2 σn2也可以直接由 u i 2 u_i^2 ui2表示为： σ n 2 = ( 1 − λ ) ∑ i = 1 m λ i − 1 u n − i 2 + λ m σ n − m 2 , 1 < m < n . \sigma_n^2 = (1-\lambda)\sum_{i=1}^m\lambda^{i-1}u_{n-i}^2+\lambda^m\sigma_{n-m}^2, \;\;\;1<m<n\; . σn2=(1−λ)i=1∑mλi−1un−i2+λmσn−m2,1<m<n. 相对于 σ n 2 \sigma_n^2 σn2的简单估计 σ n 2 = 1 m ∑ i = 1 m u n − i 2 \sigma_n^2 = \frac{1}{m}\sum_{i=1}^mu_{n-i}^2 σn2=m1∑i=1mun−i2，EWMA模型下， σ n 2 \sigma_n^2 σn2中每个 u i 2 u_i^2 ui2的权重随时间距离的增加而指数衰减。这里的 m m m都为一选定的截断距离。 所以给定 S 0 , S 1 , . . . , S N S_0, S_1, …, S_N S0,S1,...,SN，我们可以先由 u n = S n − S n − 1 S n u_n=\frac{S_n-S_{n-1}}{S_n} un=SnSn−Sn−1计算出 u 1 , u 2 , . . . , u N u_1, u_2, …, u_N u1,u2,...,uN，然后设初始日方差率 σ 2 2 = u 1 2 \sigma_2^2 = u_1^2 σ22=u12，由 σ n 2 = λ σ i − 1 2 + ( 1 − λ ) u i − 1 2 \sigma_n^2 = \lambda \sigma_{i-1}^2 +(1-\lambda)u_{i-1}^2 σn2=λσi−12+(1−λ)ui−12，计算出 σ 2 2 , σ 3 2 , . . . , σ N + 1 2 \sigma_2^2, \sigma_3^2, …, \sigma_{N+1}^2 σ22,σ32,...,σN+12。即为EWMA模型给出的每天方差率/波动率的估计结果。
要拟合两个高斯分布并可视化它们的密度函数，您可以使用Python中的scipy.stats模块来拟合分布，并使用matplotlib来绘制密度函数。下面我将演示了如何拟合两个高斯分布并绘制它们的密度函数：
本文和下面这篇文章有类似之处，都是考虑不确定性，指同一作者缩写，感兴趣的小伙伴可以阅读
上一篇博客 【运筹学】线性规划 人工变量法 ( 单纯形法总结 | 人工变量法引入 | 人工变量法原理分析 | 人工变量法案例 ) 中 , 介绍了人工变量法 , 主要用于解决线性规划标准形式中 , 初始系数矩阵中没有单位阵的情况 , 并给出一个案例 , 本篇博客中继续使用人工变量法解解上述线性规划问题 ;
具有稀疏输入视图的新视角合成方法对于AR/VR和自动驾驶等实际应用非常重要。大量该领域的工作已经将深度信息集成到用于稀疏输入合成的NeRF中，利用深度先验协助几何和空间理解。然而，大多数现有的工作往往忽略了深度图的不准确性，或者只进行了粗糙处理，限制了合成效果。此外，现有的深度感知NeRF很少使用深度信息来创建更快的NeRF，总体时间效率较低。为了应对上述问题，引入了一种针对稀疏输入视图量身定制的深度引导鲁棒快速点云融合NeRF。这是点云融合与NeRF体积渲染的首次集成。具体来说，受TensoRF的启发，将辐射场视为一个的特征体素网格，由一系列向量和矩阵来描述，这些向量和矩阵沿着各自的坐标轴分别表示场景外观和几何结构。特征网格可以自然地被视为4D张量，其中其三个模式对应于网格的XYZ轴，第四个模式表示特征通道维度。利用稀疏输入RGB-D图像和相机参数，我们将每个输入视图的2D像素映射到3D空间，以生成每个视图的点云。随后，将深度值转换为密度，并利用两组不同的矩阵和向量将深度和颜色信息编码到体素网格中。可以从特征中解码体积密度和视图相关颜色，从而促进体积辐射场渲染。聚合来自每个输入视图的点云，以组合整个场景的融合点云。每个体素通过参考这个融合的点云来确定其在场景中的密度和外观。
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http://campar.in.tum.de/Chair/HaukeHeibelGaussianDerivatives
上一篇博客 【运筹学】线性规划 人工变量法 ( 人工变量法案例 | 初始单纯形表 | 检验数计算 | 入基变量 | 出基变量 ) 中 , 使用了人工变量法解没有单位阵的线性规划问题 , 通过添加人工变量 , 构造了单位阵 , 生成初始单纯形表 , 计算该单纯形表检验数 , 进行最优解判定 , 该初始基可行解不是最优解 , 先选择入基变量 , 然后根据入基变量选择出基变量 ; 本篇博客中开始进行第一次迭代计算 ;
本文主要针对序列推荐，在序列推荐中，用户的偏好的动态变化的，并且序列中的商品转换模式是不断波动的并且具有一定的随机性在里面，因此在序列表征中存在一些不确定性。作者对基于Transformer的序列推荐方法进行改进，提出了基于分布的Transformer，DT4SR。
$$ \begin{aligned} EX^l &= \mu_l, \quad l=1,2,... \ A_l &= \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}X_i^l \ make \quad \mu_l &=A_l \end{aligned} $$
之前两篇文章对若干资产配置模型进行了回测分析，本文重点关注风险平价模型及其优化，考察优化后的效果。
本文介绍了SVM在MATLAB中的实现方法，并通过示例展示了如何在鸢尾花数据集上应用SVM进行二分类。首先，简要介绍了SVM的原理和分类效果。其次，详细阐述了基于MATLAB的SVM实现步骤，包括数据导入、核函数选择、参数设置等。最后，通过对比不同参数下的分类效果，得出了对于该数据集合适的SVM参数。
Q3_final.m % Question 3 | Take Home Exam #3 % Anja Deric | February 24, 2020 clear all; close all; clc; %% Part 1 n=2; experiments = 100; N = [10 100 1000]; % number of iid samples num_GMM_picks = zeros(length(N),6); for i = 1:experiments % True m
奇异值分解是线性代数中一种重要的矩阵分解方法，这篇文章通过一个具体的例子来说明如何对一个矩阵A进行奇异值分解。
Singular Value Decomposition (SVD)是线性代数中十分重要的矩阵分解方法，被称为“线性代数的基本理论”，因为它不仅可以运用于所有矩阵(不像特征值分解只能用于方阵)，而且奇异值总是存在的。
。若按照等强度设计，即任何一个截面的压应力都等于许用应力，如图1所示，桥墩顶面的横截面面积为：
$$ \begin{aligned} &y=\beta_0+\beta_1x+\epsilon,\quad \epsilon \sim N(\mu, \sigma^2) \ &E(\epsilon)=0,D(\epsilon)=\sigma^2>0 \Longrightarrow E(y)=\beta_0+\beta_1x \end{aligned} $$
预应力是一种使结构构件在承受荷载前即产生应力的技术。它可以用于减小结构在外荷载作用下的应力或位移，也可使张力结构生成某种特定的形状。预应力的作用有:
前期处理 perl脚本统计RC(RC(read counts)) 读入control baseline 和 sigma（最后baseline 预测的mad值） 将gc < 0.28或gc > 0.68，sigma乘上1.5,后来又乘以6，对于小于0.01或者大于0.99分位数，sigma取0.01和0.99分位点的sigma 将sigma转化为权重，SigmaForWeights = 1/sigma^2/max(1/sigmaforWeithts^2) 根据mu值设置一些outlier的amplicon，t
本文记录高斯分布。 高斯分布 / 正态分布 正态分布是很多应用中的合理选择。如果某个随机变量取值范围是实数，且对它的概率分布一无所知，通常会假设它服从正态分布。有两个原因支持这一选择： 建模的任务的真实分布通常都确实接近正态分布。 中心极限定理表明，多个独立随机变量的和近似正态分布。 在具有相同方差的所有可能的概率分布中，正态分布的熵最大（即不确定性最大）。 一维正态分布 正态分布的概率密度函数为: p(x)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi} \sigma} e{-(x-\mu){2}
- 由于本文代码基于OpenCV基础库，所以题目中添加了“OpenCV实现”字样。
首先谈一下什么是非局部均值滤波。在此之前，我们先来看一下均值滤波的原理。 #####均值滤波
对于LVF 的三种呈现形式，Innovus 跟Tempus 在single mode single corner (SMSC) 跟multi mode multi corner (MMMC) 读入时有些许差别。
参考 【运筹学】线性规划数学模型标准形式 ( 标准形式 | 目标函数转化 | 决策变量转化 | 约束方程转化 | 固定转化顺序 | 标准形式转化实例 ) 线性规划 普通形式 -> 标准形式 转化顺序说明 博客 , 先处理变量约束 , 再将不等式转为等式 , 最后更新目标函数 ;
http://www.opencv.org.cn/opencvdoc/2.3.2/html/doc/tutorials/gpu/gpu-basics-similarity/gpu-basics-similarity.html
Gibbs采样是一种马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法，用于从一个高维的概率分布中采样。在多元统计学和机器学习领域广泛应用。本文将介绍Gibbs采样的概念和步骤，并通过一个简单的例子演示如何使用Gibbs采样来采样从高斯分布中。
直方图是一种经常被用于统计的图形表达形式，简单来说它的功能就是用一系列的样本数据，去分析样本的分布规律。而直方图跟核密度估计（Kernel Density Estimation，KDE）方法的主要差别在于，直方图得到的是一个离散化的统计分布，而KDE方法得到的是一个连续的概率分布函数。如果将得到的分布重新用于采样，两者都可以结合蒙特卡洛方法实现这样的功能，但是KDE的优点在于它得到的结果是可微分的，那么就可以应用于有偏估计的分子动力学模拟中，如元动力学（Meta Dynamics）方法。这里主要用Python实现一个简单的KDE函数的功能，也顺带介绍一下Numpy和Matplotlib中关于直方图的使用方法。
这里我们 X 一个事件 p(i)表示事件出现的概率,x(i)表示事件所给予事件的权值.
Unscented Kalman Filter是解决非线性卡尔曼滤波的另一种思路，它利用Unscented Transform来解决概率分布非线性变换的问题。UnScented Kalman Filter不需要像Extended Kalman Filter一样计算Jacobin矩阵，在计算量大致相当的情况下，能够获得更加精确非线性处理效果。
通过这个轨道图，也容易看出，几何布朗运动是对股票价格的良好模拟，能代表CAMP模型中股票的期望收益率，而是股票风险的度量！
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