协方差分析是将回归分析同方差分析结合起来，以消除混杂因素的影响，对实验数据进行分析的一种分析方法，协方差分析一般研究比较一个或者几个因素在不同水平上的差异，但观测量同时还受两一个难以控制的协变量的影响，在分析中剔除其影响，再分析各因素对现测变量的影响。
行因素的P值为0.000<0.05，拒绝原假设，说明不同汽车品牌对耗油量有显著差异；
总离差平方和3318.482，组间离差平方和1379.722，组内离差平方和1938.76，组间离差平方和中可以被线性解释的部分为557.904，方差检验F=3.795，对应的显著性为0.031，小于显著性水平0.05，因此认为四组中至少有一组与两外一组存在显著性差异。
注释：这篇文章相当长，请耐心看完。 来自德国奥尔登堡大学心理学部的Catharina Zich等人在Neurobiology of Aging杂志上发表了一项基于EEG和fNIRS同步采集的研究，旨在探究年龄和神经反馈这两种因素对运动想象信号的影响。结果发现：在运动想象时，年轻人的ERD变化和HbR变化相对于老年人表现出更明显的单侧化；神经反馈可以增强运动想象期间的EEG和fNIRS信号。 摘要 众所周知，中风会造成较为严重的运动损伤。运动想象（MI）被认为是治疗中风的一种有效手段，尤其是将其与神经反馈（N
本文用于比较六个不同统计软件程序（SAS，Stata，HLM，R，SPSS和Mplus）的两级分层线性模型的过程和输出。
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单因素方差分析上一篇博客https://blog.csdn.net/LuYi_WeiLin/article/details/89917656已经介绍完毕
虽然青少年和成年焦虑症患者对威胁的神经反应相似，但在一些功能磁共振成像(fMRI)研究中发现了年龄差异。本文在对恐惧进行评级以及回忆模糊威胁时，比较了患有和不患有焦虑症的青少年和成年人的大脑功能差异。
六西格玛代表了一系列可用于改进公司经营方式的工具。其中最受欢迎和最强大的是实验设计（DOE）。让我们看看如何正确使用这个不可思议的工具。
在快速发展的数字世界中，商业竞争更加激烈，风险更大，需要可预测的战略方法。实验设计（DOE）就是这样一种战略方法，它为战略家提供了一个路线图来调整他们的业务流程。
多因子方差分析的因子交互作用可以这样理解，比如经常吃的消炎药头孢，通常会认为服用三片要比服用一片效果好，但经过实际验证测试发现，男女之间用药效果并不相同。对于男性而言，吃三片的效果好些，而对女性而言，吃一片效果要更好。这种情况下，头炮剂量和性别之间便产生了了交互作用。
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在前面我们讲过简单的单因素方差分析，这一篇我们讲讲双因素方差分析以及多因素方差分析，双因素方差分析是最简单的多因素方差分析。
在实际应用中，更多出现的是包含多因素的试验和处理。多因素试验与双因素试验背后的基本思想是一致的。与单因素方差分析不同，在双因素方差分析中因素间可能会有交互作用。假设有两个因素A和B，因素A和B没有交互作用指的是A的水平值不取决于B的水平值，反之亦然。对于有交互作用的因素，我们不可孤立地看待这些因素。对于双因素的情形，一般从图像上看，没有交互作用的因素水平图表现为两条不相交的线段，而有交互作用的因素水平图为两相交的线段。例如，下图显示的是在研究年龄和性别对身高是否有显著作用过程中，因素年龄与性别之间的交互作用。从图像上看，两曲线没有明显相交，据此可以推测二者间不存在相互作用。当然，要判定是否存在或者不存在交互作用，还需要根据相应的统计量来分析。
多元统计分析 中，交互作用是指某因素作用随其他因素水平的不同而不同，两因素同时存在是的作用不等于两因素单独作用之和(相加交互作用)或之积(相乘交互作用)。通俗来讲就是，当两个或多个因素同时作用于一个结局时，就可能产生交互作用，又称为效应修饰作用(effect modification)。当两个因素同时存在时，所导致的效应(A)不等于它们单独效应相加(B+C)时，则称因素之间存在交互作用。当A=B+C时称不存在交互效应;当A>B+C时称存在正交互作用，又称协同作用(Synergy)。 在一个回归模型中，我们想写的是
虽然非欺骗安慰剂可以帮助人们处理各种高度痛苦的临床疾病和非临床损伤，但它是否代表真正的心理生物学效应还不得而知。该研究在一个高度唤醒的负面图片观看任务中通过自我报告和脑电记录的方法发现非欺骗性安慰剂降低了情绪压力的自我报告并且降低了情绪压力处理评估阶段持续期晚正电位活动。同时，该研究还发现非欺骗性安慰剂不能立即发挥其调节作用，需要一些时间来减少情绪反应。这些结果表明，非欺骗性安慰剂至少在情绪压力领域不是反应偏差而是真正的心理生物学效应。本研究发表在Nature Communications杂志。（可添加微信号siyingyxf或18983979082获取原文及补充材料）。
回归分析最为关联分析中最长使用的一种手段，除了可以进行协变量的校正，还可以分析各种因素间的交互作用，比如SNP与表型，SNP与环境之间的交互。具体是如何实现的呢？
我们将使用整容手术数据说明两种中心化类型。将此文件加载到SPSS中。假设我们要中心化的变量BDI。
我是一个在教育留学行业8年的老兵，受疫情的影响留学行业受挫严重，让我也不得不积极寻找新的职业出路。虽然我本身是留学行业，但对数据分析一直有浓厚的兴趣，日常工作中也会做一些数据的复盘分析项目。加上我在留学行业对于各专业的通透了解，自2016年起，在各国新兴的专业–商业分析、数据科学都是基于大数据分析的专业，受到留学生的火爆欢迎，可见各行各业对于数据分析的人才缺口比较大，所以数据分析被我作为跨领域/转岗的首选。对于已到而立之年的我，这是一个重要的转折点，所以我要反复对比课程内容选择最好的，在7月中旬接触刚拉勾教育的小静老师后，她给我详细介绍了数据分析实战训练营训练营的情况，但我并没有在一开始就直接作出决定。除了拉勾教育之外，我还同时对比了另外几个同期要开设的数据分析训练营的课程，但对比完之后，基于以下几点，我最终付费报名了拉勾教育的数据分析实战训练营：
一个复杂的事物,其中往往有许多因素互相制约又互相依存。方差分析是一种常用的数据分析方法，其目的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素、各因素之间的交互作用及显著影响因素的最佳水平等。
gl(n, k, length=n*k,labels=1:n,ordered=FALSE)
本篇主要介绍P for trend、p for interaction、per 1 sd的R语言实现，关于每一项的具体含义，可参考文中给出的链接，或者自己搜索学习。
单因素方差分析 12.1 单因素方差分析基本理论 （1）单因素方差分析的概念 单因素方差分析，是指对单因素试验结果进行分析，检验因素对试验结果有无显著性影响的方法。单因素方差分析是两个样本平均数比较的引伸，它是用来检验多个平均数之间的差异，从而确定因素对试验结果有无显著性影响的一种统计方法。。 因素：影响研究对象的某一指标、变量。 水平：因素变化的各种状态或因素变化所分的等级或组别。 单因素试验：考虑的因素只有一个的试验叫单因素试验。 例如，将抗生素注入人体会产生抗生素与血浆蛋白质结合的现象，以致减少了药
德国基尔大学医学心理学和医学社会学研究所在Brain Stimulation发文，探讨了前额叶皮层的神经活动是否可以被10 Hz的tACS所调控。
考虑的模型，它的自变量是只能取0,1两个值的示例变量。这种变量往往比较两个多个因素的某种效益存在与否。比如考试及格为0，不及格为1.
尽管通过GWAS能够识别到一些与疾病存在关联的SNP位点，然而很多复杂疾病的遗传因素并不能被GWAS分析的结果完全解释，这一现象称之为遗传力缺失missing heritability。 造成遗传力缺失的原因有有很多种，其中有两种因素被认为是最可能和这一现象相关的
虽然越来越多的人们承认，即使是年幼的婴儿也能检测到听到的和看到的言语之间的对应关系，但普遍的观点是，在婴儿开始牙牙学语或说话之前，与言语产生相关的口腔运动不会影响言语感知。我们调查了多模态言语对说话前婴儿的听觉言语感知的影响程度。我们使用事件相关电位(ERPs)来检测感觉运动对婴儿发音运动的作用如何影响3个月大婴儿的听觉言语感知。在实验1中，在不匹配范式下，两种语音对比(/ba/-/ɗa/；/ɗa/-/ɖa/)存在ERP辨别反应，表明婴儿在听觉上辨别了这两种对比。在实验2中，抑制婴儿自身的舌尖运动仅对/ɗa/-/ɖa/对比的早期ERP辨别反应有破坏性影响。同样的发音抑制对/ba/-/ɗa/和/ɗa/-/ɖa/的感知有截然不同的影响，前者在产生过程中需要不同的发音器(嘴唇和舌头)，后者要求两个音节都需要舌尖运动作为发音的地方。这两种对比的发音差异很好地解释了舌尖抑制对3个月大婴儿的语音对比变化感知的神经反应的显著影响。结果表明，口头运动抑制和言语辨别之间的关系具有特异性，这一结果表明听觉和运动言语表征之间的映射在说话前的婴儿中就已经存在了。
快速而准确地回应他人的非语言信号(如他们的情感表达的能力)构成了社会适应的基石之一。社会情绪信号的快速动作倾向是否完全依赖于刺激诱发的决策前运动偏向，抑或是也可以参与目标导向的(决策)过程涉及动作选择之间的仲裁，这是有争议的。本研究中，研究人员使用漂移扩散模型(DDM)和脑电图(EEG)来研究威胁信号个体(愤怒或恐惧)对自发接近—回避决策的影响。研究发现，受试者更多地选择避开愤怒的人，而不是可怕的人，这种影响在情绪强烈的人身上表现得更强。扩散模型表明，这种选择模式是通过基于价值的证据积累过程来解释的，这表明行动选项之间存在着积极的竞争。研究人员发现，在运动开始之前(200ms)，额叶中段电极簇(来源于眼眶和腹内侧额叶皮质)的脑电活动在选择和未选择的选项之间存在差异。此外，在反馈决策的过程中，价值差异也对脑电信号进行了调制。综上所述，本研究结果支持了隐式目标导向机制在对社会情绪信号的接近—回避反应中重要的影响。
上面提到的灯泡寿命问题是单因素试验，小麦产量问题是多因素试验。处理这些试验结果的统计方法就称为单因素方差分析和双因素方差分析。
用n个不同的拉丁字母排成一个n阶方阵（n<26 ），如果每行的n个字母均不相同，每列的n个字母均不相同，即每个字母在任一行、任一列中只出现一次，则称这种方阵为n*n拉丁方或n阶拉丁方。
今天要跟大家分享的是数据分析工具库系列五——方差分析！ 单因素方差分析 无重复双因素方差分析 可重复双因素方差分析 单因素方差分析： 检验某一因素不同水平（水平类别大于2）下的某一样本观测值均值差异。
假设检验(hypothesis testing)，又称统计假设检验，是用来判断样本与样本、样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。
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由美国耶希瓦大学阿尔伯特·爱因斯坦医学院格鲁斯磁共振研究中心团队主导的一项双任务行走的多模态神经影像研究发表在NeuroImage期刊上。该研究通过结合从55名相对健康的老年人样本上收集到的灰质体积和从单任务到双任务行走氧合血红蛋白浓度变化以期阐明步态的神经生理学基础，从而来弥合该领域结构-功能的研究缺口。利用线性混合效应模型，在控制了包括任务表现在内的协变量的基础上，发现灰质体积在从单任务行走到双任务行走中对前额叶氧合血红蛋白浓度变化上具有调节作用。还发现额叶灰质体积与任务之间存在极其显著的交互作用，具体来说，与单任务行走相比，双任务行走期间氧合血红蛋白浓度的增加与额叶灰质体积的减少有关。局部分析证明双侧额上回和喙中回对该结果贡献较大。这些发现为老年人大脑激活中的神经低效性的概念提供了支持，并可能对于确定用于预测未来移动能力低下和跌倒风险的有效临床生物学标记具有实质性意义。
方差分析泛应用于商业、经济、医学、农业等诸多领域的数量分析研究中。例如商业广告宣传方面，广告效果可能会受广告式、地区规模、播放时段、播放频率等多个因素的影响，通过方差分析研究众多因素中，哪些是主要的以及如何产生影响等。而在经济管理中，方差分析常用于分析变量之间的关系，如人民币汇率对股票收益率的影响、存贷款利率对债券市场的影响，等等。 协方差是在方差分析的基础上，综合回归分析的方法，研究如何调节协变量对因变量的影响效应，从而更加有效地分析实验处理效应的一种统计技术。 单因素方差分析及R实现 (1)正态性检验
方差分析(Analysis of variance, ANOVA) ：——又称“变异数分析” ①用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验 ②主要研究分类变量作为自变量时，对因变量的影响是否是显著
《本文同步发布于“脑之说”微信公众号，欢迎搜索关注~~》 一、背景 大脑的发育受多方面因素影响，较高的社会经济地位（higher socioeconomic status, SES）就是其中一个重要的因素。儿童、青少年时期的SES与其较强的认知能力，学业成就和较低的精神疾病发病率有关，甚至会影响婴儿时期的大脑皮层发育。已有的一些研究发现SES与大脑的结构发育呈现紧密关系，具体表现为低SES个体的大脑结构发育加速，这表明SES会调节年龄和大脑结构发展之间的关系，目前尚不清楚其在大脑功能发育中是否存在这种调节关系，这促使人们深入地研究社会经济地位是否以及如何影响青少年大脑功能网络的发育。在大多数这些研究中，关于SES的研究是在家庭层面进行的，包括家庭收入，成员学历等，部分研究也关注了邻里社区SES的影响。然而已有的研究结果还不足以清晰的揭示SES与儿童、青少年的大脑功能发育之间的关系，以及SES是如何影响的发育的，特别是与年龄的交互作用。该研究利用费城跨年龄段的大样本横断面影像数据来研究年龄，SES和大脑功能网络拓扑之间的关系，分别从全脑水平，网络水平，以及单个大脑区域三个层次，利用图论的聚类系数和模块化指数两个网络指标，从整体到局部的研究了在青少年发育过程中，SES对其功能网络拓扑结构的影响。该研究为SES与功能网络拓扑的发展之间的联系提供了证据，为早期成长环境影响大脑神经活动提供了更深入的见解。 二、材料和方法 1、被试和数据 从Philadelphia Neurodevelopmental Cohort(PNC)数据集中选取符合排除标准的，年龄在8到22岁之间的，1012名儿童和青少年的神经影像数据，其中平均年龄15.78，女性552名。SES的测量结合了被试社区的结婚率，贫困人口比例，家庭收入以及邻里家庭收入，教育占比，人口密度，就业率等多个特征计算其SES得分。结构和功能数据的预处理借助ANTs和XCP工具包处理，将功能数据映射到皮层上进行后续功能网络分析 2、构建功能网络 对每个被试，提取N = 360 个皮层区域的BOLD信号，通过计算皮尔逊相关系数来表示每两个区域之间的功能连接，最后得到了一个360*360的功能连接矩阵，如图1。基于个体数据的差异性与局限性，只有359个节点被纳入到后续分析中。
前不久，伦敦政治经济学院（LSE）国际发展系副教授Elliott D. Green对从Google Scholar中收集的引用数据进行分析，总结出了社会科学研究中被引用最多的25本书籍。 其中，排名前六的书籍分别来自于社会科学的不同学科。这些书中，有的为中国学界所熟知，但也有一部分书的价值被中国学界严重低估。我们应该充分了解这些书在世界学术潮流中的地位，对其价值不能忽视。究竟是哪25本书受到社会科学家的如此青睐呢？ 1. 《科学革命的结构》托马斯·库恩著 该书是现代思想文库中的经典名著，作者从科学史的视
因子实验在农业中非常普遍，它们通常用于测试实验因素之间相互作用的重要性。例如，可以在两种不同的施氮水平（例如高和低）下进行基因型评估，以了解基因型的排名是否取决于养分的可用性。对于那些不太了解农业的人，我只会说这样的评估是相关的，因为我们需要知道我们是否可以推荐相同的基因型，例如，在传统农业（高氮可用性）和有机农业中农业氮的可用性。
三因素重复测量资料方差分析，在这项研究中，研究人员想要评估饮食和运动对10个久坐的人减肥的影响。参与者参与了四项试验:(1)不节食，不锻炼;(2)节食;(3)锻炼;(4)节食和锻炼相结合。
大家好！今天跟大家分享的是2020年4月发表在EBioMedicine（IF = 5.736）上的文章。文章利用从临床搜集的胰腺导管腺癌（PDAC）病人样本，通过LASSO算法及Cox回归分析，构建5分子预后模型，同时利用生存曲线、ROC曲线和多变量Cox回归分析验证了该模型的预后价值，并评估该模型预测术后ACT治疗预后的价值。
如果尚未安装所有下面提到的软件包，则可以通过命令安装它们 install.packages("NAMEOFPACKAGE")。
重复测量方差分析 sunqi 2020/7/26 概述 双因素的重复测量资料方差分析 代码 数据获得 library(tidyverse) library(ggpubr) library(rstatix) rm(list=ls()) set.seed(123) data("selfesteem2", package = "datarium") # 抽样 selfesteem2 %>% sample_n_by(treatment, size = 1) ## # A tibble: 2 x 5 ## id
DOE（Design of Experiments）是一种实验设计方法，用于探索和验证因素对结果的影响。在DOE中，通常会将实验分为多个组合，每个组合都会控制一个因素，并测量其对结果的影响。通过这种方式，可以更全面地了解因素对结果的影响，并确定最佳因素组合。
本文研究了不良童年经历（Adverse Childhood Experiences or Events，ACEs）与基因型-环境交互作用对体重指数（BMI）的影响。研究者使用了Healthy Nevada Project (HNP)的数据，该项目包括43,000名具有全外显子测序（WES）及匹配的电子健康记录的参与者。其中，17,839名参与者提供了关于ACEs的调查结果。研究发现，ACEs次数与成年肥胖具有很强的关联性，并鉴定了55个具有基因交互作用的常见和罕见变异。
今年小编解读一篇2020年8月发表在Molecular Oncology上的文章，影响因子6.574，文章基于生物统计学进行数据挖掘。本文通过生物统计学知识，识别了一个位点（cg05293407 TRIM27），将其确定为LUSC预后的潜在生物标志物，并进一步识别了其甲基化-吸烟可能存在交互作用，进一步解释了cg05293407 TRIM27在整个组织学中的异质作用。作者的发现可能为NSCLC患者提供了潜在的治疗靶点。
对知觉过程中选择性注意的研究揭示了瞳孔反应的调节是根据视觉显示中任务相关（有注意）和任务不相关（无注意）刺激的亮度进行的。那么作为对选择性注意自上而下的调节瞳孔反应的有力测试，在没有任何视觉刺激的情况下，瞳孔直径的变化是会否随着注意的内移而变化，以记住工作记忆中保持的不同亮度的视觉刺激呢？
文中本教程对多层_回归_模型进行了基本介绍（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据） 。
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