机器学习中的异常检测在很多场景有重要应用，本文记录 SVDD 算法。 简介 支持向量数据描述 SVDD（Support Vector Data Description，SVDD）是一种单值分类算法，能够实现目标样本和非目标样本的区分，通常应用于异常检测、入侵检测等领域。 SVDD 思想 SVDD 的思路是寻找一个尽可能小的高维球体，将训练数据容纳进去，那么在预测数据时，认为在球体之外的数据为异常数据。 在训练前通过变换函数Φ:x→F 将数据从原始空间映射到新特征空间, 然后在新特征空间中导找一个体积最小的超球体, SVDD 要解决的优化问题变为: $$ \begin{array}{c} \min ^ { (i) ^ {T} } x ^ {(j) } \right ) = (x ^ {(i) ^ {T}} x ^ {(j)}+1) ^ {d} $$ 如下图所示，多项式核实际上不太适合 SVDD
这是一篇挂在arxiv上的文章，主要将SVDD方法从以图像为单位扩展到了以patch为单位。 SVDD通常也用作异常检测。 Deep SVDD则是将这个投影的过程用深度神经网络处理，所以在SVDD前加了Deep。 Story: SVDD和Depp SVDD都有一个缺点，那就是他们处理的都是整个图像，也就是说，在投影的过程中将每个图像对应特征空间中的一个点。 patch SVDD将SVDD中的一个中心点，改为了用聚类的方式形成多个中心点， Method: patch SVDD用到的backbone就是一个encoder，输入为patch，输出为patch的embedding
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这里只讲解一种特别的思路SVDD, 对于SVDD来说，我们期望所有不是异常的样本都是正类别，同时它采用一个超球体而不是一个超平面来做划分，该算法在特征空间中获得数据周围的球形边界，期望最小化这个超球体的体积
算法原理： 根据对已有支持向量机的理解，算法并非对已有标签的数据进行分类判别，而是通过回答：yes or no的方式去根据支持向量域描述（support vector domaindescription SVDD
Ur,Sr,Vr] = svd(pr); [Ug,Sg,Vg] = svd(pg); [Ub,Sb,Vb] = svd(pb); % 分析SVD，计划选取1 3 5 10 30 50 100 150 svdD = diag(Sr); cumsumD = cumsum(svdD); plot(svdD,'LineWidth',2) plot(cumsumD,'LineWidth',2) % 分解后按照singular
算法原理：根据对已有支持向量机的理解，算法并非对已有标签的数据进行分类判别，而是通过回答：yes or no的方式去根据支持向量域描述（support vector domaindescription SVDD
ARIMA 基于聚类检测 基于序列建模型的RNN、LSTM Local Outlier Factor One-Class SVM Deep-SVDD First Hour Average Stddev
Python机器学习笔记：One Class SVM - zoukankan，博文：http://t.zoukankan.com/wj-1314-p-10701708.html [16] 单类SVM: SVDD 图12：One-Class SVM One-Class SVM又一种推导方式是SVDD（Support Vector Domain Description，支持向量域描述），对于SVDD来说，我们期望所有不是异常的样本都是正类别 Python机器学习笔记：One Class SVM - zoukankan，博文：http://t.zoukankan.com/wj-1314-p-10701708.html [16] 单类SVM: SVDD
Python机器学习笔记：One Class SVM - zoukankan，博文：http://t.zoukankan.com/wj-1314-p-10701708.html [16] 单类SVM: SVDD 图12：One-Class SVM One-Class SVM又一种推导方式是SVDD（Support Vector Domain Description，支持向量域描述），对于SVDD来说，我们期望所有不是异常的样本都是正类别
使用惩罚因子(Cost)的处理噪声的多分类器 1 -- nu-SVC(多分类器) 按照错误样本比例处理噪声的多分类器 2 -- one-class SVM 一类支持向量机，可参见"SVDD
经典算法如单类分类算法中的单类支持向量机(OC-SVM)或支持向量数据表示(SVDD)常用于异常检测,不幸的是，这些经典算法并没有从使强大的机器学习大放异彩。
代表算法有SVDD算法，SVC算法。 谱聚类： 首先根据给定的样本数据集定义一个描述成对数据点相似度的亲合矩阵,并计算矩阵的特征值和特征向量,然后选择合适的特征向量聚类不同的数据点。
还有很多基于密度的异常检测算法，包括局部离群因子(Local Outlier Factor,LOF)和支持向量数据描述(Support Vector Domain Description,SVDD)。
ν为样本点被错误分类所占比例的上界及样本点中支持向量所占比例的下界；l为观测值个数(论文原文: l∈Nl∈Nis the number of observations) 对于SVDD（Support Vector
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