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cs231n之SVM和SoftMax

我们有很多方来寻找一个好的W 1.随机:不断随机生成W,然后计准确率,最终试出符合要求的W,但是很明显这种方式效率很低 2.SVM:我们可以先随机初始化一个W,此时可以出准确率为z1。 2.SVM具体实现 我们在1中说了SVM的基本思想,但是我们也可以从中发现一些问题。1.每次要通过计最终的准确率才能知道当前的W是否变好了,这样效率太低了。 全局代码2 1.建议结合github代码食用,前面6行就不说了,我在上一篇博客中分析过,就是导入模块,然后从文件中读取数据:cs231n之KNN,只要看里面的第二节代码解析的前两个小结就行了 结果3 4.不同损失函数的SoftMax 我们前面做的了Svm就是不断根据损失函数对于Wi和Wj这两个分量的偏导数来优化W的。 我们接下来要讲的就是另一种损失函数的SoftMax 1.损失函数: ?

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支持向量机(SVM)

被认为机器学习中近十几年来最成功,表现最好的 2 . 机器学习的一般框架: 训练集 => 提取特征向量 => 结合一定的(分类器:比如决策树,KNN)=>得到结果 3 . 介绍: 3.1 例子: ? 两类?哪条线最好? 3.1.3 对于任何测试(要归类的)实例,带入以上公式,得出的符号是正还是负决定 3.1.4 特点 训练好的模型的复杂度是由支持向量的个数决定的,而不是由数据的维度决定的。 3.2.2 核方 3.2.2.1 动机 在线性SVM中转化为最优化问题时求解的公式计都是以内积(dot product)的形式出现的,就是把训练集中的向量点转化到高维的非线性映射函数,因为内积的复杂度非常大 ,所以我们利用核函数来取代计非线性映射函数的内积。

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    手把手教你实现SVM

    SVM线性分类器 SVM从线性可分情况下的最优分类面发展而来。最优分类面就是要求分类线不但能将两类正确分开(训练错误率为0),且使分类间隔最大。 这是SVM的很多重要性质的来源,如支持向量的概念。 二. 为什么拉格朗日乘子(Lagrange Multiplier) 和KKT条件能够得到最优值? 为什么要这么求能得到最优值? 可以把KKT条件视为是拉格朗日乘子的泛化。 上面跑题了,下面我继续我们的SVM之旅。 经过拉格朗日乘子和KKT条件推导之后 最终问题转化为: 最大化: ? 条件: ? 这个是著名的QP问题。 (PS:大家都对LIBSVM太依赖了,这样无助于深入的研究与理解,而且我觉得自己动手实现的话会比较有成就感) 一.SMO的原理 SMO和以往的一些SVM改进一样,是把整个二次规划问题分解为很多较易处理的小问题 但是我们也看到,非线性的情况误差的重置必须与所有支持向量逐个计核函数,而且核函数的计本身就比点积复杂,于是非线性的情况误差的重置将成为速度的瓶颈。 四、的流程图 ?

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    cibersoft使用SVM实现去卷积

    免疫微环境背景知识 低通量实验可以用免疫组化,免疫荧光和流式等方来获得组织免疫细胞组成,而 bulk tumor转录组数据同样可以通过轻松得到肿瘤免疫细胞浸润水平。 两篇综述系统性的整理和比较了主流, Hackl H, Charoentong P, Finotello F, et al. 近几年开发的CIBERSORT正是去卷积方的应用。 第二步,搞清楚 CoreAlg 函数 这里会使用被zscore后的LM22矩阵,来使用SVM来预测一个随机的Y变量。 SVM原理 第3步,把CoreAlg函数运行1000次 每次随机挑选基因表达量,生成一个模拟的样本,然后使用zscore后的LM22矩阵经过SVM来预测: rm(list = ls()) options

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    SVM实现光学字符识别

    OCR (Optical Character Recognition,光学字符识别)是指电子设备(例如扫描仪或数码相机)检查纸上打印的字符,通过检测暗、亮的模式确定其形状,然后用字符识别方将形状翻译成计机字符的过程 光学字符识别是OCR的核心,然而对于许多类型的机器学习来说,这种图像处理都是一项艰巨的任务。 将像素模式连接到更高概念的关系是极其复杂的,而且很难定义。 1、数据来源 本博文中,将使用UCI公开的光学字符识别数据集(http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Letter+Recognition),利用支持向量机(SVM 在sklearn.svm包中,有三个类均实现了支持向量机:SVC, NuSVC 和 LinearSVC。 SVC 和 NuSVC接受的参数有细微差别,且底层的数学形式不一样。 现在,来通过这个来计模型在测试集中的预测正确率。

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    通俗易懂--SVM讲解(+案例)

    1.SVM讲解 SVM是一个很复杂的,不是一篇博文就能够讲完的,所以此篇的定位是初学者能够接受的程度,并且讲的都是SVM的一种思想,通过此篇能够使读着会使用SVM就行,具体SVM的推导过程有一篇博文是讲得非常细的 由以上超平面公式计得出大于1的就属于打叉分类,如果小于0的属于圆圈分类。 这些点能够很好地确定一个超平面,而且在几何空间中表示的也是一个向量,那么就把这些能够用来确定超平面的向量称为支持向量(直接支持超平面的生成),于是该就叫做支持向量机(SVM)了。 1.4后续问题 至此,SVM的第一层已经了解了,就是求最大的几何间隔,对于那些只关心怎么用SVM的朋友便已足够,不必再更进一层深究其更深的原理。 SVM要深入的话有很多内容需要讲到,比如:线性不可分问题、核函数、SMO等。 在此推荐一篇博文,这篇博文把深入的SVM内容也讲了,包括推导过程等。

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    SVM在项目实践中的应用!

    当将这些特征向量输入到类似支持向量机(SVM)这样的图像分类中时,会得到较好的结果。 然后使用SVM分类器进行目标和非目标的二分类(检测)。 HOG+SVM的工作流程如下: ? 首先对输入的图片进行预处理,然后计像素点的梯度特性,包括梯度幅值和梯度方向。 检测窗口在整个图像的所有位置和尺度进行扫描,并对输出的金字塔进行非极大值抑制来检测目标(检测窗口的大小一般为128x64) 1.4 HOG优缺点 HOG具有以下优点: 核心思想是所检测的局部物体外形能够被梯度或边缘方向的分布所描述 HOG具有以下缺点: 特征描述子获取过程复杂,维数较高,导致实时性差; 很难处理遮挡问题,人体姿势动作幅度过大或物体方向改变也不易检测(这个问题后来在DPM中采用可变形部件模型的方得到了改善); -不建议使用,速度太慢拉 在基于Adaboost的人脸检测分类器!

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    SVM下如何使用SMO优化拉格朗日乘子

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    荐号 | 如何优雅地读懂支持向量机SVM

    简介 支持向量机基本上是最好的有监督学习了。最开始接触SVM是去年暑假的时候,老师要求交《统计学习理论》的报告,那时去网上下了一份入门教程,里面讲的很通俗,当时只是大致了解了一些相关概念。 这次斯坦福提供的学习材料,让我重新学习了一些SVM知识。我看很多正统的讲都是从VC 维理论和结构风险最小原理出发,然后引出SVM什么的,还有些资料上来就讲分类超平面什么的。 这份材料从前几节讲的logistic回归出发,引出了SVM,既揭示了模型间的联系,也让人觉得过渡更自然。 从图中我们可以确定A是×类别的,然而C我们是不太确定的,B还能够确定。这样我们可以得出结论,我们更应该关心靠近中间分割线的点,让他们尽可能地远离中间线,而不是在所有点上达到最优。 然而这个时候目标函数仍然不是凸函数,没直接代入优化软件里计。我们还要改写。 前面说到同时扩大w和b对结果没有影响,但我们最后要求的仍然是w和b的确定值,不是他们的一组倍数值,因此,我们需要对 ?

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    【机器学习基础】一文详尽之支持向量机(SVM

    SVM的的学习策略就是间隔最大化,可形式化为一个求解凸二次规划的问题,也等价于正则化的合页损失函数的最小化问题。SVM的的学习就是求解凸二次规划的最优化。 所以我们需要一种方,可以将样本从原始空间映射到一个更高纬的空间中,使得样本在新的空间中线性可分,即:核函数。在非线性SVM中,核函数的选择关系到SVM的分类效果。 多分类SVM 前面提到的所有例子最终都指向了二分类,现实中可不止有二分类,更多的是多分类问题。那么多分类应该怎么分呢?有两种方:一对多和一对一。 1. 一对多 一对多讲究的是将所有的分类分成两类:一类只包含一个分类,另一类包含剩下的所有分类 举个例子:现在有A、B、C、D四种分类,根据一对多可以这样分: ①:样本A作为正集,B、C、D为负集 ②: 因为并不知道数据样本到底是否线性可分,所有我们都来试一下两种。先来看看LinearSVC 的效果 """1.1.

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    机器学习笔记之python实现支持向量机SVM样例

    0x00 概述 相比于逻辑回归,在很多情况下,SVM能够对数据计从而产生更好的精度。而传统的SVM只能适用于二分类操作,不过却可以通过核技巧(核函数),使得SVM可以应用于多分类的任务中。 0x02 SVM的核技巧 核技巧,主要是为了解决线性SVM进行多分类以及SVM在某些线性不可分的情况下无分类的情况。 比如下面这样的数据: ? 各个核函数介绍如下: # “linear”:线性核函数,最基础的核函数,计速度较快,但无将数据从低维度演化到高维度 # “poly”:多项式核函数,依靠提升维度使得原本线性不可分的数据变得线性可分 3.2 sklearn-SVM参数,多分类方案 其实这个在逻辑回归里面已经有说过了,这里还是多说一下。 原始的SVM是基于二分类的,但有些需求肯定是需要多分类。那么有没有办SVM实现多分类呢? 而且这种方也可以方便得推广到其他二分类模型中(当然其他可能有更好的多分类办)。

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    干货 | 如何学习SVM(支持向量机)以及改进实现SVM程序

    AI 科技评论按,本文为韦易笑在知乎问题如何学习SVM(支持向量机)以及改进实现SVM程序下面的回复,AI 科技评论获其授权转载。 第一步:实现传统的 SMO 现在大部分的 SVM 开源实现,源头都是 platt 的 smo ,读完他的文章和推导,然后照着伪代码写就行了,核心代码没几行: target = desired 第八步:针对线性核进行优化 传统的 SMO 方,是 SVM 的通用求解方,然而针对线性核,就是: K(xi, xj) = xi . xj 还有很多更高效的求解思路,比如 Pegasos 就用了一种类似随机梯度下降的方 ,快速求 SVM 的解权重 w,如果你的样本适合线性核,使用一些针对性的非 SMO 可以极大的优化 SVM 求解,并且能处理更加庞大的数据集,LIBLINEAR 就是做这件事情的。 同时这类也适合 online 训练和并行训练,可以逐步更新增量训练新的样本,还可以用到多核和分布式计来训练模型,这是 SMO 做不到的地方。

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    《机器学习实战》(六)—— SVM(SMO

    http://blog.csdn.net/u011239443/article/details/77170119 关于SVM的讲解可以参阅《机器学习技》的相关笔记:http://blog.csdn.net /u011239443/article/details/76572743 SMO ? alphaIold = alphas[i].copy() alphaJold = alphas[j].copy() # 讲解 b2 else: b = (b1+b2)/2.0 alphaPairsChanged += 就如我们在《机器学习技》中说的,无论是SVM 还是 PLA,w都是ynzny_nz_n的组合,可以看成是由原始的数据表示出来的: ?

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    最经典的SVM在Spark上实现,这里有一份详尽的开发教程(含代码)

    支持向量机 SVM(Support Vector Machine) 是一种有监督的学习模型,它的核心有两个:一、核函数 (kernel trick);二、序列最小优化 SMO(Sequential minimal optimization)是 John Platt 在 1996 年发布的用于训练 SVM 的有效。 本文不打细化 SVM 支持向量机的详细推倒,只涉及以上两点的内容做一个说明,最后给出实现和一个实验对比图。 实现 完整的 Platt-smo 实现入口: public SvmResult plattSmo(final SvmResult svmResult) { double b = svmResult.getB 训练结果 本文采取 100 个二维平面无线性可分的数据集合,如下: ? 通过径向基函数映射后采取支持向量预测计得到的可分平面如下 ? 本 100 个数据训练准确率可达 98%。

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    【分类战车SVM】第六话:SMO(像smoke一样简单!)

    本集大纲: 1.回顾 2.处理奇葩值 3.SMO ---- 1. 看到上面的图,你已经明白,本集第六话要讲的,就是SVM模型的拟合过程——SMO序列最小优化。 2. 处理奇葩值 第五话中,我们说到,有一些无用线性分类器分开的情况,其解决办是映射到高维。 映射到高维是可以解决,但是计要复杂了,所以我们又用核函数简化计。这是第五话的内容。但是,看看下面这个例子,你建不建议用映射的办? ? 我勒个去!!! 现在我们就用SMO序列最小优化来解决这个“终极问题”。 还记得梯度上下降吗?了还是不把事情搞复杂了,感兴趣的在公众号“数说工作室”(微信号shushuojun)中回复“得到”查看。 本集完,下一集将介绍如何用软件实现SMO,训练出一个俊美的SVM模型。

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    【分类战车SVM】第六话:SMO(像smoke一样简单!)

    分类战车SVM (第六话:SMO) 查看本《分类战车SVM》系列的内容: 第一话:开题话 第二话:线性分类 第三话:最大间隔分类器 第四话:拉格朗日对偶问题(原来这么简单!) 第六话:SMO(像Smoke一样简单!) 本集大纲: 1.回顾 2.处理奇葩值 3.SMO ---- 1. 看到上面的图,你已经明白,本集第六话要讲的,就是SVM模型的拟合过程——SMO序列最小优化。 2. 处理奇葩值 第五话中,我们说到,有一些无用线性分类器分开的情况,其解决办是映射到高维。 本集完,下一集将介绍如何用软件实现SMO,训练出一个俊美的SVM模型。

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    SVM之完整版SMO

    本篇介绍完整版的SMO,不带核函数,和上篇的简化版一样,只适用于基本线性可分的数据集。但其运行速度会比简化版快很多。在这两个版本中,实现alpha的更改和代数运的优化环节一模一样。 1st 列为1时表示有效(计好了误差) def calcEk(oS, k): fXk = float(multiply(oS.alphas,oS.labelMat).T*(oS.X 1st 列为1时表示有效(计好了误差) validEcacheList = nonzero(oS.eCache[:,0].A)[0] #返回非零误差缓存对应的行索引数组 ''' return 1 else: return 0 def smoP(dataMatIn, classLabels, C, toler, maxIter): #SVM 的一种实现,最小序列(SMO) #完整版,但不使用核函数,只适合划分基本线性可分的数据集 oS = optStruct(mat(dataMatIn),mat(classLabels).

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    SVM之简化版SMO

    SVM有很多实现,本篇关注其中最常用的一种,即序列最小优化(Sequential Minimal Optimization, 即SMO,的数学逻辑上一篇有介绍)。 aj: aj = L return aj def smoSimple(dataMatIn, classLabels, C, toler, maxIter): #SVM 的一种实现,最小序列(SMO) #SMO 简化版 dataMatrix = mat(dataMatIn) labelMat = mat(classLabels).transpose dataMatrix[i,:]*dataMatrix[i,:].T - dataMatrix[j,:]*dataMatrix[j,:].T if eta >= 0: #作为简化的 print ("iteration number: %d"% iter_) return b,alphas def calcWs(alphas,dataArr,classLabels):#计权重系数

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    SVM-支持向量机概述

    很显然,第二部分是没有办精确计的,因此只能给出一个估计的区间,也使得整个误差只能计上界,而无准确的值(所以叫做泛化误差界,而不叫泛化误差)。 SVM正是这样一种努力最小化结构风险的SVM其他的特点就比较容易理解了。 小样本,并不是说样本的绝对数量少(实际上,对任何来说,更多的样本几乎总是能带来更好的效果),而是说与问题的复杂度比起来,SVM要求的样本数是相对比较少的。 高维模式识别是指样本维数很高,例如文本的向量表示,如果没有经过另一系列文章(《文本分类入门》)中提到过的降维处理,出现几万维的情况很正常,其他基本就没有能力应付了,SVM却可以,主要是因为SVM 产生的分类器很简洁 只可惜这种还基本停留在纸面上,因为一次性求解的方量实在太大,大到无实用的地步。 稍稍退一步,我们就会想到所谓“一类对其余”的方,就是每次仍然解一个两类分类的问题。

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    SVM支持向量机原理

    特点概述 优点: 泛化性能好,计复杂度低,结果容易解释 缺点: 对参数和核函数选择敏感,原始分类器不加修改仅适用于二分类问题 适用数据类型:数值型和标称型数据 口头描述 SVM认为可以使用一个超平面将数据集分隔开来 ,距离超平面最近的点称为支持向量,SVM的目标是确定超平面使得支持向量到它的距离最大化。 求解的有很多种,一般使用SMO, 它将大优化问题转化为小优化问题进行求解。 SVM推导及SMO image.png 核函数 核函数的作用是将数据从一个特征空间映射到另一个特征空间,方便分类器理解数据。 下面是吴恩达的见解: 如果Feature的数量很大,跟样本数量差不多,这时候选用LR或者是Linear Kernel的SVM 如果Feature的数量比较小,样本数量一般,不大也不小,选用SVM+Gaussian

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