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正态分布

正态分布 什么是正态分布呢?正态分布也叫作常态分布,就是正常的状态下,呈现的分布情况。 举个例子: 比如你可能会问班里的考试成绩是怎样的?这里其实指的是大部分同学的成绩如何。...以下图为例,在正态分布中,大部分人的成绩会集中在中间的区域,少部分人处于两头的位置。正态分布的另一个好处就是,如果你知道了自己的成绩,和整体的正态分布情况,就可以知道自己的成绩在全班中的位置。 ?...来源:互联网 另一个典型的例子就是,美国 SAT 考试成绩也符合正态分布。...而且美国本科的申请,需要中国高中生的 GPA 在 80 分以上(百分制的成绩),背后的理由也是默认考试成绩属于正态分布的情况。 为了让成绩符合 正态分布 ,出题老师是怎么做的呢?...其中 __Z-Score 规范化可以直接将数据转化为正态分布的情况 ,当然不是所有自然界的数据都需要正态分布,我们也可以根据实际的情况进行设计,比如取对数 log,或者神经网络里采用的激励函数等。

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正态分布为什么常见?

统计学里面,正态分布(normal distribution)最常见。男女身高、寿命、血压、考试成绩、测量误差等等,都属于正态分布。..."多个独立统计量的和的平均值,符合正态分布。" 上图中,随着统计量个数的增加,它们和的平均值越来越符合正态分布。...每一种因素对身高的影响都是一个统计量,不管这些统计量本身是什么分布,它们和的平均值符合正态分布。(注意:男性身高和女性身高都是正态分布,但男女混合人群的身高不是正态分布。)...这是为什么呢,财富明明也受到多种因素的影响,怎么就不是正态分布呢? 原来,正态分布只适合各种因素累加的情况,如果这些因素不是彼此独立的,会互相加强影响,那么就不是正态分布了。...统计学家发现,如果各种因素对结果的影响不是相加,而是相乘,那么最终结果不是正态分布,而是对数正态分布(log normal distribution),即x的对数值log(x)满足正态分布

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正态分布为什么常见

正态分布为什么常见?真正原因是中心极限定理(central limit theorem)。 "多个独立统计量的和的平均值,符合正态分布。"...每一种因素对身高的影响都是一个统计量,不管这些统计量本身是什么分布,它们和的平均值符合正态分布。(注意:男性身高和女性身高都是正态分布,但男女混合人群的身高不是正态分布。)...这是为什么呢,财富明明也受到多种因素的影响,怎么就不是正态分布呢? 原来,正态分布只适合各种因素累加的情况,如果这些因素不是彼此独立的,会互相加强影响,那么就不是正态分布了。...统计学家发现,如果各种因素对结果的影响不是相加,而是相乘,那么最终结果不是正态分布,而是对数正态分布(log normal distribution),即 x 的对数值log(x)满足正态分布 。...这就是说,财富的对数值满足正态分布

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正态分布为什么常见?

统计学里面,正态分布(normal distribution)最常见。男女身高、寿命、血压、考试成绩、测量误差等等,都属于正态分布正态分布为什么常见?..."多个独立统计量的和的平均值,符合正态分布。" 上图中,随着统计量个数的增加,它们和的平均值越来越符合正态分布。...每一种因素对身高的影响都是一个统计量,不管这些统计量本身是什么分布,它们和的平均值符合正态分布。(注意:男性身高和女性身高都是正态分布,但男女混合人群的身高不是正态分布。)...这是为什么呢,财富明明也受到多种因素的影响,怎么就不是正态分布呢? 原来,正态分布只适合各种因素累加的情况,如果这些因素不是彼此独立的,会互相加强影响,那么就不是正态分布了。...统计学家发现,如果各种因素对结果的影响不是相加,而是相乘,那么最终结果不是正态分布,而是对数正态分布(log normal distribution),即x的对数值log(x)满足正态分布

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Excel正态分布函数简介

引言:Excel提供了几个工作表函数来处理正态分布或“钟形曲线”,这里介绍Excel的正态分布函数为统计上的挑战所提供的帮助。本文学习整理自exceluser.com,供有兴趣的朋友参考。...关于正态曲线的一件有趣的事情是它经常出现在许多不同的环境中: 人口中按性别的身高呈正态分布。 成人中低密度脂蛋白胆固醇的测量值呈正态分布。 斑马上条纹的宽度据说是正态分布的。...大多数测量误差被假定为正态分布。 许多六西格玛计算假设是正态分布。 等等。...一次又一次地做同样的事情,中心极限定理说这些平均值往往服从正态分布正态分布无处不在,让我们尽可能轻松地使用Excel仔细看看如何使用它们。...如何从正态分布计算随机数 记住,NORM.INV函数返回给定概率的值。

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正态分布为什么常见?

统计学里面,正态分布(normal distribution)最常见。男女身高、寿命、血压、考试成绩、测量误差等等,都属于正态分布。..."多个独立统计量的和的平均值,符合正态分布。" 上图中,随着统计量个数的增加,它们和的平均值越来越符合正态分布。...每一种因素对身高的影响都是一个统计量,不管这些统计量本身是什么分布,它们和的平均值符合正态分布。(注意:男性身高和女性身高都是正态分布,但男女混合人群的身高不是正态分布。)...这是为什么呢,财富明明也受到多种因素的影响,怎么就不是正态分布呢? 原来,正态分布只适合各种因素累加的情况,如果这些因素不是彼此独立的,会互相加强影响,那么就不是正态分布了。...统计学家发现,如果各种因素对结果的影响不是相加,而是相乘,那么最终结果不是正态分布,而是对数正态分布(log normal distribution),即x的对数值log(x)满足正态分布

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JavaScript实现伪随机正态分布

前言 在前端开发中,生成伪随机正态分布的数据对于模拟和实验非常有用。本文将介绍正态分布的基本概念,并探讨如何使用JavaScript实现伪随机正态分布。 什么是正态分布?...正态分布,也称为高斯分布,是一种常见的概率分布,其特点是呈钟形曲线。在正态分布中,大部分的值集中在均值附近,并且随着离均值的距离增加,概率逐渐减小。...实现伪随机正态分布 实现伪随机正态分布的方法有很多,这里介绍两种常用的方法。 1 Box-Muller转换方法 Box-Muller转换方法是一种常用的生成正态分布的方法。...它利用了两个独立且均匀分布的随机数,并将其转换为服从正态分布的随机数。 2 使用概率密度函数逆变换法 概率密度函数逆变换法是另一种常用的生成正态分布的方法。...示例代码: 下面是使用JavaScript实现伪随机正态分布的示例代码: // 使用Box-Muller方法生成伪随机正态分布 function generateNormalDistribution(mean

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正态分布为何如此重要?

为什么大量数据科学和机器学习的文章都围绕正态分布进行讨论?我决定写一篇文章,用一种简单易懂的方式来介绍正态分布。 在机器学习的世界中,以概率分布为核心的研究大都聚焦于正态分布。...文章结构 本文的主要内容如下: 概率分布是什么 正态分布意味着什么 正态分布的变量有哪些 如何使用 Python 来检验数据的分布 如何使用 Python 参数化生产一个正态分布 正态分布的问题 简短的背景介绍...初遇正态分布 我们可以画出正态分布的概率分布曲线,可以看到该曲线是一个钟型的曲线。如果变量的均值,模和中值相等,那么该变量就呈现正态分布。 如下图所示,为正态分布的概率分布曲线: ?...变量服从正态分布意味着什么? 如果我们将大量具有不同分布的随机变量加起来,所得到的新变量将最终具有正态分布。这就是前文所述的中心极限定理。 服从正态分布的变量总是服从正态分布。...例如,假设 A 和 B 是两个具有正态分布的变量,那么: • A x B 是正态分布 • A + B 是正态分布 因此,使用正态分布,预测变量并在一定范围内找到它的概率会变得非常简单。

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用Python学分析 - 正态分布

正态分布(Normal Distribution) 1、正态分布是一种连续分布,其函数可以在实线上的任何地方取值。 2、正态分布由两个参数描述:分布的平均值μ和方差σ2 。...3、正态分布的取值可以从负无穷到正无穷。...3、Z-score 是非标准正态分布标准化后的x 即 z = (x−μ) / σ #显示标准正态分布曲线图 1 import numpy as np 2 import scipy.stats as...Probability density') # probobility of observing each of these observations 14 plt.show() View Code 标准正态分布表...表头的横向表示小数点后第二位,表头的纵向则为整数部分以及小数点后第一位;两者联合作为完整的x,坐标轴的横轴 # 显示标准正态分布表格 1 import numpy as np 2 from scipy.stats

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杂谈 | 正态分布为什么如此常见

文章目录: 1 生活中的正态分布 2 名字由来 3 剖析细节 4 有偏分布 每个人都相信它(正态分布):实验工作者认为它是一个数学定理,数学研究者认为它是一个经验公式。...这种数据分布就是正态分布,正太分布像是一个小山,两头低,中间高,左右对称,大部分数据集中在平均值,小部分分布在两端 实际上人的分高确实是符合正态分布的。...神奇的地方在于,不管是人的身高,手臂长度,肺活量,还是他们的考试成绩,都符合正态分布。 这是为什么呢? 2 名字由来 正太正态分布为什么不叫“正点”呢? ?...他做了这个钉板之后,发现这种形状适用于很多数据,所以他将其命名为“正态分布”(The Normal Distribution)....然后一个小珠子一路滚下来会选择多次方向,最终的分布就会接近正态分布。 关键点在于,一个事情经过多个随机的因素的影响,结果似乎就是正态分布

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正态分布与中心极限定理

正态分布 定义 正态分布(英语:normal distribution)又名高斯分布(英语:Gaussian distribution),是一个非常常见的连续概率分布。...正态分布在统计学上十分重要,经常用在自然和社会科学来代表一个不明的随机变量。 也就是说,正态分布一种分布形式,它实际上有很多表示形式,最常见的有概率密度函数,累计分布函数等等来表示。...$f(x)$表示该点出现的概率 如果一个随机变量$X$服从这个分布,我们写作$X \sim N(\mu, \sigma)$ 特殊的,如果$\mu = 0, \sigma = 1$,这个分布被称为标准正态分布...中心极限定理说明,在适当的条件下,大量相互独立随机变量的均值经适当标准化后依分布收敛于正态分布。这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础,指出了大量随机变量之和近似服从正态分布的条件。...关于中心极限定理,有很多延伸版本,它们大都证明了某一种实验以某一种正态分布为极限,具体也没啥多大的用处,想学的自己维基吧qwq 推论 中心极限定理有一个非常重要的推论。

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最小二乘法与正态分布

神说,要有正态分布,就有了正态分布。 神看正态分布是好的,就让随机误差服从了正态分布。...那高斯是如何推导出误差分布为正态分布的?让我们看看高斯是如何猜测上帝的意图的。...所以高斯猜测上帝在创世纪中的旨意就是: 误差分布导出的极大似然估计 = 算术平均值 正态分布 我们认识的高斯分布 正态分布钟形的分布曲线不但形状优雅,它对应的密度函数写成数学表达式 $$ \...正态分布的推导过程 高斯以如下准则作为出发点 误差分布导出的极大似然估计 = 算术平均值 设真值为 $$ \begin{align*} L(\theta) &= L(\theta;x_1,\cdots...S 的散布 (也就是标准差) 是不可忽略的,则 X_{i} 的分布必须接近正态分布 对于所有可忽略的 X_{i} , 取绝对值最大的那一项,这个绝对值相对于序列和也是可忽略的 参考资料

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