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二维图形旋转公式的推导

关于二维图形旋转可能在非常多计算机图形学相关的书籍上都会介绍,然而真正理解公式推导过程的却讲得不多。 那么怎样推导出二维图形绕某一点旋转的公式呢?我在这里就将其推导过程简要的说明一下。...事实上推导过程比較简单,首先我们来看一幅图,看看怎样推导出二维图形绕原点进行旋转的公式。 上图画的比較粗略,只是能说明问题就够了。如果旋转前的点位于P处。旋转之后的点位于P’处。...怎样求旋转之后的点P’坐标? 在图中。旋转之前P的方向角是a,旋转之后P’的方向角就变为a+b,这里b就是旋转的角度。所谓方向角是改点和原点连线与X轴正向的夹角。...这个公式就是我们常常看到的二维图形旋转的公式。这样绕原点的旋转公式推导出来了,那么嗨常常碰到的绕某一点旋转的,比方绕着矢量图形的中心旋转的。 在这样的情况下,首先须要平移。然后旋转。...由上图可知,(x0,y0)是旋转的顶点。那么先将图形平移到原点,然后绕着原点旋转b角度,最后平移到(x0,y0)上去。

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Three.js深入浅出:3-三维空间

在这样的背景下,基于 WebGL 的 3D 图形技术越来越受到关注和重视。 而在众多的 3D 图形库中,Three.js 作为一款优秀的 JavaScript 3D 图形库,受到了广泛的欢迎和应用。...无论是 Web 开发工程师、还是对 3D 图形技术感兴趣的爱好者,都能够从中受益匪浅。 让我们一起踏上 Three.js 的学习之旅,探索无限的创意可能性,开启属于自己的 3D 时代!...什么是三维空间 在Three.js中,三维空间指的是具有三个独立轴的空间,通常称为X、Y和Z轴。这种空间用于描述和定位3D对象的位置、旋转和缩放。...旋转(Rotation):除了位置之外,物体还可以围绕三维空间中的任意轴进行旋转。在Three.js中,通常使用欧拉角(Euler angles)或四元数(quaternions)来表示旋转。...通过使用这些三维空间的概念,你可以在Three.js中创建具有真实感的3D场景,包括摄影机、灯光、材质和几何体等元素,并对它们进行精确的定位、旋转和缩放,从而呈现出生动的三维世界。

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Three.js深入浅出:2-创建三维场景和物体

在这样的背景下,基于 WebGL 的 3D 图形技术越来越受到关注和重视。 而在众多的 3D 图形库中,Three.js 作为一款优秀的 JavaScript 3D 图形库,受到了广泛的欢迎和应用。...无论是 Web 开发工程师、还是对 3D 图形技术感兴趣的爱好者,都能够从中受益匪浅。 让我们一起踏上 Three.js 的学习之旅,探索无限的创意可能性,开启属于自己的 3D 时代!...网格 (Mesh) :网格是由几何体和材质组合而成的对象,它是 Three.js 中最常见的 3D 对象类型。网格可以被添加到场景中,通过变换、旋转、缩放等操作来实现动画效果。...Three.js 支持加载各种图片文件作为纹理,也支持动态生成纹理。 动画 (Animation) :Three.js 提供了丰富的动画支持,可以实现物体的平移、旋转、缩放等动画效果。...通过不断改变立方体模型的旋转角度,可以实现旋转的动画效果。

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three.js中的矩阵变换(模型视图投影变换)

旋转矩阵 2.2.2.1. 绕X轴旋转矩阵 2.2.2.2. 绕Y轴旋转矩阵 2.2.2.3. 绕Z轴旋转矩阵 2.3. 投影变换矩阵 2.4. 视图变换矩阵 3. 着色器变换 3.1....概述 我在《WebGL简易教程(五):图形变换(模型、视图、投影变换)》这篇博文里详细讲解了OpenGL\WebGL关于绘制场景的图形变换过程,并推导了相应的模型变换矩阵、视图变换矩阵以及投影变换矩阵。...这里我就通过three.js这个图形引擎,验证一下其推导是否正确,顺便学习下three.js是如何进行图形变换的。 2. 基本变换 2.1....旋转矩阵 2.2.2.1....绕X轴旋转矩阵 绕X轴旋转: plane.rotation.x = THREE.Math.degToRad(30); 对应的旋转矩阵: \[\left[ \begin{matrix} 1 & 0

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图形编辑器开发:缩放和旋转控制点

比如使用旋转控制点可以更新图形旋转角度,使用缩放控制点调整图形的宽高。 这两个都是通用的控制点,此外还有给特定图形使用的专有控制点,像是矩形的圆角控制点,可拖动调整圆角大小。这些比较特别。...需求描述 选中图形,会出现旋转控制点和缩放控制点,然后操作控制点,调整图形属性。 控制点的类型和位置如下: 缩放控制点有 8 个。...旋转控制点有另外一种风格,就是只在图形的某个方向(通常是正上方)有一个可见旋转控制点。下面是 Canva 编辑器的效果: 我更喜欢第一种风格,画面会更清爽一些。...控制点拾取 在选择工具下,选中图形,控制点出现。 接着 hover 到控制点上,更新光标。并且在按下鼠标时,能够拿到对应的控制点类型,进行对应的旋转或缩放操作。...缩放和旋转图形 如何缩放和旋转图形就超出本文的话题范围了,但如果你感兴趣的话,可以看我的这几篇文章: 《图形编辑器开发:实现缩放图形》 《图形编辑器:旋转选中的元素》 结尾 我是前端西瓜哥,欢迎关注我,

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CSS3、JS 探索三维粒子

这套演示使用three.js和easing探索三维粒子动画。 这些演示中的所有粒子和形状都是由三个基本的几何体/材质/网格组成,如球体,线条和盒子。...使用three.js / WebGL也有性能优势。这些动画只是抓住了three.js的能力。自定义的几何图形,材质,光照,阴影和着色器可以将这些提升到一个新的水平。...它添加了相机控件,可以让您缩放,旋转和平移。最后,添加一个时间标尺滑块以加快速度,减慢速度并暂停动画。这对于处理动画的时间和位置非常有用。 1: 旋转和缩放环 这个演示展示了一系列缩放和旋转的小环。...随着时间的推移,线条在z轴上旋转并前后移动。 3: 圆分离 这个演示将一些简单的物理应用于每个粒子。他们都在中心产卵,然后彼此推开,使他们都有自己的空间。...旋转时正在扭曲和解旋。 5: 雨滴和涟漪 这个演示显示了一个雨滴效果,当它们碰到粒子表面时,会产生波纹。雨滴是由箱子在跌落的时候伸出来的。

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【愚公系列】2022年09月 微信小程序-three.js绘制多维旋转正方体

文章目录 前言 一、Three.js的使用 1.多维旋转正方体的绘制 二、多维旋转正方体相关js文件 三、效果图 四、总结 ---- 前言 Three.js 是一款运行在浏览器中的 3D 引擎,你可以用它创建各种三维场景...一个典型的 Three.js 程序至少要包括渲染器(Renderer)、场景(Scene)、照相机(Camera),以及你在场景中创建的物体。...Three.js相关文档:http://docs.thingjs.com/ 一、Three.js的使用 安装第三方包:npm i --save threejs-miniprogram 1.多维旋转正方体的绘制...touchmove'}) }, touchEnd(e) { this.canvas.dispatchTouchEvent({...e, type:'touchend'}) } }) 二、多维旋转正方体相关...画一个图形主要经历如下八个步骤: 1.创建透视相机 2.创建场景 3.创建光源 4.构造辅助网格 5.创建加载器,加载模型文件 6.创建渲染器,渲染场景 7.创建控制器 8.循环渲染场景

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在微信小游戏中使用three.js显示3D图形

因为小游戏“跳一跳”是用three.js所制作的,所以我就选择了three.js所。那么开始吧。 微信小游戏教程地址:教程小游戏 开发环境搭建 下载了最新的微信开发工具,并按照教程建立了示例项目。...引入three.js所 到github上下载three.js所最新版本,笔者当时下载的是R89,用最新的应该也没有问题。...OrbitControls 是 three.js 提供的一个非常便于使用的让摄像机围绕目标对象旋转的交互功能,最简化的时候一行代码就可以搞定了,于是就将其加入到项目文件中。...直觉告诉我是摄像机的座标或者旋转角度计算错了,经过跟踪,果然如此,在触摸屏幕并移动的时候,以下代码会出现问题: var element = scope.domElement === document ?...不过呢,经过这样的修改以后,已经可以正常的通过手指对摄像机进行旋转,也可以用双指进行缩放了。

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解剖 WebGL & Three.js 工作原理

于是,我们看了看WebGL绘图API,发现: 也就是说,再复杂的3D图形,也是通过顶点,绘制出一个个三角形来表示的: 4.2、WebGL绘制流程 简单说来,WebGL绘制过程包括以下三步: 1、获取顶点坐标...这段代码什么也没做,如果是绘制2d图形,没问题,但如果是绘制3d图形,即传入的顶点坐标是一个三维坐标,我们则需要转换成屏幕坐标。...如下图: 之前WebGL在图元装配之后的结果,由于我们认为模型是固定在坐标原点,并且相机在x轴和y轴坐标都是0,其实正常的结果是这样的: 5.1.1、模型矩阵 现在,我们将模型顺时针旋转Math.PI...所以,我们用矩阵modelMatrix将这个旋转信息记录下来。 5.1.2、视图矩阵 然后,我们将相机往上偏移30。...坐标转换流程: 1、首先,顶点坐标存储在Mesh.Vertex.position中; 2、随后,如果模型(Mesh)设置了旋转、缩放、移动,那将这些转换信息存储在Mesh的模型矩阵里; 3、同样,相机转换信息存储在视图矩阵

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Three.js教程(1):初识three.js

---- 为什么要使用three.js 要回答为什么要使用three.js?首先我们想想什么是three.js?...而three.js直接支持前3种渲染方式,可以看出three.js的强大。 大多情况下如果是为了展示3D的效果,那么直接用图片就可以了,如果要动起来的话,视频往往可以胜任。...别急,正因为原生的WebGL这么晦涩难懂,所以才有了我们的主角three.js。...现在你可以忘掉上面的内容,因为three.js封装的特别好,根本看不到任何WebGL的影子,你再也不需要去了解什么着色器,更不用写GLSL ES,我们先来看一个更高级且更简单的three.js的例子。...初识three.js three.js可以使用模块化引入,当然也可以直接用script标签来引入。

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圣诞节快到了,用ThreeJS给女朋友写了一个圣诞树🎄,她很开心

就打算用three.js写一个3d版本的。...而Three.js则在此基础之上进行了封装,提供了一系列的图形处理功能,如渲染器、相机、灯光、材质等,以及各种几何体、粒子系统等,极大地简化了3D图形编程的难度。...这使得学习WebGL需要图形学知识的要求得以降低,因为开发者可以直接通过使用Three.js提供的JS和GLSL两种语言来构建和呈现3D图形。...实现具体步骤 首先,我们需要在HTML文件中引入Three.js库。你可以在Three.js官方网站下载最新版本的库,或者直接从CDN获取。..., 2.2, Math.sin(angles[i]) * 0.9); scene.add(light); lights.push(light); } 接下来,我们创建一个星星,它是一些旋转的点

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