单相和三相变压器并联运行

变压器并联的需要和条件

在电力系统网络中，变压器用于升压和降压电压电平。根据负载需求选择变压器的额定值。但负载需求与日俱增。因此，为了满足额外的负载需求，我们需要将现有变压器更换为更高容量的变压器，或者我们可以添加一个额外的变压器与现有变压器相连。

满足负载需求的经济方式是将第二个变压器与现有变压器并联。        

变压器并联运行的需要  

由于以下原因，需要变压器并联运行。

为了向现有变压器提供更多额定值的负载，我们需要将第二个变压器与现有变压器并联。

在维护时，使用第二个变压器来维持向消费者供电的连续性。它增加了系统的可靠性。

当一个变压器因任何原因处于故障状态或无法运行时，第二个变压器用于供电并避免电力入侵。

变压器并联运行的条件  

为保证变压器并联运行成功，必须满足以下条件。

两个变压器的初级绕组都针对供电系统电压和频率进行了适当设计。

两个变压器以相同的极性连接。如果极性不匹配，则可能会发生短路。因此，在并联连接两个变压器时，两个变压器的极性必须匹配。

两个变压器的匝数比（变压比）应该相同。这意味着初级和次级绕组的额定电压应该相同。如果匝数比不同，变压器并联运行是可能的。但是在空载条件下会有一定量的循环电流流动。并且会造成不均等的负载条件。

为了避免环流，X/R 比值必须相同。这意味着两个变压器的阻抗三角形必须相同。如果 X/R 比率不同，两个变压器将以不同的功率因数运行。

当两个变压器具有不同的 KVA 额定值时，等效阻抗与单个 kVA 额定值成反比（忽略循环电流）。

单相变压器并联运行  

两个单相变压器可以并联连接，如下图所示。

如图所示，两个变压器的初级绕组都与电源母线相连，两个变压器的次级绕组都与负载母线相连。这样，我们可以并联两个或两个以上的变压器并超过变压器的额定值。

并联变压器时，变压器的极性必须匹配。否则会导致短路并可能损坏变压器。

理想状态

在理想情况下，我们认为两个变压器具有相同的电压比和相同的匝数比。因此，两个变压器的阻抗三角形在形状和大小上都是相同的。这种情况的相量图如下图所示。

E = 每个变压器的空载次级电压

V2= 次级（负载）端电压

V1= 初级（电源）端电压

IA= 变压器 1 提供的电流

IB= 变压器 2 提供的电流

I = 总电流

如相量图中所示，总负载电流 (I) 落后于 V2角度为 ft。单个变压器的电流 IA和 IB与总电流 (I) 同相。

每个变压器的单独电流（IA和 IB ）是

；

等电压比

让我们假设，变压器具有相同的电压比。因此，两个变压器的空载电压相等 (EA= EB= E)。在这种情况下，两个变压器之间不会流过电流。这种情况的等效电路如下图所示。

EA, EB=空载电压

ZA, ZB=阻抗

IA, IB= 各自变压器的次级电流

V2= 端电压

I = 总电流

此处，两个变压器的阻抗并联连接。因此，总阻抗 ZAB为；

这种情况的矢量图如下图所示。

这里，电流 IA和 IB不同相。因此，提供给负载的总电流是 I A和 IB的相量和。总电流 (I) 如矢量图所示。这里，我们已经考虑到每台变压器的空载电压是相同的，并且在矢量图中是同相的。

相似地，

假设QA和QB分别是每个变压器消耗的功率。

QA= V2IA   和 QB= V2IB

两个变压器消耗的总功率为Q；

Q = V2我

现在，

相似地，

因此，QA和QB是从上述矢量方程中获得的幅度和同相。

不等电压比

如果两个变压器的变比不同，空载二次电压也不相同。在这种情况下，一定量的电流将在空载条件下的变压器之间流动。该电流称为循环电流 IC。

这种情况的矢量图如下图所示。

种情况下，两个变压器的空载EMF是不同的。因此，

EA= IAZA+ I ZL

EB= IBZB+ I ZL

在哪里，

ZL= 负载阻抗

I = IA+ IB   和 V2= I ZL

所以，

EA= IAZA+(IA+ IB)ZL

EB= IBZB+ (IA+ IB) ZL

减去上述等式；

EA– EB= IAZA– IBZB

( EA– EB) + IBZB= IAZA

将 I A的值代入 EB的方程中；

相似地，

现在，将总电流 (I) 的值代入端电压 V 2的方程式中；

变压器阻抗（ZA和 ZB）始终小于负载阻抗 ZL。因此，为了简化方程式，与 ZL(ZA+ZB)相比，我们忽略 ZAZB 。