智能优化算法—沙丘猫群优化算法（SCSO）（附源码）

1 算法理论基础

沙丘猫是猫科动物中的一种，它也是哺乳动物家族的一员，生活在沙质和石质沙漠的恶劣环境中，如中亚撒哈拉沙漠、非洲撒哈拉沙漠和阿拉伯半岛。沙丘猫虽然和家猫在外形上差别不断，但在捕食和生存方面有着不同的生活行为。根据沙猫的行为，将觅食过程分为两个阶段：寻找和攻击猎物。作者一种机制来实现勘探开发阶段和实现两阶段平衡的机制。

图1 沙丘猫

2 算法的数学模型

初始化种群

在

维优化问题中，沙丘猫是一个

阵列，表示问题的解，如图2所示。每个变量值

、

、

，

都是一个浮点型，每个

必须位于下边界和上边界之间。根据问题的大小创建一个候选矩阵

，（

，

，

）利用沙丘猫群创建一个候选矩阵，然后就目标函数对每个沙丘猫进行适应度评估，选择出其中最优的个体，其他的个体都朝向该个体移动。

图2 SCSO在初始阶段和防御阶段的工作机制

搜索猎物

沙丘猫的猎物搜索机制依赖于低频噪声发射，它可以感知低于

的低频, 在数学模型中, 根 据算法的工作原理, 这个值

将随着迭代过程的进行从

线性地降低为

, 以逐渐靠近猎物而不会丢失或跳过。数学模型定义如下:

式中，

模拟了沙丘猫的听觉特性；

表示控制探索和利用之间转换的主要参数；

当前迭代次数；

最大迭代次数。

沙丘猫根据最优解、自己当前位置以及灵敏度范围来更新自己的位置, 搜索到其他最好的猎物位置, 可以在新的搜索区域中找到新的局部最优, 获得的位置位于当前位置和猎物位置之间, 同时随机性保证了算法的运行成本和复杂度低。

式中,

是第t次迭代时的最优位置、

为第t次迭代时当前位置、

为灵敏度范围。

攻击猎物

沙丘猫是根据耳朵的感知能力来检测猎物的。对攻击阶段进行数学建模, 表示最佳位置与当前位置之间的距离, 如下:

式中:

为最佳位置；

为当前位置;

为随机位置。

探索和利用

探索和利用是通过自适应的

和

保证的。这些参数允许 SCSO 在两个阶段之间无缝切换。由于参数

取决于

，因此其波动范围也会减小。当参数

的值以平衡的方式分布时,

值也会很好地平衡, 因此两个阶段之间的操作机会将根据问题进行适当调整，

是区间

中的随机值，

在迭代过程中从

线性下降到

。沙猫在探索和开发阶段的位置更新情况如下：

式中，

为随机值在

时, 沙丘猫下一个位置可以在其当前位置和狩猎位置之间的任意位置。若

小于或等于

时沙丘猫被引导攻击它们的猎物，反之沙猫的任务是在全局区域寻找新 的可能解决方案。

图3 攻击猎物（利用）与寻找猎物

3 算法的流程

流程图

图4

流程图

运行结果

图5

运行结果图

图6

运行结果图

图7

运行结果图

4 参考文献

[1] Seyyedabbasi A, Kiani F. Sand Cat swarm optimization: A nature-inspired algorithm to solve global optimization problems[J]. Engineering with Computers, 2022: 1-25.

5 关键词