什么是RMQ算法？详述RMQ的原理？用C语言实现RMQ算法。内附代码。

大家好，我是贤弟！

一、什么是RMQ算法？

RMQ算法指的是区间最小值查询（Range Minimum Query），它是一种用于解决在一个序列中查询某个子区间最小值的算法。

RMQ算法在计算机科学中有着广泛的应用，例如在字符串匹配、图论、动态规划等领域。

二、RMQ算法的原理

RMQ算法的原理是通过预处理来快速查询一个序列中任意子区间的最小值。

具体地，RMQ算法使用一种称为Sparse Table的数据结构来实现。

Sparse Table是一种二维数组，其中第i行第j列的元素表示从位置i开始、长度为2^j的子区间的最小值。

通过预处理Sparse Table，我们可以在O(1)的时间内查询任意子区间的最小值。

三、代码示例

以下是C语言实现RMQ算法的示例代码：

最后：

在这段代码中，build_table函数用于预处理Sparse Table，query函数用于查询任意子区间的最小值。

具体地，build_table函数使用两重循环来填充Sparse Table，query函数使用log时间复杂度的方式计算出需要查询的子区间在Sparse Table中的位置，并返回该子区间的最小值。