闲聊c/c+:7.从150盏灯这道奥数题说起……

原本的主题是今天群友问的一个比较经典的问题以及解答。

但是由于今晚要通宵(人生中第一次通宵加班,也算是我的第一次哦)加班进行数据库迁移,所以还是换一篇储备文章吧。

本文提供的是解题思路

题目描述(需求描述):

150盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制,按顺序编号为1,2,3,…,150。将编号为3的倍数的灯的拉线各拉一下,再将编号为5的倍数的灯的拉线各拉一下,拉完后亮着的灯数为______盏。

使用暴力穷举法来获得正确答案:

为了简单期间,我们可以将150盏灯缩小10倍,变为15盏灯,这样就很容易用暴力穷举法来标记出灯的最终结果:

答案:

第一遍拉灭3的倍数,15÷3=5个

第二遍拉灭5的倍数,15÷5=3个

重点!!!

问题就出在第二遍上,第二遍真的拉灭3个灯吗,不对!!!

算出3和5的公倍数有15÷(3×5)=1个,就是说第二次的时候,有1盏(15号)灯是第一次拉灭的,第二次再拉是不是又亮了呢?

那么第二次实际上是拉灭了2盏灯(5号灯,10号灯),同时拉亮了1盏(15号灯),那么最后是多少灯亮着呢?

通过上面的缩小10倍,暴力穷举后,你会发现正确的答案!

然后再扩大10,就知道90是正确答案!

这道题目,目的是考察公倍数相关知识,只是饶了几个圈。

提炼关键点(需求分析)

150盏灯,按顺序1-150编号,初始处于亮着的状态,每个灯有两种状态变化:亮/暗(开关变量)。

由上面这句话,我们可以提炼出一个数据结构 Light,具有两个关键的属性,具体见下面代码:

将编号为3的倍数的灯的拉线各拉一下,再将编号为5的倍数的灯的拉线各拉一下。

在计算机代码中,我们如何来表示整除这个概念呢?

很简单,用c语系的%符号,该符号表示取模操作(或叫取余操作)。

所以,使用计算机代码表示整除,我们可以使用条件语句加取模操作来表示:

在计算机代码中,我们如何表示开关状态?

两种方式:

你会发现使用条件判断方式,很繁琐,而且不高效。这时候我们可以引入c语系的一个经典的操作符^(异或操作)

由于开关操作表示的状态就是0(关)/1(开),那么我们很容易使用异或来表示开关

有了上面这些基础知识,我们就很容易写出代码来通过计算机程序进行验证

代码实现:

运行一下代码:

我们将150盏灯:

改为15盏灯:

运行一下代码:

由此,我们用c语言验证了这道题目。

在这段简单的代码中,涉及了c语言程序的大部分基本核心要素:

由此可见,c语言是简单,强大的语言,特别适合三年级及以上的学生学习

由:

组合而成。

c语言绝对是开拓思维的好工具。

附:凌晨3点的东方明珠照片(为什么是旋转90度后的照片呢?)

  • 发表于:
  • 原文链接http://kuaibao.qq.com/s/20180301A02N6G00?refer=cp_1026
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