文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （187）-- 算法导论14.1 4题

四、用go语言，写出一个递归过程 OS-KEY-RANK(T，k)，以一棵顺序统计树T和一个关键字k作为输入，要求返回 k 在由 T 表示的动态集合中的秩。假设 T 的所有关键字都不相同。

文心一言，代码正常运行：

以下是用 Go 语言编写的递归过程 OS-KEY-RANK(T, k)，用于返回关键字 k 在由 T 表示的动态集合中的秩。

package main

import "fmt"

type Node struct {

key    int

parent *Node

left   *Node

right  *Node

rank   int

}

func OS_KEY_RANK(T *Node, k int) int {

if T == nil {

return -1 // 返回 -1 表示 k 不在树中

}

if T.key == k {

return T.rank // 返回 T 的秩，因为 T 是叶子节点

} else if k < T.key {

return OS_KEY_RANK(T.left, k) // 在左子树中递归搜索 k

} else {

return OS_KEY_RANK(T.right, k) // 在右子树中递归搜索 k

}

}

func main() {

// 构造一棵顺序统计树 T，这里以一个简单的例子为例

// 注意：顺序统计树是一种平衡二叉树，用于实现有序的动态集合操作。

// 这里我们仅使用简单的二叉树结构来表示顺序统计树。

root := &Node{key: 28, rank: 0} // 根节点

root.left = &Node{key: 35, rank: 1} // 左子节点

root.right = &Node{key: 43, rank: 1} // 右子节点

root.left.left = &Node{key: 24, rank: 2} // 左子节点的左子节点

root.left.right = &Node{key: 8, rank: 2}   // 左子节点的右子节点

k := 35 // 要查找的关键字

rank := OS_KEY_RANK(root, k) // 调用 OS-KEY-RANK 函数查找关键字的秩

fmt.Printf("The rank of key %d in the dynamic set represented by tree T is %d.\n", k, rank)

}

在上面的代码中，我们定义了一个 Node 结构体表示树的节点，每个节点包含关键字、父节点、左右子节点和秩。OS_KEY_RANK 函数通过递归方式在树中查找关键字的秩。在 main 函数中，我们构造了一棵简单的顺序统计树，并调用 OS_KEY_RANK 函数来查找关键字的秩，并输出结果。

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述讯飞星火，代码正常运行：

package main

import "fmt"

type Node struct {

Key   int

Color string

Left  *Node

Right *Node

}

func OS_KEY_RANK(root *Node, k int) int {

if root == nil {

return 0

}

if root.Key < k {

return 1 + OS_KEY_RANK(root.Right, k)

} else {

return OS_KEY_RANK(root.Left, k)

}

}

func main() {

// 构建一个红黑树 T，并找到关键字为 35 的节点 x

// 然后调用 OS_KEY_RANK(T, x.key)

// ...

}

在这里插入图片描述360智脑，代码正常运行：

以下是一个在Go语言中实现递归过程OS-KEY-RANK的示例：

package main

import "fmt"

type Node struct {

Key   int

Left  *Node

Right *Node

}

func osKeyRank(root *Node, k int) int {

if root == nil {

return 0

}

if root.Key == k {

return countNodes(root.Left) + 1

}

if root.Key > k {

return osKeyRank(root.Left, k)

}

return osKeyRank(root.Right, k) + countNodes(root.Left) + 1

}

func countNodes(root *Node) int {

if root == nil {

return 0

}

return 1 + countNodes(root.Left) + countNodes(root.Right)

}

func main() {

root := &Node{Key: 5}

root.Left = &Node{Key: 3}

root.Right = &Node{Key: 8}

root.Left.Left = &Node{Key: 1}

root.Left.Right = &Node{Key: 4}

root.Right.Left = &Node{Key: 6}

root.Right.Right = &Node{Key: 10}

for i := 1; i <= 10; i++ {

fmt.Printf("OS-KEY-RANK(%d): %d\n", i, osKeyRank(root, i))

}

}

在这个示例中，我们首先定义了一个Node结构体来表示顺序统计树的节点。然后，我们实现了osKeyRank函数，它使用递归方法来计算关键字k在树中的秩。countNodes函数用于计算树中节点的数量。

请注意，这个示例仅用于说明如何实现递归过程OS-KEY-RANK。实际应用中，您可能需要根据具体需求调整代码和数据结构。

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述智谱清言，代码正常运行：

在顺序统计树（也称为二叉搜索树）中，每个节点都包含一个关键字，且每个节点的关键字都大于其左子树中的所有关键字，小于其右子树中的所有关键字。因此，我们可以通过递归的方式在树中查找关键字k，并计算其秩。

以下是用 Go 语言实现的OS-KEY-RANK递归过程：

package main

import (

"fmt"

)

// TreeNode defines a node in the Binary Search Tree

type TreeNode struct {

Key   int

Left  *TreeNode

Right *TreeNode

}

// OS_KEY_RANK performs the OS-KEY-RANK operation

func OS_KEY_RANK(T *TreeNode, k int) int {

// If the tree is empty, return 0

if T == nil {

return 0

}

// If the key is found, return the rank

if T.Key == k {

return 1 + OS_KEY_RANK(T.Left, k) + OS_KEY_RANK(T.Right, k)

} else if k < T.Key {

// If k is less than the current node's key, search left

return OS_KEY_RANK(T.Left, k)

} else {

// If k is greater than the current node's key, search right

return 1 + OS_KEY_RANK(T.Left, k) + OS_KEY_RANK(T.Right, k)

}

}

func main() {

// Create a sample BST

root := &TreeNode{Key: 5}

root.Left = &TreeNode{Key: 3}

root.Right = &TreeNode{Key: 7}

root.Left.Left = &TreeNode{Key: 2}

root.Left.Right = &TreeNode{Key: 4}

root.Right.Right = &TreeNode{Key: 8}

// Calculate the rank of a key

k := 4

rank := OS_KEY_RANK(root, k)

fmt.Printf("The rank of key %d in the BST is: %d\n", k, rank)

}

这个程序定义了一个二叉搜索树节点TreeNode结构体和一个OS_KEY_RANK函数，该函数递归地搜索树以找到关键字k，并计算它在树中的秩（即小于或等于k的节点数量）。程序中还包含一个示例二叉搜索树的创建和OS_KEY_RANK函数的调用。

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述通义千问，代码不能运行：

在红黑树（RB Tree）或任何有序二叉查找树中，要实现一个递归函数 OS-KEY-RANK(T, k)，用于返回关键字 k 在树 T 中的秩（即小于 k 的元素个数），可以按照以下方式进行：

type Node struct {

Key   int

Color bool // 红色或黑色

Left  *Node

Right *Node

// 其他红黑树相关的属性...

}

func OS_KEY_RANK(node *Node, k int) int {

if node == nil {

return 0

}

rank := 0

// 首先检查左子树中的节点数量

rank += OS_KEY_RANK(node.Left, k)

// 如果当前节点的关键字等于目标k，则返回目前累计的rank

if node.Key == k {

return rank

}

// 如果当前节点的关键字小于目标k，继续查找右子树（因为右子树中的所有节点都大于当前节点）

if node.Key < k {

rank += 1

rank += OS_KEY_RANK(node.Right, k)

}

return rank

}

// 使用示例

func main() {

// 假设你已经有了一个初始化好的红黑树根节点 root

rank := OS_KEY_RANK(root, k)

fmt.Printf("Rank of key %d in the tree: %d", k, rank)

}

这个函数会遍历树并计算出小于给定关键字 k 的节点数量。当找到关键字等于 k 的节点时，其秩就是到该节点为止累加的数量。如果遍历完整棵树都没有找到关键字等于 k 的节点，则返回的秩就是小于 k 的最大值。由于假设所有关键字都不相同，所以不会出现重复计数的情况。

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述天工：

在Go语言中，可以使用递归的方式实现OS-KEY-RANK过程，代码如下：

func OS-KEY-RANK(T *BinaryTreeNode, k int) int {

if T == nil {

return -1

}

if T.key == k {

return getRank(T)

} else if k < T.key {

return getRank(T.left) + 1

} else {

return getRank(T.right) + 1

}

}

func getRank(node *BinaryTreeNode) int {

if node == nil {

return -1

}

leftChildCount := getCount(node.left)

rightChildCount := getCount(node.right)

if node.key < k {

return leftChildCount + 1

} else if node.key > k {

return leftChildCount + rightChildCount + 1

} else {

return leftChildCount + rightChildCount

}

}

func getCount(node *BinaryTreeNode) int {

if node == nil {

return 0

}

return 1 + getCount(node.left) + getCount(node.right)

}

这段代码中，函数OS-KEY-RANK是主函数，用于查找关键字k的排名。如果T为空，则返回-1表示k不在集合中。如果T的key等于k，则调用getRank函数计算k的排名；如果k小于T的key，则在T的左子树中查找k；如果k大于T的key，则在T的右子树中查找k。

函数getRank用于计算节点在树中的排名。如果节点为空，则返回-1。如果节点的key等于k，则返回该节点在树中的排名；如果节点的key小于k，则返回左子树中所有节点的数量加1；如果节点的key大于k，则返回左子树中所有节点的数量加上右子树中所有节点的数量加1。

函数getCount用于计算节点在树中所有后代的数量。如果节点为空，则返回0。否则，返回1加上左子树中所有节点的数量加上右子树中所有节点的数量。

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述灵小智：

当我们要在一棵顺序统计树(T)中找出关键字(k)的秩时，可以使用递归的方式进行操作。下面是用Go语言实现的递归过程OS-KEY-RANK：

func OS_KEY_RANK(T *TreeNode, k int) int {

if T == nil {

return 0 // 若树为空，则返回0

}

if k == T.Key {

return T.Left.Size + 1 // 如果关键字等于当前节点的关键字，则返回左子树的大小加1

} else if k < T.Key {

return OS_KEY_RANK(T.Left, k) // 如果关键字小于当前节点的关键字，则在左子树中继续查找

} else {

return T.Left.Size + 1 + OS_KEY_RANK(T.Right, k) // 如果关键字大于当前节点的关键字，则在右子树中继续查找，并加上左子树大小和当前节点

}

}

上述代码假设TreeNode结构体如下所示：

type TreeNode struct {

Key   int

Size  int

Left  *TreeNode

Right *TreeNode

}

其中Key表示节点的关键字，Size表示以该节点为根的子树的大小（即节点自身加上左右子树节点数），Left和Right分别指向左子树和右子树。

这样，调用OS_KEY_RANK函数，传入顺序统计树T和关键字k，即可返回关键字k在树中的秩。

请注意，由于代码逻辑比较简单，这里并没有进行错误处理和完整性检查，实际应用中需要根据需要进行添加，以确保代码的健壮性。

在这里插入图片描述在这里插入图片描述chatgpt：

下面是使用Go语言编写的递归过程 OS-KEY-RANK(T, k)：

type Node struct {

key         int

left, right *Node

size        int // 记录子树节点数目

}

// 返回节点的秩

func OS_KEY_RANK(T *Node, k int) int {

if T == nil {

return 0

}

if k < T.key {

return OS_KEY_RANK(T.left, k)

} else if k > T.key {

return 1 + size(T.left) + OS_KEY_RANK(T.right, k)

} else {

return size(T.left)

}

}

// 返回子树的节点数目（包括根节点）

func size(T *Node) int {

if T == nil {

return 0

}

return T.size

}

以上代码中，我们假设Node结构表示顺序统计树的节点，其中key表示关键字，left和right指向左右子树，size记录该节点为根的子树中的节点数目。函数OS_KEY_RANK()使用递归方式来确定关键字k在动态集合中的秩。

注意：这只是一个示例代码，实际使用时需要确保顺序统计树的正确性和完整性，并进行相应错误处理。

在这里插入图片描述在这里插入图片描述kimi，代码不能运行：

在 Go 语言中，OS-KEY-RANK函数用于在顺序统计树（Order Statistic Tree）中查找给定关键字 k 的排名。顺序统计树是一种特殊的二叉搜索树，它允许在 O(log n) 时间内查找给定关键字的排名。以下是递归版本的OS-KEY-RANK实现：

package main

import (

"fmt"

)

type Node struct {

key   int

left  *Node

right *Node

}

func OSKeyRank(node *Node, k int) int {

if node == nil {

return 0 // 如果树为空，返回0

}

// 计算左子树中关键字小于 k 的节点数

leftCount := countLeftLessThan(node.left, k)

// 如果 k 小于当前节点的键值，继续在左子树中搜索

if k < node.key {

return OSKeyRank(node.left, k)

}

// 如果 k 大于当前节点的键值，继续在右子树中搜索，并加上左子树的节点数

if k > node.key {

return leftCount + 1 + OSKeyRank(node.right, k)

}

// 如果 k 等于当前节点的键值，返回左子树的节点数加上1

return leftCount + 1

}

func countLeftLessThan(node *Node, k int) int {

if node == nil {

return 0

}

if node.key < k {

return 1 + countLeftLessThan(node.left, k)

}

return countLeftLessThan(node.right, k)

}

func main() {

// ...（省略树的构建代码）

// 假设我们有一个顺序统计树 T，并且它的根节点是 T.root

// 假设我们想要查找关键字 k 在 T 中的排名

rank := OSKeyRank(T.root, k)

fmt.Printf("Key %d has rank %d in the tree\n", k, rank)

}

在这个代码中，OSKeyRank函数递归地搜索树以找到关键字 k 的排名。countLeftLessThan函数用于计算左子树中所有关键字小于 k 的节点数。如果 k 小于当前节点的键值，我们继续在左子树中搜索。如果 k 大于当前节点的键值，我们继续在右子树中搜索，并加上左子树的节点数。如果 k 等于当前节点的键值，我们返回左子树的节点数加上 1。

请注意，这个代码示例假设树的节点结构中包含了一个key字段，用于存储每个节点的键值。在实际的顺序统计树实现中，这个字段用于维护树的有序性。

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述混元，代码正常运行：

以下是使用 Go 语言编写的递归过程 OS-KEY-RANK(T, k)：

package main

import "fmt"

type Node struct {

key   int

left  *Node

right *Node

}

func osKeyRank(root *Node, target int) int {

if root == nil {

return 0

}

if root.key == target {

return 1 + osKeyRank(root.left, target)

} else if root.key > target {

return osKeyRank(root.left, target)

} else {

return 1 + osKeyRank(root.right, target) + osKeyRank(root.left, target)

}

}

func main() {

root := &Node{

key: 10,

left: &Node{

key: 5,

left: &Node{

key: 2,

},

right: &Node{

key: 8,

},

},

right: &Node{

key: 15,

left: &Node{

key: 12,

},

right: &Node{

key: 20,

},

},

}

target := 12

rank := osKeyRank(root, target)

fmt.Printf("关键字 %d 在顺序统计树中的秩为 %d\n", target, rank)

}

在这个示例中，我们定义了一个 Node 结构体来表示顺序统计树的结点。osKeyRank 函数接受一个根结点和一个目标值作为参数，然后在顺序统计树中查找具有给定值的结点的秩。我们使用递归的方式遍历顺序统计树，根据当前结点的值与目标值的大小关系，向左或向右子树移动。当找到具有给定值的结点时，返回该结点在整个顺序统计树中的秩；如果遍历到叶子结点（NIL）仍未找到目标值，则返回 0。

在 main 函数中，我们创建了一个顺序统计树的示例，并调用 osKeyRank 函数查找值为 12 的结点的秩。如果找到了结点，我们打印结点的秩；否则，打印未找到结点的消息。

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述