从手指到阿拉伯数字

奥雷姆，他在14世纪就提出来要测量有“连续量”的事物，就得假设有隐形的点、线、面，方便数学化。但是我们也说过，就凭手指和计数板做计算，实在是太为难，更别提得用罗马数字记录了。还好，东方人又来救场了，12世纪时阿拉伯的大数学家花拉子密的著作被翻译为拉丁文，印度-阿拉伯数字传入了欧洲。新数字简单、清晰，无论多大的数都能用10个符号表达，完美适应十进制，但欧洲人还是花了一段时间适应。由于之前没有0的概念，欧洲人以为0只是用来表示进位的符号而不是数字。他们还混用罗马数字，比如MCCCC94，意思是1494。新的运算符号应运而生，比如1489年出现了十字和一横的加减符号，在那之前人们只能用单词或者字母描述运算，还有用字母表示未知数、小数标记等等方法，总之，数学慢慢脱离语言，逐渐符号化了。1就是1，超脱于自然，稳定地存在着。到16世纪末，提出行星运动三定律的开普勒相信上帝按照数学创造宇宙，人类和上帝理解数学所用的是同一种理性。他写道，“除了数字和大小，人类的头脑还能理解什么呢？”