图像滤波和卷积的区别

参考教材中的无约束一维极值问题,也就是文中第六章我们已经过了一遍,今天给大家推送一点图像处理的内容。

首先,我们介绍一下滤波,对于一副图像I和一个大小固定的掩膜M(mask,卷积的叫作卷积核),滤波操作就是图像对应像素与掩膜的乘积之和

滤波的具体步骤如下:

1.对原始图像的边缘进行某种方式的填充(一般为0填充),比如图像I左上角的像素I(1,1),需要和掩膜M的中心对齐,即I(1,1)和m5对齐,而与m1, m2, m3, m4和m7对应的图像的边缘需要用填充。

2.将掩膜从左上到右下滑动经过整幅图像,将像素与掩膜M的中心对齐,计算图像中每个像素点的滤波结果,因此滤波之后的图像和原图像大小一样

滤波时每个像素的计算公式如下:

举例说明一下:

滤波后的第一个像素的值就是通过 64 = 0 + 2*6 + 2*8 + 4*9计算得到。

其次,我们介绍一下卷积,卷积和滤波的计算过程类似,也是对应元素相乘相加 ,过程如下:

1. 先将卷积核180度翻转,但是不做边界填充

2.将翻转后的卷积核从左上到右下滑动经过整幅图像,直接对图像进行相应位置乘积和,滑动过程中卷积核的右边界和下边界都不能越过图像的边缘。

因此,不难发现,卷积之后图像的大小会改变

同样的,还是举例说明一下

通过结果我们发现,4x4的图像在与3x3的卷积核作用之后,大小变为了2x2,这个大小是可以计算的,公式就是n - m + 1,其中n就是图像的大小,m就是卷积核的大小,代入这个例子中可得2 = 4 - 3 + 1。

以上就是今天推送的内容,今天介绍了滤波和卷积的区别,明天会给出高斯模糊(高斯滤波)的实例和代码,欢迎讨论。

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  • 原文链接http://kuaibao.qq.com/s/20180311G0TN8P00?refer=cp_1026
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