科研进展 | Quantinuum使用genon编织量子纠错的未来

当我们走路被绊倒时，可以通过调整身体重心来恢复平衡、继续行走。当汽车其中一个轮胎被刺破后，多数汽车依然可以在公路上行驶。甚至多数商业运营的飞机在引擎出现故障后，仍然可以只用一个引擎飞行。可以看出，生活中充满着“容错”的例子，同时也说明了，容错能力对日常生活至关重要。

若改用更专业的表述，那就是“容错”描述了系统在运行过程中容忍故障的能力。在构建计算机时，容错能力显然是必不可少的。众所周知，所有计算机都会发生错误（但很少发生），但如果某台计算机无法在存有故障（或错误）的情况下，有效且正确运行，那么它是不够实用的。事实上，由于错误不会被纠正，因此错的仍是错的。

在经典计算中，构建容错相对容易。使用重复码，也就是复制每个经典比特，便可很容易地检测并纠正错误。然而，量子计算要棘手得多。一方面，量子计算机硬件本身非常精巧，并且需要在含噪环境中精确地控制单个原子的量子态才行。另一方面，不可克隆定理告诉我们，无法在不改变原始量子比特态的前提下完全复制量子比特。目前，一些杰出科学家和研究人员已经考虑过量子纠错，包括Steane、Shor、Calderbank和Kitaev等等。他们意识到，可以把一组物理量子比特纠缠在一起，再将相关的量子信息存储在纠缠态（称为“逻辑量子比特”），然后通过各种技巧，执行带有纠错的计算。

6月14日，美国离子阱量子计算公司Quantinuum的量子纠错团队在arXiv平台发布题为“Genons, Double Covers and Fault-tolerant Clifford Gates”（genon、双重覆盖、容错Clifford门）的研究论文，详细介绍了一种称为“genon braiding”的量子纠错技术，这是拓扑物相研究中的前沿概念。可将基于这项技术构建的逻辑门应用于高速率纠错码，而这意味着能够使用更少物理量子比特构建逻辑量子比特，这可能会对扩展产生巨大影响。这项工作还揭示了Quantinuum是如何将其多种研究方法（从拓扑量子计算到利用中间线路测量实现破纪录保真度再到量子纠错）结合在一起来构建量子计算机的。尽管仍然存在环境噪声，但是可以进行计算。该团队表示，他们朝着量子纠错关键问题之一——使用高效码执行容错门——迈出了重要一步，这项技术将令量子计算机更加实用。

论文链接：https://arxiv.org/abs/2406.09951

genon一词最早出现于一篇题为“Twist defects and projective non-Abelian braiding statistics”的论文。在这篇论文中，某种服从非阿贝尔统计的扭曲缺陷（twist defect）能够通过编织实现高亏格曲面上的拓扑态的绝热模变换，而这提供了一种实现高亏格曲面上拓扑态的映射类群元素的物理方法。由于添加这种扭曲缺陷可以有效地增加亏格（genus），因此Maissam Barkeshli、Chao-Ming Jian（简超明）、Xiao-Liang Qi（祁晓亮）三位作者将这种扭曲缺陷取名为“genon”。

论文链接：https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.87.045130

说回Quantinuum的研究。这种量子纠错码计算方法之所以被称为“编织”（braiding），是因为通过移动粒子，将它们的世界线“编织”在一起，从而实现逻辑量子信息的操控。基于这种神奇操作，研究人员实现了一种构建逻辑门的范式，并且可以将其应用于高速码，即块间门（inter-block gate）。

在Quantinuum的量子纠错码架构中，“重新标记”（即将1号量子比特重命名为2号量子比特）是非常容易，这意味着这种门方法将会噪声更小、速度更快、开销更少。这完全归功于该架构在空间中移动量子比特的原生能力，这是大多数其他架构无法做到的。

使用这个框架，Quantinuum的纠错团队在H1-1系统上进行了许多原理验证实验，演示了使用genon编织的所有单量子比特Clifford操作。然后，他们执行了两种相当于CNOT的双量子比特逻辑门，证明了genon编织在实践中是有效的，并且可以与其他经过充分研究的纠错码（如Steane码）相媲美。

这项研究还包括构建一个“辛双重”（symplectic double），它能有效地使所涉及的量子比特数翻倍，允许将基码的逻辑Clifford运算提升到对总码的逻辑运算。该方法增强了genon编织技术的容错性，证明了genon编织技术的通用性。

这一切意味着什么？这项工作是协同设计的一个很好的例子——为特定的硬件功能定制纠错码。这是寻找适合Quantinuum硬件的容错架构的更大努力的一部分。Quantinuum科学家和这项工作的先驱Simon Burton非常简洁地指出：“编织genon非常强大。应用这些技术可能被证明对于实现高速纠错码非常有用，这将对我们的计算机的扩展方式产生巨大影响。”

图1：作为覆盖空间的辛双重的示意图

图2：(i)-(iii)在具有双色面的图上构造一个旋转环面码。(iv)-(vi)Γ的阻挫双色性与畴壁有关。(vii)-(ix)三价顶点（或者说genon）是双色性受到阻挫的另一个原因。

参考链接

[1]https://www.quantinuum.com/news/quantinuum-researchers-are-unlocking-a-more-efficient-and-powerful-path-towards-fault-tolerance

[2]https://arxiv.org/abs/2406.09951

[3]https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.87.045130

[4]https://thequantuminsider.com/2024/06/18/quantinuums-genon-braiding-technique-adds-another-stitch-in-companys-fault-tolerant-research-tapestry/