计算机科学将为当代数学研究带来新形态

据外媒报道，近日有科学家指出，计算机科学将为当代数学研究带来新形态，并将为数学的发展带来难以预料的深刻变化。众所周知，数学是计算机科学的理论基础；回顾计算机科学的发展史,其中的每一次飞跃都离不开数学的贡献。有趣的是，计算机科学的发展反过来给予人们另外一种探索数学规律的有效手段。

计算机的发明，主要是为计算而来，而计算能力始终是计算机的根本。计算机的介入，扩展了数学研究的领域，也促进了计算数学的发展。尤其是运算量极其庞大的数学问题，大多数情况只能借助计算机来解决。例如，四色问题、E8结构、费克特(Fekete)问题、开普勒(Kepler)猜想、埃尔德什差异(Erd?s discrepancy)问题、毕氏三元数（Pythagorean triples）问题等著名数学难题，都是借助计算机来破解的。值得一提的是，当今“最大素数”的寻找工作只能借助计算机，尤其是互联网技术来完成。例如，美国业余数学爱好者乔纳森·佩克最近就借助网格计算技术发现了第50个梅森素数2^77232917-1；该数是目前人类已知的最大素数，一共有23249425位数。

为了解决复杂的数学问题，科学家最近研制出了一种模拟人脑运作方式的新型计算机的原型机，这种名为“存储式计算机”的设备未来或能完成诸如破译密码、解决NP完全问题等极其复杂的任务。虽然目前也有科学家尝试利用量子计算机来解决此类数学难题，但这种基于量子理论的计算机通常需在极低温度下操作，而“存储式计算机”则能用标准技术制造并在室温下操作。值得一提的是，近几年试用云计算、人工智能来解决数学问题已成为计算机科学领域的一大研究热点。

计算机成为数学研究的工具已是大势所趋，不可阻挡。正如中国科学家及未来学家周海中在《21世纪数学展望》一文中所言：计算机在数学研究中发挥的作用将越来越大；借助计算机解决数学问题将激励人们去寻求更好、更简单的方法，也加深人们对数学本质特征的认识，还推动以计算机为基础的人工智能的发展。毫无疑问，在计算机的助力下，破解数学难题的成果将会越来越多。

也许有人会问：借助计算机破解数学难题，这样“正确”的证明，还算不算是“数学”？由于数据的绝对量过于庞大，以至于没有办法由人工进行验证，那么这种证明能否被验证真伪？如果数学家的工作是通过理论帮助人类更好地理解数学，那通过穷举来解决问题的计算机究竟有什么存在的意义？其实相对于传统数学，新潮数学已经悄然出现，这种新潮数学最明显的标志就是逻辑推理加入计算机辅助运算，二者合并起来对数学难题进行破解。或许我们只能希望早日有人能用传统方式给出数学问题的逻辑推理。例如，2014年，英国数学家及计算机专家阿列克谢·利什特沙和鲍里斯·科涅夫借助超级计算机证明了埃尔德什差异问题；一年后，美国加州大学洛杉矶分校数学家陶哲轩就用传统方式成功破解了这一难题，此事震动了全球数学界。

尽管基于人脑的传统证明仍是基本的，计算机在帮助数学家发现新定理、指明正式证明的道路方面也是功不可没的。在很多情况下，计算的结果要比人工的证明更令人信服。毕竟人工证明会被小错误、疏忽和对前人也许并不正确的结果的依赖所干扰。目前各种迹象都表明：在可预见的未来，数学家将会和计算机互利共存；计算机助力数学研究将会成为一种新的形态，这是不以人的意志为转移的发展趋势。（宋良/编译）