经典电路网络中奇异束缚态的实验观察 | Science Bulletin

奇异束缚态代表了一类新的受非厄米奇异点缺陷保护的鲁棒性束缚态。由于其在数学上具有负纠缠熵，使得它很难在实验上被实现。近日，Science Bulletin在线发表了北京理工大学张向东教授及新加坡国立大学Ching Hua Lee等团队合作的研究成果，该研究团队在电路系统中成功观测到了实验上很难实现的奇异束缚态。

奇异束缚态代表了一类新的受非厄米奇异点缺陷保护的鲁棒性束缚态。由于其在数学上具有负纠缠熵，使得它很难在实验上被实现。纠缠熵是衡量量子系统中不同部分之间的联系有多紧密的指标。它告诉我们，拥有系统一个部分的信息后，能在多大程度上推导出另一个部分的信息。它揭示了粒子之间隐藏的相关性，这对开发量子计算和量子通信的新技术至关重要。

要理解负纠缠熵是什么意思，我们首先需要知道纠缠和熵是什么。

纠缠和熵简介

假设你有两枚硬币。通常，如果你投掷一枚硬币，它不会影响投掷另一枚硬币的结果。但在量子世界中，粒子可以“纠缠”，这意味着它们的状态是相关联的。如果两枚硬币纠缠在一起，纠缠规则可以是这样的:当一枚硬币被抛向正面时，另一枚硬币必须是反面。从本质上讲，知道一种结果限制了另一种结果的可能。

另一方面，熵是统计物理学的一个概念，用来衡量系统的无序性或不确定性。例如，一个凌乱的房间有很高的熵，因为东西到处都是，很难预测任何特定的东西在哪里。一个整洁的房间有很低的熵，因为所有东西都在固定位置，我们很容易找到它们。

纠缠熵

当把上述两个概念联系到一起时，“纠缠熵”衡量的是，如果系统的一部分突然变得不可访问(即被所谓的“纠缠切断”截断)，你会失去多少关于系统另一部分的信息。直观地看，两个部分纠缠度越高，丢失的信息就越多。

一个理解纠缠熵的简单类比是想象一双袜子。把一只袜子放在一个抽屉里，另一只袜子放在另一个抽屉里。如果袜子“缠在一起”，那么知道一个抽屉里袜子的颜色就能马上告诉你另一个抽屉里袜子的颜色。这里可能出现两种情况：

高纠缠度：如果两只袜子的颜色几乎完全相关，那么只要知道了其中一只袜子的颜色，我们就几乎能得到关于另一只袜子颜色的全部信息。特别是，如果一只袜子突然变得够不着，我们就会失去另一只袜子颜色的信息。

低纠缠度：如果袜子的颜色本质上是不相关的，那么知道一只袜子的颜色并不会让我们更确定另一只袜子的颜色。特别是，如果一只袜子突然变得够不着，我们对另一只袜子的颜色信息也不会有更多的不确定性。

负纠缠熵

传统量子力学只关注粒子和能量不被破坏或产生的保守系统。然而，当这种限制被解除时，有趣的新物理现象就会出现——就像袜子的类比一样，袜子可以被移除或添加到系统中。这种系统被称为“非厄米”系统。

在非厄米系统中，纠缠的概念需要修改，因为当粒子数量改变时，信息也会丢失。例如，当新袜子被添加到系统中时，一开始关于袜子数量的信息可以被解释为向他人提供了负面的袜子数量信息。这就引出了负纠缠熵的新概念。

虽然在非厄米量子系统中实现负纠缠熵的理论方法在几年前就已经被提出，但在量子实验中实际观察到负纠缠并不容易。这是因为我们需要以一种获得或失去能量的方式操纵复杂的量子态，同时还要测量它们的纠缠程度。同时实现它们是一项重大的挑战。

奇异束缚态的起源及其电路图

通常没有几何缺陷的无间隙点，即狄拉克点(左列)只具有[0,1]内的特征值(左下)，有缺陷的奇异点(右列)表现出远离[0,1]的特殊孤立的奇异束缚本征值(右下)。这可以被电路实现(右)。

基于电路系统实验观察奇异束缚态和负纠缠熵

近日，北京理工大学张向东教授及新加坡国立大学Ching Hua Lee等团队在电路系统中成功观测到了实验上很难实现的具有负纠缠熵的奇异束缚态。研究团队没有使用量子系统，而是使用非量子(或经典)的电路系统。该系统在数学形式上与负纠缠量子系统相同，但没有真正量子系统所带来的挑战。这种经典电路系统是由易于获得的电子元件(如电阻器、电容器和运算放大器)构建的，而不需要量子系统所需的超低温冷却和高精度激光器。

来自北京理工大学的张向东教授说:“奇异束缚态具有很强的鲁棒性，并表现出显著的可测量特性，因此极大地促进了它们在相对简单的经典网络(如电路)中的物理实现，而不需要微调。”他的研究小组利用电路系统提供了奇异束缚态的实验测量。

来自新加坡国立大学Ching Hua Lee教授在文中说到：“我们一直想回答的一个问题是:深奥的负纠缠行为是否能在实际实验中实现? 在这项工作中，我们基于奇异束缚态的实验实现提供了一个肯定的‘是’”。

这项研究的合作者、湘潭大学的孟海瑜教授说:“奇异束缚态是一种特殊的态，它为负纠缠提供了关键的验证。”当系统由于非厄米性而变得非常敏感时，奇异束缚态可成为负纠缠存在的直接验证。

来自新加坡科技与设计大学的助理教授Yee Sin Ang说：“这项工作表明，经典电路是实现奇异量子现象的新平台。由于其易于制作等特性，电路系统还可以为未来更多的量子技术实验实现提供低成本的实验平台”。

负纠缠熵被证明在物理和工程的许多领域，特别是量子信息技术领域具有深远的影响。展望未来，奇异束缚态及其电路可以用来探测更高维度的奇异物理特性，这为拓扑、非厄米和电路系统的结合开辟了一个新的方向。