数字图像处理速记

第二章 图像基础

人眼感受器1人类有三种色视觉感受细胞，人类的色彩空间是一个维度是 3 的线性空间。 杆状体 数量多 视网膜表面暗视觉。锥状体 中间凹 亮视觉。人类有三种色视觉感受细胞，人类的色彩空间是一个维度是 3 的线性空间。2亮度适应：自动改变灵敏度 。韦伯比：△I /I韦伯比越大，说明亮度辨别能力小，此时亮度较高。3马赫带效应 边界比亮出更亮，比暗处更暗。同时对比，亮背景下的前景更暗，这由对比产生。注意，这和亮度适应不同，亮度适应是连续的过程，把分辨范围整体移动。4没有颜色的光称为单色光。单色光的唯一属性是它的强度或者大小。【物理學裏，單色光（monochromatic light）一般是指波長為單一值的電磁輻射。嚴格的說，並沒有任何光源，能夠製造出純單色光。雖然有些先進的雷射，能夠製造出線寬極窄的雷射光。這些雷射光的波長，也有一定的線寬（稱為光譜線寬（spectral linewidth））。實際上，經過濾光器過濾的光波，經過繞射光柵分離的光波，與雷射的光波都慣常地被稱為單色光。假若，一個光源散發出來的光波的線寬，比另一個光源，更為狹窄，則稱此光源更具有「單色光性」。單色光器是一種儀器，可以用來選擇特定波長的單色光。】5图像感知和获取图像的取样和量化1坐标值 数字化为取样，幅值数字化为量化。2数字图像可以由M乘以N的矩阵表示，数字图像原点左上，向右下延伸，和显示器逐行扫描方式相似。矩阵第一个元素也是在左上角。其中仅仅对MN 要取正整数，对离散灰度级数L进行判定。灰度级数并非是固定的，由显示器等等具体决定。归一化【0，L-1】到【0,1】，灰度级取得是小数，方便进行计算和算法开发。影响：数字图像的质量在很大程度上取决于取样和量化所用的样本数和灰度级，在选择这些参数时要考虑到图像内容。必要性：允许我们快速地观察结果 数值阵列用于处理和算法开发3灰度跨越的值域非正式的被称为动态范围，图像系统的动态范围是指 系统中最大 可度量的灰度级与最小可检测的灰度级的之比。上线取决于饱和度，下限取决于噪声。图像对比度：最高和最低灰度级间的灰度差关系：当一副图像中像素可感知的数值具有高动态范围时，我们认为该图像具有高对比度。低动态范围的图像看上去很沉闷，看上去灰度被冲淡。存储数字图像所需的比特数：b=M乘以N乘以k 此时图像灰度级是2的k次方空间和灰度分辨率1空间分辨率：图像中可辨别的最小细节的度量 。数量上 用单位距离的线对数（一条线的宽度是L，线对是2L）和单位距离的点数（像素数）来度量。2像素方形圆形都有，而且一个像素不一定只是一个独立的点，比如OLED 屏幕，红蓝绿三色组成一个像素3电脑屏幕可以调分辨率，难道是通过调整它的像素大小实现的？答：当然不是！在同一个设备上，它的像素个数是固定的，像素大小也是固定的，这是厂商在出厂时就设置好了的。只有不同的设备之间，才有像素大小的区别。既然在同一个设备上，像素点数早就设定好了，那电脑上可以调整分辨率是怎么回事？我再怎么调，像素点数还是那么多啊。系统推荐的是1366px768px的分辨率，意味着微软在这块屏幕上横向设置了768个像素，竖向设置了1366个像素。再怎么拉扯，这个数字是不会变了。那么，为什么还能调整分辨率呢？如800px600px，按照定义，横向就是600个像素，竖向就是800个像素了啊。实际上把分辨率调成800600，系统就会分配给你800600个有效像素个数，也就是真实的色彩块。其他的个数就由系统自作主张，通过一系列运算给一个模拟色彩块，填充后达到1366*768个色彩块。那些拿来充数的像素块，和真实的像素块放到一起。就好比一个正规军，里面掺了很多杂牌军一样，只能是队伍不好带了。4比较分辨率应使得其他空间条件一致，比如相同距离，相同景物。5描述分辨率的单位有：dpi（点每英寸）、lpi（线每英寸）和ppi（每英寸像素）。但只有lpi是描述光学分辨率的尺度的。虽然dpi和ppi也属于分辨率范畴内的单位，但是他们的含义与lpi不同。而且lpi与dpi无法换算，只能凭经验估算。 DPI： 每英寸长度点数 。注意像素大小并不一定相等，比如相同尺寸下，高分辨率的图像的像素尺寸显然更小，低分辨率的图像像素尺寸更大。PPI 单位英寸面积内的点数。另外，ppi和dpi经常都会出现混用现象。但是他们所用的领域也存在区别。从技术角度说，“像素”只存在于电脑显示领域，而“点”只出现于打印或印刷领域。

6灰度分辨率灰度级数，对比度受噪声和饱和度影响也受人类感知能力影响。细节越多的图像，可以用较少的灰度级来表示。图像内插1最近邻内插，用输入和输出的图像叠加，求出输出图对应位置最近的图像像素灰度。双线性内插v（x，y）= ax+by+cxy+d 这个式子表面 并非线性。双三次内插 v（x，y）=求aij和xi次方，yj次方的乘积 的和，其中ij的取值范围是（0,3）2像素之间的关系相邻像素：4（上下左右）， D（对角位置）， 8 （4+D）邻域。邻点会落在图像外面，当p位于图像边界上。邻接性：4 （N4p）8（N8p） m邻接：混合邻接要考虑到 V集。V是给出的像素数值得集合。M邻接实际上只允许两个像素之间建立一条通路。原因在于，两个像素的N4p和N4q不可以存在V中的元素，假如存在，则该值也属于通路中间值。3连通集：图像的 子集 S 中的全部像素之间存在一个通路，则可以说两个像素p和q在S中是连通的。对于S中的p，连通道改像素的像素集称为S的联通分量。如果s仅有一个连通分量，则集合S被称为连通集。区域以及背景中的点之间的邻接要根据八连通来定义。注意区分内边界和外边界。内边界：内边界代表区域的前景，有时并不能形成闭合回路，此时是一条线。外边界：代表区域背景。如果R恰好是整幅图像，则由第一行第一列最后一行最后一列来定义边界。边缘不一定和边界吻合。边缘由阈值决定，基于不连续的概念提出。边界和边缘一致的情况是二值图像。边缘为灰度不连续，边界是闭合通路。欧氏距离（平方和开方），D4距离叫做城市街区距离（绝对值的和）D8距离叫做棋盘距离（要考虑绝对值的最大值）Dm距离，m邻接下两点间的最短距离，依赖于通路沿线的像素值和邻点值。4图像阵列操作相乘：对应位置的像素点的数值相乘求幂和求除都是在相应像素对之间进行操作线性和非线性操作1 算术操作图像间的算术操作是在相应的像素对之间进行加减乘除平均是 针对不相关的噪声 相加是连续积分的离散形式相减用于增强图像之间的差别相乘和相除用来校正阴影图像标定fmin＝f-min（f）fs＝K【fm/max（fm）】则该图像在【0.k】范围内，还要避免除以0集合操作并 是最大 交 最小 补 是差值逻辑操作 or and not 和上面一样模糊集合 后面会讲到空间操作单像素操作，例如灰度变换邻域操作 比如均值滤波器几何空间变换和图像配准1 坐标的空间变换/仿射矩阵 恒等、尺度，旋转，平移、垂直偏移变换、水平偏移变换灰度内插（对空间变换后的像素赋灰度值）前向映射（x，y）＝T{（v，w）} 把多个输入合并成一个输出反向 扫描出输出位置，利用（v，w）＝T~{（x，y）} 这种方法更有效2 图像配准用于对其两幅或者多副相同场景的图像 用来预估变换函数 需要给定约束点向量和矩阵操作6 10 11 12 章用到这种表示向量范数 ||z-a||w＝A（z-a）A是m乘以n的矩阵 z和a都是n乘以1的列向量 整幅图像都当做矩阵或者向量来处理。MN乘以1维的向量g=Hf+nf是输入图像的MN乘以1的向量 n表示M乘以N噪声模式的MN乘以1的向量 g表示处理后的MN乘以1向量 H是用于处理图像的MN乘以MN矩阵5 8 11 12 章彩色图像可以直接看做一个三维的矩阵，也可以看成一个由三维向量组成的矩阵。图像变换正变换反变换到变换域概率方法用随机量处理灰度值 得到概率，均值，方差，n阶矩。标准差直接取决于灰度值，而方差单位是灰度值的平方 标准差越大，对比度越高。随机域中把时间作为第三变量。

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