扫描测头的结果也许很雷人

我们做一个小测试，工具就是你的测头和标准球，每家都有。

用0,0角度的测头测量标准球，设球心为0,0,0

然后我们准备扫描一条曲线，测量那个园，看看直径对不对。

我给你一个计算公式，D1=球直径，H1=球心到这个园的高度，R2=园的半径，那么R2=Sqrt（D1*D1/4-H1*H1）,Sqrt是开平方根计算。

假设直径是25.4，高度给9mm，那么这个截面园的直径是2*sqrt(25.4*25.4/4-9*9)=17.921mm

如果你定义一个外园，圆心是0,0,9，直径是17.921，用触发测头测量，直径肯定不对，估计大多数人能理解。

那么扫描测头扫描一圈呢，这个结果有的软件是错误的，我不能确定所有的软件都不对，希望各位小哥哥小姐姐测试一下你们家的结果，告诉我。

这并非爆料什么行业黑幕，只是很正常的科学解释，我后面会讨论到，写软件的大神如何尽力解决这个问题的。

先说测量园，因为测量机不知道这个园是在圆柱上还是球面上，所以不能感知方向的触发测头（TP20,TP200）测量结果肯定不对。

SP25，SP80，还有Leitz，ZEISS等扫描测头，是可以感知接触点的矢量方向的，不论你是从上往下，或从前往后去接触这个球，受力方向（不叠加摩擦力的话）始终是球面的矢量方向，这是物理学知识，不解释，不懂复习中学课本去。

扫描测头应该能读取IJK信息，至少硬件层面应该可以做到。

我们画了一个大图来描述这个问题，小球是红宝石测针，水平线就是我们的测量高度9mm，那么红线的半径是我们想要的正确结果，但输出结果则是红黄蓝皆有可能。

TP20，TP200等触发测头的输出结果应该是黄线，误差大大的。

扫描测头可以感知方向，那么它很有可能输出蓝线，但是因为软件设定了是测量园，也有可能输出黄线，如果输出结果接近红线，那么软件大神是做了深度思考了。但是还是无法输出红线，因为你只给出一个园的定义，测头万万是不可能知道在扫描一个球，它最多知道在扫描一个斜面，那么它可能斜向上推导出一个结果，推导方式见下图 ：

蓝线是测头能感知的方向，它知道你想测量水平线高度的数据，那么它就做一条线跟水平线（9mm高度）相交，获得小圆圈的结果，这个结果很接近红线了，这是我能想象的最好结果了。

那么，如果软件知道这是一个球呢，我通常都认为别人特别聪明，所以，我能想象出来的最高级解决办法，他们也会想出来，这个问题就有解了。不过这只是我设想的，也许他们没有这么聪明呢，需要你，亲自出马，测试一下他们的智商。

如果你导入了一个球的CAD文档，在上面做一个截面线，那么扫描测头知道你想在球上扫描，软件算出9mm高度上的IJK（经纬度），就如同大湿们手工编程单点测量一样，保证红宝石与球面的接触点在9mm截面线上，这时候红宝石中心的Z值肯定要提高，你打开软件的XYZ坐标显示窗口看看，如果Z值的确大于9mm了，那么有救了。

如果测量叶片，则测头高度值应该忽上忽下，但是我觉得有点可疑，不敢确定。如果高度值不是忽上忽下，结果就是，直接暴力输出图二的黄线或者蓝线，或者聪明如我者，输出图三的推导结果。

推导结果可以在软件里面后处理，但是接触点不是真正的扫描截面线，推导的最佳结果也就是我图三那样的，多少是有误差的。

关于误差，我多说几句，我学的最后的数学课，叫“计算方法”，就是教你手算根号2=1.414....，核心是误差分析，就是误差多少可以忽略，数学学到这个阶段，不是讲精确而是讲误差了。

我直接说结论吧，如果角度不是很倾斜，曲面基本是垂直面，那么图二推导出的结果，其误差是可以忽略的，但是当比较倾斜的时候，比如我图一中在这个球面上的截面线，误差则不可以忽略了。球面上截面线的维度高于30度，大约就不能忽略了。

当然了，大湿用手工编程，直接在程序里写入各种数学公式，矢量点乘，矢量叉乘等等，测几点，精确计算后再迭代修正等等，获得的结果，无论是理论上还是实测结果，精度都是最高的，但是效率比较低。如果你很在乎精度，那就来找我。

我为扫描头最后的辩解是无奈的，害怕爆料了行业内幕被业内大鳄鱼追着咬我。哈哈