利用Sympy做数学

SymPy是一个符号计算的Python库。它的目标是成为一个全功能的计算机代数系统,同时保持代码简洁、易于理解和扩展。它完全由Python写成,不依赖于外部库。它的详细教程的网址为:http://docs.sympy.org/latest/tutorial/index.html.

本文将介绍Sympy的在数学计算和公式上的几个精彩应用,这绝对是数学爱好者和Python爱好者的福音!

因式分解

1

k

+2

k

+...+n

k

(k=1,2,...,8)

的公式计算

多项式的最大公因式

三次多项式的判别式

接下来将结合程序具体展示:

1. 因式分解

在IPython中运行init_printing()是为了用Latex输出数学公式。接下来因式分解

x

3

+y

3

+z

3

−3xyz

,它在数学上应用广泛。

1

k

+2

k

+…+n

k

(k=1,2,…,8)

的公式计算

利用summation(expr,(arg,range1,range2))函数可以计算连加,expr为表达式,(arg,range1,range2)为变量范围。

3. 多项式的最大公因式

计算两个多项式的最大公因式,可以用辗转相除法,但是在这里我们先计算出它们的公共根,然后再展开即可。我们以计算

f(x)=x

4

+x

3

+2x

2

+x+1

g(x)=x

3

+x

2

+x+1

的最大公因式为例:

运行结果如下:

4.三次多项式的判别式

设三次多项式为

ax

3

+b

2

+cx+d

的三个根为

x

1

,x

2

,x

3

,则它的判别式为

a

4

(x

1

−x

2

)

2

(x

1

−x

3

)

2

(x

2

−x

3

)

2

.

但是我们用同样的方法在计算四次方程的判别式时,就遇到了困难,因为你可能花几个小时也算不出,需要借助数学理论的帮助。这会在下一篇分享中会讲到~~

期待下一篇分享^o^

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