从零到壹学习密码学第八讲:AES加密算法原理

考过高富帅,战胜官二代

高考加油

作者:黎跃春

孔壹学院创始人兼CEO

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一年一度的高考来临了,孔壹学院祝全体奋战在高考第一线的同学们都能考出理想的成绩,加油!

高考加油!

从零到壹学习密码学为一个系列,一共20讲,包括初识密码学、Hash 函数、对称加密算法、数字签名、椭圆曲线加解密、公钥基础设施( PKI )、零知识证明、随机数等,为大家详尽的介绍密码学的学习过程。今天我们将为大家介绍第七讲:DES、3DES 加密算法的调用。话不多说,马上开启我们的密码学学习之旅。

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AES是作为DES的替代标准出现的,全称Advanced Encryption Standard,即:高级加密标准。AES加密算法,经历了公开的选拔,最终2000年,由比利时密码学家Joan Daemen和Vincent Rijmen设计的Rijndael算法被选中,成为了AES标准。

AES明文分组长度为128位,即16个字节,密钥长度可以为16个字节、24个字节、或32个字节,即128位密钥、192位密钥、或256位密钥。

总体结构

AES中没有使用Feistel网络,其结构称为SPN结构。和DES相同,AES也由多个轮组成,其中每个轮分为SubBytes、ShiftRows、MixColumns、AddRoundKey 4个步骤,即:字节代替、行移位、列混淆和轮密钥加。根据密钥长度不同,所需轮数也不同,128位、192位、256位密钥,分别需要10轮、12轮和14轮。第1轮之前有一次AddRoundKey,即轮密钥加,可以视为第0轮;之后1至N-1轮,执行SubBytes、ShiftRows、MixColumns、AddRoundKey;最后一轮仅包括:SubBytes、MixColumns、AddRoundKey。AES总体结构示意图:

加密整体流程

加密的代码实现:

密钥扩展

Nk表示初始密钥的字数,一个字为4个字节,以16字节初始密钥为例,初始密钥共计4个字。AES加密过程共计需Nk+7个子密钥,即4(Nk + 7)个字,以16字节初始密钥为例,共计需11个子密钥,44个字。其中前Nk个字作为种子密钥,由初始密钥填充。以16字节初始密钥为例,前4个字,由初始密钥填充。之后的每个字,W[i]等于前边一个字W[i-1]与Nk个字之前的字W[i-Nk]异或。但是对于Nk整数倍位置的字,在异或之前先对W[i-1]做如下变换:字节循环移位、S盒变换,并异或轮常数。

密钥扩展示意图

字节代替SubBytes

AES定义了一个S盒,它由16x16个字节组成的矩阵,包含了8位所能表示的256个数的一个置换表。AES的分组长度128位,即16字节,每个字节高4位作为行值、低4位作为列值,从S盒中查找指定行、列的值作为输出。AES输入的16个字节,每个字节按上述方式映射为新的字节,即字节代替。

行移位ShiftRows

AES输入的16个字节组成4x4字节矩阵,行移位即:第1行保持不变,第2行循环左移1个字节,第3行循环左移2个字节,第4行循环左移3个字节。逆向行移位为后3行做行移位的反向操作,如第2行循环右移1个字节,其他行类似处理。

行移位示意图如下

列混淆MixColumns

列混淆和逆向列混淆,实际上是使用乘法矩阵,但是其加法和乘法均为定义在有限域上的加法和乘法。

如下为正向列混淆:

如下为逆向列混淆:

轮密钥加AddRoundKey

轮密钥加,即128位输入与128位轮密钥做异或运算。

动画演示AES

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