5种方法教你用Python玩转histogram直方图

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直方图是一个可以快速展示数据概率分布的工具,直观易于理解,并深受数据爱好者的喜爱。大家平时可能见到最多就是matplotlib,seaborn等高级封装的库包,类似以下这样的绘图。

本篇博主将要总结一下使用Python绘制直方图的所有方法,大致可分为三大类(详细划分是五类,参照文末总结):

纯Python实现直方图,不使用任何第三方库

使用Numpy来创建直方图总结数据

使用matplotlib,pandas,seaborn绘制直方图

下面,我们来逐一介绍每种方法的来龙去脉。

纯Python实现histogram

当准备用纯Python来绘制直方图的时候,最简单的想法就是将每个值出现的次数以报告形式展示。这种情况下,使用字典来完成这个任务是非常合适的,我们看看下面代码是如何实现的。

我们看到,count_elements()返回了一个字典,字典里出现的键为目标列表里面的所有唯一数值,而值为所有数值出现的频率次数。hist[i] = hist.get(i, 0) + 1实现了每个数值次数的累积,每次加一。

实际上,这个功能可以用一个Python的标准库collection.Counter类来完成,它兼容Pyhont 字典并覆盖了字典的.update()方法。

可以看到这个方法和前面我们自己实现的方法结果是一样的,我们也可以通过collection.Counter来检验两种方法得到的结果是否相等。

我们利用上面的函数重新再造一个轮子ASCII_histogram,并最终通过Python的输出格式format来实现直方图的展示,代码如下:

这个函数按照数值大小顺序进行绘图,数值出现次数用(+)符号表示。在字典上调用sorted()将会返回一个按键顺序排列的列表,然后就可以获取相应的次数counted[k]。

这个代码中,vals内的数值是不重复的,并且每个数值出现的频数是由我们自己定义的,在5和15之间随机选择。然后运用我们上面封装的函数,就得到了纯Python版本的直方图展示。

总结:纯python实现频数表(非标准直方图),可直接使用collection.Counter方法实现。

使用Numpy实现histogram

以上是使用纯Python来完成的简单直方图,但是从数学意义上来看,直方图是分箱到频数的一种映射,它可以用来估计变量的概率密度函数的。而上面纯Python实现版本只是单纯的频数统计,不是真正意义上的直方图。

因此,我们从上面实现的简单直方图继续往下进行升级。一个真正的直方图首先应该是将变量分区域(箱)的,也就是分成不同的区间范围,然后对每个区间内的观测值数量进行计数。恰巧,Numpy的直方图方法就可以做到这点,不仅仅如此,它也是后面将要提到的matplotlib和pandas使用的基础。

举个例子,来看一组从拉普拉斯分布上提取出来的浮点型样本数据。这个分布比标准正态分布拥有更宽的尾部,并有两个描述参数(location和scale):

由于这是一个连续型的分布,对于每个单独的浮点值(即所有的无数个小数位置)并不能做很好的标签(因为点实在太多了)。但是,你可以将数据做分箱处理,然后统计每个箱内观察值的数量,这就是真正的直方图所要做的工作。

下面我们看看是如何用Numpy来实现直方图频数统计的。

这个结果可能不是很直观。来说一下,np.histogram()默认地使用10个相同大小的区间(箱),然后返回一个元组(频数,分箱的边界),如上所示。要注意的是:这个边界的数量是要比分箱数多一个的,可以简单通过下面代码证实。

那问题来了,Numpy到底是如何进行分箱的呢?只是通过简单的np.histogram()就可以完成了,但具体是如何实现的我们仍然全然不知。下面让我们来将np.histogram()的内部进行解剖,看看到底是如何实现的(以最前面提到的a列表为例)。

解释一下:首先获取a列表的最小值和最大值,然后设置默认的分箱数量,最后使用Numpy的linspace方法进行数据段分割。分箱区间的结果也正好与实际吻合,0到23均等分为10份,23/10,那么每份宽度为2.3。

除了np.histogram之外,还存在其它两种可以达到同样功能的方法:np.bincount()和np.searchsorted(),下面看看代码以及比较结果。

总结:通过Numpy实现直方图,可直接使用np.histogram()或者np.bincount()。

使用Matplotlib和Pandas可视化Histogram

从上面的学习,我们看到了如何使用Python的基础工具搭建一个直方图,下面我们来看看如何使用更为强大的Python库包来完成直方图。Matplotlib基于Numpy的histogram进行了多样化的封装并提供了更加完善的可视化功能。

之前我们的做法是,在x轴上定义了分箱边界,y轴是相对应的频数,不难发现我们都是手动定义了分箱的数目。但是在以上的高级方法中,我们可以通过设置bins='auto'自动在写好的两个算法中择优选择并最终算出最适合的分箱数。这里,算法的目的就是选择出一个合适的区间(箱)宽度,并生成一个最能代表数据的直方图来。

pandas.DataFrame.histogram()的用法与Series是一样的,但生成的是对DataFrame数据中的每一列的直方图。

绘制核密度估计(KDE)

KDE(Kernel density estimation)是核密度估计的意思,它用来估计随机变量的概率密度函数,可以将数据变得更平缓。

使用Pandas库的话,你可以使用plot.kde()创建一个核密度的绘图,plot.kde() 对于 Series和DataFrame数据结构都适用。但是首先,我们先生成两个不同的数据样本作为比较(两个正太分布的样本):

以上看到,我们生成了两组正态分布样本,并且通过一些描述性统计参数对两组数据进行了简单的对比。现在,我们可以在同一个Matplotlib轴上绘制每个直方图以及对应的kde,使用pandas的plot.kde()的好处就是:它会自动的将所有列的直方图和kde都显示出来,用起来非常方便,具体代码如下:

使用Seaborn的完美替代

一个更高级可视化工具就是Seaborn,它是在matplotlib的基础上进一步封装的强大工具。对于直方图而言,Seaborn有 distplot() 方法,可以将单变量分布的直方图和kde同时绘制出来,而且使用及其方便,下面是实现代码(以上面生成的d为例):

distplot方法默认的会绘制kde,并且该方法提供了fit参数,可以根据数据的实际情况自行选择一个特殊的分布来对应。

注意这两个图微小的区别。第一种情况你是在估计一个未知的概率密度函数(PDF),而第二种情况是你是知道分布的,并想知道哪些参数可以更好的描述数据。

总结:通过seaborn实现直方图,可使用seaborn.distplot(),seaborn也有单独的kde绘图seaborn.kde()。

在Pandas中的其它工具

除了绘图工具外,pandas也提供了一个方便的.value_counts()方法,用来计算一个非空值的直方图,并将之转变成一个pandas的series结构,示例如下:

此外,pandas.cut()也同样是一个方便的方法,用来将数据进行强制的分箱。比如说,我们有一些人的年龄数据,并想把这些数据按年龄段进行分类,示例如下:

除了使用方便外,更加好的是这些操作最后都会使用Cython代码来完成,在运行速度的效果上也是非常快的。

总结:其它实现直方图的方法,可使用.value_counts()和pandas.cut()。

该使用哪个方法?

至此,我们了解了很多种方法来实现一个直方图。但是它们各自有什么有缺点呢?该如何对它们进行选择呢?当然,一个方法解决所有问题是不存在的,我们也需要根据实际情况而考虑如何选择,下面是对一些情况下使用方法的一个推荐,仅供参考。

参考:https://realpython.com/python-histograms/

以上就是本篇所有内容,直方图的各种玩法你get到了吗?

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  • 原文链接https://kuaibao.qq.com/s/20180716G115O000?refer=cp_1026
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