乌龟编程精讲版-20

数学的美你知道吗？

今天给大家介绍用数学函数画一些奇异的图案，想用的有正弦函数sine，平方根和求余运算%。

先说一个运算“平方根”——比如求100的平方根就是在求“谁乘以谁=100？”当然是10乘以10了！所以100的平方根是10。25的平方根呢？当然是5了！在Python里当然有求平方根的函数了，它就是math.sqrt()。括号里写你想求的数。

再说“正弦函数”——也就是数学上的sine函数，这个函数的图像是下面这个样子的：像一个水波浪一样是吧？Python里面也有这个函数：math.sin()

再说一个运算：求余数。小学生都应该学过了：9除以2的余数是多少？是1；9除以3的余数是多少？0。相信大家都会。在Python里求余数也叫求模，运算符是%，比如：

10%5=0

10%6=4

好了，我们先写一个最简单的代码如下：

import turtle

import math

bob = turtle.Turtle()

bob.color("red","yellow")

bob.speed(0)

for i in range(200):

bob.forward(math.sqrt(i)*10)

bob.left(170)

这里面我们引入了一个math模块，就像我们一直在用的turtle模块一样，math模块也是python当中的另一个有用的模块，使用方法也一样：先要引入import math，然后才能在后面使用。而我们的乌龟前进的步数是用的平方根bob.forward(math.sqrt(i)*10)。会得到什么图案呢？我们看看！

稍微改动上面的程序代码，我们将bob.left(170)改为bob.left(i%180)。这里面用到了上面说的“求余运算”——想一想，乌龟每次转移的角度不一样了：逐渐增大是不？它画的图变成下面这样了：

让我们把for循环的次数变大点，比如2000：再把前进的10倍去掉只是forward(math.sqrt(i))，for循环部分的代码变成下面这样：

for i in range(2000):

bob.forward(math.sqrt(i))

bob.left(i%180)

图像居然变成很奇怪的样子了：

下面我们再用sine正弦函数试试会出现什么呢？将for循环改成下面这样：

for i in range(1000):

bob.forward(10)

bob.left(math.sin(i/10)*25)

bob.left(20)

数学函数是不是很神奇，稍微改动一下就出现了很多奇怪的图案。你还可以尝试前进(forward)或左转(left)不同的数值和函数试验下，还会有更多很酷的图案呢。比如把上一步的left左转数值变成5,8,30试验下，就变成了下面的样子：

太神奇了！多做试验感受下哦！

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