有点无语，十几人的小公司，老板突然在群里问，谁能牵头开发一款编程语言。。。

这贴子我看到的时候，脑子第一反应就是：“这老板是不是前一天晚上喝多了？”十几个人的小公司，就敢在群里问“谁能开发一门编程语言”？说实话，别说会不会，就这语气，就已经让人满头问号。

我觉得，老板可能想要的是“结合业务的DSL”，而不是啥真正意义上的编程语言。这事儿吧，说难也难，说简单也简单。

要真是搞个类SQL的东西，配合公司业务场景生成代码，倒也不是不可能。但如果他真以为自己公司能搞出下一个Python，那就只能说，梦做得挺好。

而且要做这事，不是你随便叫一个人牵头就能搞定的。这玩意不仅要懂语法设计、解释器实现，还得配合业务逻辑、团队协作，最重要的，还得有人用，能推广。这难度，绝对不是“有程序员就能上”的活（备注：文末可领最新资料）。

算法题：至少有 1 位重复的数字

这个题目其实是个典型的“补集问题”：我们要找的是那些“至少有一个数字重复”的数，其实等价于：用总数减去“所有数字都不重复”的数。

我一开始没这么想，脑袋里先过了一遍暴力法，想着是不是每个数都拆开判断一下有没有重复数字。但你要是认真点一想，n可能是10^9，这玩意儿暴力跑根本跑不动，老老实实用数学建模来搞。

正经地来一套数学推导

先来看看总共有多少个数？n个。那我们要干的是：计算出[1, n]之间有多少个数字没有重复的数字，再用n减去这个数。

重点来了，这个“没有重复数字”的数怎么算？我们得分两种情况讨论。

第一种是：位数小于n的数，比如n是4321，那我们就先看1位、2位、3位数里有多少个不重复的。

这个其实可以组合数学搞定：

1位数里，1-9，有9个（0不能算）

2位数，第一位可以选1-9中的任何一个，第二位要从0-9去掉第一位那个数里选，共9*9=81

3位数，第一位还是9种，第二位是9种（除去第一位），第三位是8种（除去前两个），所以998=648

4位数，第一位是9，第二位9，第三位8，第四位7：998*7=4536

这一部分叫“低位全排列”，用的是P(9, d-1)

但有些n是非整十，比如4321，那我们不能只靠排列。得处理一下“最高位卡着”的情况，比如4xxx里面，必须小于4321，这就得做DFS。

接下来是正片：DFS逐位判断

我写的时候是从最高位往下递归，判断每一位的取值范围。比如说n=4321，我们要先看千位：

千位可以从1到4（不能从0开始）

假设我们取了3，那后面三位我们可以自由地取数字，但不能重复，也得小于321这个范围

这其实就是一个典型的“前缀树剪枝”的操作，得维护一个used数组，记录用过的数字，下一位不能再用。

每一位我们都有两种选择：

小于当前位：直接暴力枚举所有没用过的数字

等于当前位：那就进入下一位继续递归

一旦某位比目标位大了，就不能继续了；如果某位选的数已经用过了，也不能继续。

Java代码怎么写？我用了递归函数dfs(pos, usedMask, isLimit, isNum)，分别代表：

当前是第几位

当前哪些数字已经用过（用一个int的bit位表示）

当前位是否受上层限制（比如前面位都是紧贴n）

当前是否已经选了数字（为了处理前导0）

这个思路虽然不太像普通回溯，但它的效率是真高，因为是状态压缩的，最多也就处理10个bit的used。

Java实现也贴一下，核心部分是DFS

public class Solution {

  public int numDupDigitsAtMostN(int n) {

      String s = String.valueOf(n);

      return n - dfs(0, 0, true, false, s);

  }

  private int dfs(int pos, int used, boolean isLimit, boolean isNum, String s) {

      if (pos == s.length()) return isNum ? 1 : 0;

      int res = 0;

      if (!isNum) {

          res += dfs(pos + 1, used, false, false, s);

      }

      int low = isNum ? 0 : 1;

      int high = isLimit ? s.charAt(pos) - '0' : 9;

      for (int d = low; d <= high; d++) {

          if ((used >> d & 1) == 0) {

              res += dfs(pos + 1, used | (1 << d), isLimit && d == high, true, s);

          }

      }

      return res;

  }

}

这段代码逻辑不长，但藏着不少门道。像used >> d & 1就是个经典的位运算技巧，用来检测数字d有没有用过。

补充个实战经验：

我在项目中还真用过类似思路。某次做手机号筛选，客户要求“不能有重复数字”，我第一反应就是这个题。不同的是，那次我还得加规则“不能有两个奇数”，规则多了，状态就更复杂，但套路一样：位数DFS+状态压缩。

再讲点“坑”：

有个坑是前导0的问题。像“00123”这种不应该算数，但我们的DFS逻辑会在没选任何数的情况下跳过当前位，这就可以规避这个坑。

还有一个坑就是n本身可能有重复，比如n=1000，我们得算清楚从1到999中不重复的，再处理1000这个数。

我觉得这个题有点启发意义：

很多题不是直接求目标，而是“先求补集”，这个思维在排列组合问题里特别常见。就像有时候我们求概率，直接求1-不满足条件的概率反而简单。

而这题也是数字DP的典型入门之一，下一步你可以试试“所有数字都不含4”“数字不连续递增”这种扩展题。

讲真，做完这题再回头看什么“多少个不含某个子串的数”都会轻松点。就看你愿不愿意多动脑子，把暴力优化成结构化搜索。你会发现，不止是代码，思维也干净了很多。