word embedding系列（一）背景知识

word embedding范围非常广泛，内容很多，所以先从基础的背景知识讲起。这个系列准备分为四部分：

一、背景知识

二、word2vec

三、fasttext

四、Wsabie和TagSpace

词向量

最初的词向量是one-hot形式的向量，即只有单词所在的那一维是1，其他维都是0，向量长度和词汇表大小一样。缺点显而易见，容易造成维度灾难，并且对词语之间的语义关系起不到任何表达作用。所以考虑用稠密的实数向量来对词语进行表示。

于是后来就有人提出用稠密实数向量来表示词语，如下图所示：

这样可以被计算机理解，如果能找到比较好的映射方法，那么能够很好地表示语义相关性。学习出来的wordembedding每一维度不会像图中所示一样具有特定的意思。

如果将词向量降维成2维画散点图，有

可以看到，虽然是不同的语言体系，可是相同语义的词语分布形式是基本一致的。

2.统计语言模型

一个文本W的概率为P(W)，W表示由T个词wi按顺序构成的一个句子：

利用贝叶斯公式可以被分解为下式，，w的上下标意思是从下标位置的词到上标位置的词组成的文本

利用大数定理可以将概率近似为词语出现的频率

利用最大似然可以将目标函数设为下式，

context(w)表示模型定义词语w的相关语料，比如ngram就是w的前序文本，word2vec是上下文。

在实际中经常采用最大对数似然，也就是：

3.神经网络语言模型NNLM

图中是NNLM的结构图，输入层（input+projection layer）、隐藏层和输出层。

它的输入是词的context中的词初始化的词向量，输出y每一维是词汇表中每个词的未归一化的log概率而不是词向量。

网络每一层的计算和输出如公式所示

目标函数是让词w的概率最大化

利用梯度上升来求解

这里需要更新的参数是

梯度上升过程中，将词向量也视为参数，进行更新。于是训练后能同时得到词向量和网络中的权重。

它的缺点很明显，从隐藏层到输出的softmax层的计算量很大，因为要计算所有词的softmax概率。

下一篇中要介绍的word2vec方法就比较机智的提出了两种替代隐层的方法，大大降低了计算量。

本篇有哪里讲得不太清楚欢迎交流~