简单易懂的人工神经网络原理与本质(上)

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随着机器学习学界的研究进展突飞猛进,越来越多人工智能的应用开始落地。尽管人工神经网络的变种已衍生至CNN、RNN、RCNN等等,应用范围从图像识别到语义理解千变万化,但万变不离其宗,最基础的全连接结构人工神经网络依旧是一切的基础,也是数学原理上最美、最自然、最本质的一种神经网络结构。

我们将要讨论的便是最纯粹的人工神经网络的原理与本质。

别紧张,从数学上讲,人工神经网络不过是一个函数的拟合器 :-)

神经网络的工作不过是对一个高维函数进行拟合

首先让我们看看下面这张图

在这张图中没有两个数字是长得完全一样的,但我们却能将它们一个个分辨出来。这是因为人脑有能力发现每个手写数字中的特征。打个比方:我们知道“2”的左下角有个拐;“8”由上下两个环构成。尽管笔画的位置与角度可能变化很大,但是这些特征却始终不会有太大变化。事实上,人工神经网络便是在反复的学习中自己去发现特征,这样它便获得了识别手写数字的能力。而对这个过程的本质,也将在后文给出解释。

粗略地讲完神经网络的工作流程后,让我们接着深究其中的根本原理。

人工神经网络实际上是一种可以拟合任何函数的“拟合器”。举例来说,它可以在二维平面上拟合抛物线y=x^2。这意味着当你为神经网络输入一个数字“2.2”的时候,它会返回给你一个数“9.68“。事实上,更高维度空间中的“曲面”也是可以被拟合的,比如三维空间中的z = x^2 + y^2。而上面一笔带过的手写识别问题,也不过是给神经网络输入一串对应了图片像素值,形如(0, 0.5, 0.8, 1, ..., 0.2, 0.8)的数字,然后让神经网络返回0~9中的一个值的问题(在实际应用中,0~9会由one hot的形式替代,但这不是我们讨论的重点)。

那么问题就简单了!只要我们能说明为什么人工神经网络可以拟合任何函数,就可以理解它的工作原理。

在”简单易懂的人工神经网络原理与本质(下)“中,我们将构建一个简单的神经网络来解释人工神经网络拟合函数的原理,并最终揭示神经网络的本质,敬请期待。

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