拉格朗日对偶与KKT条件

最优化问题在机器学习中应用非常广泛。机器学习先是把现实问题转化为数学问题,得到目标函数,然后就是求解这个函数,找到最优解。所以优化问题对于机器学习非常重要,好的优化方法可以快速、正确的找到最优解;如果优化方法不对,可能陷入局部最优,或者难以收敛。对于等式约束的优化问题,可以直接应用拉格朗日乘子法直接求取最优值;对于含有不等式约束的优化问题,可以转化为在满足 KKT 约束条件下求解对偶问题(强对偶)的最优解。

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