你有真正把 Python Set 当作数学集合吗？

set

是 Python 非常重要的一种数据结构，不能包含相同的元素，几乎所有用过 Python 的人都知道，

set

有进行列表去重的功能。

但是鲜有人意识到了

set

在数学概念上的意义，那就是集合，能进行交集、并集这些操作。很多时候使用

set

把问题抽象成一个集合问题，能使问题既简单又高效。

来看一下不同语言对于

set

的支持情况：Python、.Net、Ruby 都很好地支持了

set

数据结构。

0x00 Set 基础知识

set comprehension

in 查询

时间复杂度为

O(1)

，应该 set 内部使用的是 hash table，所以判断元素在不在集合里面速度非常快。

in

操作在底层实际上调用的是

set

的

__contains__

方法。

早期的 Python 事实上也是没有 set 的，那时候用的是 dict 来模拟 set。

集合操作

python 内置了很多 operators，能让你像运算数学公式一样操作操作集合。

第20行是德摩根定律。

methods

上述的 operators 底层是 set 定义的很多实用方法，下图在《流畅的 Python》里面有：

非数学相关的方法：

ABC

collections.abc

定义了

Set

数据结构，

set

和

mutable set

都实现了

Set

interface。

0x01 Case 1

需求：查询所有满足这种需求的商品：商品的描述信息中保护 query 中出现过的所有单词。(display product if all words in the query appear in the product description.)

go 语言中是没有 set 这种数据结构的，判断语句如下：

found

flag 用来判断是不是要结束循环。嵌套循环很不优雅！

事实上这是一个集合问题，假设商品的描述为集合 D，查询语句为集合 Q，问题就变成了判断是否满足 Q ⊂ D。

0x02 Case 2

需求：标记所有 favorited 且不在购物车的商品。

事先让你写一个方法，你第一反应是和我一样，用循环来解决吗？比如这种：

chart_list = []def filter_goods(goods_list): ret = [] for goods in goods_list: if goods.favorited and goods not in charts_list: ret.append(goods) return ret 复制代码

这其实可以有更优雅的方法，可以把这个问题抽象成一个数学集合问题，设所有标记为喜欢的商品为集合 F，在购物车的商品为集合 C，那么要求的就是 F 和 非C 的交集∩。