二叉搜索求函数值

求函数根写过几个帖子了，之前是用R实现，这次是用C++实现之前实现过的《用中值定理求根》。

这个方法也可以叫二叉搜索，因为和使用二叉树进行搜索的过程是一样的，看值大小来决定是往右边走还是左边走，最后到了最接近的值，也就是答案了，返回。

思路很简单，随便搞两个起始数字（left, right)，算出来函数值一个小于0，一个大于0, 那么再拿这两数的均值（M)，再算一下函数值，如果>0，那么缩小范围到[left, M]，反之则缩小到[M, right]，如此反复，直到函数值小于某个tolerance，返回答案M，就是这么简单而已。

假设有以下的函数：

精度要求：0.0000001 = 1e-7

那么给定下面两组数字， ABCD：

我们将得到答案：

主程序就是在读数字，然后传给bs函数（binary search)求函数值，并打印结果。

首先定义函数，这个函数我们知道在0和100之间有解，这就给我们中值搜索带来极大便利。

然后这个中值求解，或者叫二叉搜索就很容易写：

求中值，再求函数值，在精度范围内，则返回方程的解，否则继续寻找，无非是个递归。

这里有个小小的问题，cmath里的abs函数要用std::abs来调用，如果直接写abs会调用cstdlib的abs，只会返回int，小小的坑，花了我一点时间找出来。