用于三维显示的全息压缩技术

全息技术的应用使得真三维显示成为现实，给人们带来无与伦比的视觉体验。相比于传统的三维显示，全息三维显示能够提供连续的头部运动视差，人眼自然聚散度调节以及所有的深度信息，大大提升了视觉效果并减少了人眼的负担。

全息图记录了物场的全部振幅及相位信息，因此包含了大量的数据，且在用于显示时可能会记录物的全视场信息，使得总体数据量更加庞大。大量的数据使得实时传输、信息存储以及物场重建计算非常困难，因此对全息数据进行压缩显得十分重要。而由于全息图是由包含大量不同亮度点的干涉条纹组成的，图像像素间缺乏相关性，传统的图像及视频压缩方案用于全息压缩编码时效果并不理想，因此创新性压缩编码的研究至关重要。

2002年爱尔兰国立大学的Thomas等学者首次系统提出了数字全息图压缩概念，并在按实部-虚部分量表示数据流的方式下使用BW编码获得4.66的最佳压缩率。之后有关各种类型全息图的压缩编码以及各种压缩算法的研究在世界范围内兴起。近年来的国际会议中，将全息数据的压缩方式分为三大类：基于量化、基于变换和基于标准的压缩方式。

基于量化的压缩方式主要是针对一些现有的数据压缩方式建立适当的子集，然后对输入的全息数据按子集编码，作为原全息矩阵的映射，减少数据间的相关性，达到压缩的目的。具体可以分为标量量化和矢量量化，而标量量化又可以细分为均匀量化和非均匀量化。

Mills等学者针对输入数据均匀分布的情况，以6 bit位对全息图进行均匀量化，重建出较高品质图像。针对数据以非均匀采样的方式输入时的问题，Shortt等基于k-means开发出用于全息图数据压缩的非均匀量化技术，可达到40的压缩比，相比均匀量化更加高效。

为了进一步提高压缩比，Shortt等又将高效的均匀量化和改进性能的非均匀量化结合，并利用菱形和螺旋型两种网格进行采样，通过无损编码后得到了70 的压缩比。标量量化具有较快的处理速度和很低的资源密集程度，但会造成较高的再现像质量损失。相比之下，矢量量化对全息图像素间关系的分类更加精细，用于全息图时可以得到更高的重建像质量，并且在编码时可以实现更高的压缩率。

Xing等提出通过提取两组有效的全息信息，再使用LBG-VQ方式进行压缩处理，可以在再现像像质量上得到6dB的提升。

此外，为了研究全息图量化性能，Cheremkhin等测试了几种常见的量化方式，发现矢量量化中k-means具有最高的重建质量，k-medians可以保持最高的衍射效率。由于算法的复杂性和大量的迭代，矢量方法的存在压缩速度较慢、硬件性能要求较高等缺点，因此实际使用中一般是在全息数据输入阶段进行适当量化。

图1. 量化模式，(a)标量量化，(b)矢量量化。

基于变换的压缩方式主要是使用离散傅里叶变换、离散余弦变换、小波变换等常见变换算法对全息数据进行处理，用少量的变换系数代替全息图的主要信息，去除冗余达到压缩的效果。

Naughton等首先使用DFT对全息图进行变换，然后通过减少特定DFT系数的方式获得12.8的压缩率，但使用DFT得到的再现像质量明显不高。之后，他们又提出利用小波变换的方式压缩全息图，在保证压缩可行的条件下提高了再现像质量，同时发现不同的小波基函数对压缩效果的影响不大。

为进一步降低再现像质量损失，Bang等提出了一种Bandelets与小波变换结合的方案，分析全息图的条纹特征并删除了大量相关信息，有效提高了压缩比并且NRMS值基本没有降低。

小波变换用于全息图压缩有着非常出色的效果，但其算法的复杂性使得压缩过程耗时较长，为了降低编码时长并提高压缩比，昆明理工大学的桂进斌等提出了将小波变换结合量化用于全息图的频域和空域处理，在较短时间内有效地压缩了彩色数字全息图。

基于变换的全息图压缩方式具有极高的去相关性，并且各种变换都有着较为成熟的编码方式，在实际操作中较为方便，有利于三维显示编解码器的搭建。然而仅靠变换的方式虽然能得到较高的压缩比，但再现像的质量损失却相对较大，所以为了满足清晰度要求，变换算法用于全息图时仍需进行改进。

图2 (a)全息图小波变换分解；(b)压缩后的再现像。

基于标准的压缩方式则是对诸如JPEG等数字图像及MPEG等视频压缩标准格式进行框架修订、算法改进或者编码字典更新，然后将其用于全息图像压缩或简化全息数据计算。

Darakis等首先提出在干涉过程的早期阶段执行数据压缩，这时就可以对记录的干涉图像分别使用JPEG和JPEG2000标准格式压缩，获得近似压缩率分别为20和27，虽然标准框架与全息数据的匹配程度尚不紧密，但由此研究仍可证明基于标准压缩格式用于全息压缩编码的可行性。

为了使标准压缩格式充分匹配于全息图，Blinder等将方向自适应离散小波变换与非标准分解方案组合，设计出基于JPEG2000的编码器结构，有效的应用在了显微离轴全息压缩。

除了静态图像标准编码外，Xing等证明了基于AVC、HEVC等视频编码标准用于全息图的合理性。

为了使全息视频应用成为可能，Kim等提出将LUT与MPEG结合的方案，有效减少了全息视频的时间冗余，为全息视频的实际应用提供理论保证。

现有的标准编码框架已经十分成熟，因此在用于全息数据压缩时十分方便，且可以用于各种类型的全息图，灵活性极强。基于标准的全息压缩技术虽然已经取得了很大成功，但仍有许多模块尚未得到开发，且相对复杂的算法和结构对硬件设备的要求较高，当前的研究成果也不能完全应用于实际。

图3.一种基于JPEG2000的全息图扩展编码器

未来用于三维显示的全息压缩技术方面的相关研究需要解决的主要问题如下:

1、缺少可靠的质量评估方式。现在用于衡量全息数据压缩效果的方式是直接使用数字图像的度量，而全息图像相比于数字图像有着许多不同的特性，因此需要设计出专门用于全息图像的度量方式。

2、大多数文献中所提出的技术都适用于结构简单、角度尺寸较小的场景和物体，而实际应用的三维显示多具复杂的场景，对具有复杂形貌和高景深的物场进行研究是必要的。

3、编码技术要求对全息图的各项参数进行统一，如像素大小、全息图尺寸等，并且生成全息图的条件也需要统一，比如记录方式和物理环境等。这些影响全息图特性的参数或生成环境都需要有一个标准，否则在编码时会遇到很大困难。同时，各研究组所提出的方案都是对于不同条件下生成的全息图，研究成果的优劣难以比较。布鲁塞尔自由大学的学者们已经建立了一个用于测试的全息图数据库，但是可用资源依然比较缺乏，因此专门用于测试的数据库的搭建需要各国学者的共同努力。

由于国内在全息数据压缩领域方面的研究较少，在进行相关研究时可能会遇到更多的问题，而今结合国际图像、视频标准对全息进行编码压缩已经成了主流研究方向，因此国内在新型标准框架开发、算法升级、核心编码与硬件整合以及新型全息图像生成方式等领域的研究任重道远。此外，近年来火热的深度学习在用于信号压缩时有着非常优秀的效果，因此相关的深度学习算法可能会给全息数据压缩及编码提供新的研究思路。

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