Abaqus接触分类、形成和定义

接触概述

从物理意义上来讲，两个物体彼此接触，接触压力在两个物体间传递，同时，接触面之间摩擦产生剪切应力，阻止物体切向运动；从数值计算上来讲，接触是极其不连续的边界条件非线性，即接触面接触时产生接触约束，接触面一旦分离，约束失效。

通常情况，接触分析主要用于确定接触表面的接触面积以及接触应力。

接触分类

在Abaqus中，可把接触分为：基于面（Surface-based）的接触、基于接触单元(Contact element-based)的接触。Abaqus/Standard可以使用基于面接触和基于接触单元接触，而Abaqus/Explicit则只能使用基于面接触。

基于面的接触可应用通用接触（General contact）算法或接触对（Contact pair）算法。其中，通用接触算法能够高度自动定义接触，允许单个接触定义中包含多个接触区域；而接触对算法则需明确定义每一对可能产生接触的面或区域。无论哪种接触算法都需指定接触属性，比如摩擦属性。

本文主要讲解基于面的接触，特别是Abaqus/Standard的通用接触算法和接触对算法， Abaqus/Explicit的通用接触算法。

适用范围

在Abaqus/Standard中选择通用接触还是接触对，主要取决于接触定义的简单易用性和分析效能的权衡，接触对由于限定了接触面的范围，求解效率更高，而通用接触则更适用于多组件或具有复杂拓扑结构模型的建模。两者的精确性几乎一样。

在Abaqus/Standard中，接触对可以适用通用接触无法定义的场合：

接触中包含解析几何刚性面或者刚性面由用户子程序定义；

接触包含由节点定义的面或者三维beam单元的表面；

小滑移的接触或者tie约束的接触；

有限滑移中节点对面的接触计算；

脱层或者Cohesive接触属性；

分析中没有位移自由度的表面接触，如热传导。

而在Abaqus/Explicit中通用接触更为有效便捷，相对接触对的定义表面的严苛性，通用接触可以允许以下情况的表面定义:

表面可以扩展到不连接的实体；

允许多个表面有公共边线，例如shell中的T-section；

表面可以同时包含柔性体和刚性体；

表面可以包含混合单元类型；

Abaqus/Standard和Abaqus/Explicit，均可同时使用通用接触和接触对，通用接触会自动跳过接触对定义的接触面。

接触形成

基于面建立的接触，其形成主要通过以下几种方式：

接触的离散方式（Discretization Method）

接触的约束施加方式（Constraint enforcement method）

接触的追踪方式（Tracking method）

接触的离散方法(Discretization Method)

接触的离散主要有两种方式：点对面的接触离散（Node to Surface）、面对面的接触离散（Surface to Surface）。

1、点对面（Node to Surface）

点对面（Node to Surface）的接触离散是接触对的默认离散方式，不适用通用接触。如图6-1（a），此接触离散搜索与从面节点位置邻近的主面节点，找出从面节点在主面投影的插值节点，如图6-1（b）从面的节点与其在主面上的投影节点发生有效接触。

图6-1 Node to Surface 接触离散

注意：一般情况，点对面接触离散遵循的主从面原则为：从面节点疏于主面节点。图6-1主从面节点仅作示意。

由此，可知点对面的离散方式具有如下特征：

从面节点不允许穿透主面，但原则上，主面节点可穿透从面；

接触方向为主面法向；

从面的法向方向与曲率并不重要，只需指定从面位置且与节点关联，故从面可定义为基于节点集的面。

2、面对面（Surface to surface）

面对面的接触离散（Surface to surface）是接触对的可选离散方式，但对通用接触却是唯一可用的离散方式。其可用图6-2示意。

图6-2Surface to Surface 接触离散

图6-2示意的面对面接触离散，是以从面节点的平均区域，法向离散从面为多个连续的小平面，接触建立在从面的离散表面和与之邻近的主面上，由此面对面的离散方式具有如下特征：

从面和主面都被看作是连续的面，接触方向为从面法向；

从面节点有可能穿透主面，但主面节点不会穿透从面；

接触对定义所使用的面由节点定义时，不适用Surface to Surface离散。

3、两种离散方式应用场合

通常来讲，面对面(Surface to Surface)的离散方式能得到更准确的接触压力和接触应力结果，减少面与面的穿透行为，降低主、从面选择的敏感度。

针对不同离散方式，主从面选择的不同对接触影响如图6-3示意：

图6-3不同接触离散方式的比较

由图6-3可知，针对点对面（Node to Surface）离散，主、从面互换时，主面的节点可穿透从面；针对面对面（Surface to Surface）离散，主、从面互换则并无差异。

接触的约束施加方式(Constraint enforcement method)

Abaqus/Standard中默认的接触行为为硬接触(“Hard” Contact)。硬接触可描述为图6-4（a）所示的接触压力与接触距离（间隙/穿透距离）的关系表达，有接触间隙时，接触压力为零；接触距离为零时，接触压力急剧增加为任何可能数值。

硬接触的接触面约束施加算法，如图6-4（b）有如下三种:

直接(Direct),即拉格郎日乘数法；

罚刚度(Penalty)的罚函数；

增广拉格郎日乘数法(Augmented Lagrange)；

图6-4接触的约束方式

注意：当Abaqus/Standard硬接触行为为：通用接触、有限滑移的面对面接触对、CAE自动搜索定义的接触对时，默认为罚函数；3D零件的点对面离散自接触时，则默认为增广拉格朗日接触；其它情形默认为直接拉格朗日方式。

Abaqus/Standard中，针对常用的直接约束和罚约束综合比较见表6-1。

表6-1直接约束VS罚函数约束

在Abaqus/Explicit中的接触约束方式有：罚函数和动态接触算法（Kinematic contact algorithm）。动态接触算法只有接触对(Contact pairs)定义时可用，而罚函数算法的接触约束严格性低于动态接触算法，大多情况下，两种算法的分析结果几乎一致。

接触的追踪方式(Tracking method)

在Abaqus/Standard中提供两种接触的追踪方式计算接触表面之间的相对滑移：有限滑移（Finite sliding）和小滑移（Small sliding）。

1、有限滑移（Finite sliding）

如图6-5所示，有限滑移的节点位置更新以主面的真实形状反映，当接触约束产生，从面节点（Slave node 2）将被约束在沿主面形状的路径上滑移，无论其方向与变形的改变，允许相互接触的部件大变形、转动和大位移滑动。

图6-5有限滑移

Abaqus/Standard中亦提供两种追踪算法：基于路径的追踪算法(Path-based)和基于状态的追踪算法(State-based)。基于路径的追踪算法只适用于有限滑移、面对面的接触，且为其默认算法，特别是自接触，此算法更为有效；基于状态的追踪算法对大多数的有限滑移的分析都适用，当接触为有限滑移、点对面的接触时，或者解析刚体为主面的接触时，其为唯一适用的算法。

在Abaqus/Standard中有限滑移为默认方式，且为通用接触的唯一适用方式，接触对接触则可选小滑移方式。

2、小滑移(Small sliding)

图6-6（a）为小滑移追踪方式示意。

图6-6小滑移

图6-6（a）可知，小滑移（Small sliding）追踪方式，是假定从面节点的位移相对于主面的局部曲率而言比较小，采用主面上相对应于从面节点的近似平面代表主面来，更新节点位置。每个从面节点同自己的滑移面（Slide plane）接触相互作用，数值计算上更有效率，但使用上有局限性，必须确定切向位移足够小才可满足其假设。小滑移方式只适用于接触对定义。

图6-6（b）为追踪方式的设置界面。

接触定义SOP

无论是通用接触还是接触对算法，完整的接触模型的设定流程如图6-7（a）所示，对应于CAE界面中接触模型的定义如图6-7（b）。

图6-7接触的定义

注：以上节选自 江丙云 孔祥宏 罗元元《ABAQUS工程实例详解》