机器学习（四）：通俗理解支持向量机SVM及代码实践

支持向量机(Support Vector Machine, SVM)是最受欢迎的机器学习模型之一。它特别适合处理中小型复杂数据集的分类任务。

一、什么是支持向量机

SMV在众多实例中寻找一个最优的决策边界，这个边界上的实例叫做支持向量，它们“支持”（支撑）分离开超平面，所以它叫支持向量机。

那么我们如何保证我们得到的决策边界是最优的呢？

如上图，三条黑色直线都可以完美分割数据集。由此可知，我们仅用单一直线可以得到无数个解。那么，其中怎样的直线是最优的呢？

如上图，我们计算直线到分割实例的距离，使得我们的直线与数据集的距离尽可能的远，那么我们就可以得到唯一的解。最大化上图虚线之间的距离就是我们的目标。而上图中重点圈出的实例就叫做支持向量。

这就是支持向量机。

二、从代码中映射理论

2.1 导入数据集

添加引用：

导入数据集（大家不用在意这个域名）：

该数据集模拟了一项医学研究，对感染病毒的小白鼠使用不同剂量的两种药物，观察两周后小白鼠是否感染病毒。

特征：1. 药物Med_1_mL 药物Med_2_mL

标签：是否感染病毒（1感染/0不感染）

2.2 观察数据

我们用seaborn绘制两种药物在不同剂量特征对应感染结果的散点图。

我们通过pairplot方法绘制特征两两之间的对应关系。

我们可以做出大概的判断，当加大药物剂量可使小白鼠避免被感染。

2.3 使用SVM训练数据集

我们导入下的(Supprt Vector Classifier)分类器，它是SVM的一种实现。

2.4 SVC参数C

SVC方法参数代表L2正则化参数，正则化的强度与的值成反比，即C值越大正则化强度越弱，其必须严格为正。

我们减少C的值，可以看到模型拟合数据的程度减弱。

2.5 核技巧

SVC方法的参数可取值。像前文中所使用的那样，我们可以使进行线性分类。那么如果我们想进行非线性分类呢？

2.5.1 多项式内核

多项式内核的原理简单来说就是，用单一特征生成多特征来拟合曲线。比如我们拓展X到y的对应关系如下：

这样我们就可以用曲线来拟合数据集。

我们使用多项式内核，并通过设置多项式的最高次数为5。我们可以看出分割出现了一定的弧度。

2.5.2 高斯RBF内核

SVC方法默认内核为高斯，即Radial Basis Function（径向基函数）。这时我们需要引入参数来控制钟形函数的形状。增加gamma值会使钟形曲线变得更窄，因此每个实例影响的范围变小，决策边界更不规则。减小gamma值会使钟形曲线变得更宽，因此每个实例的影响范围变大，决策边界更平坦。

2.6 调参技巧：网格搜索

我们可以通过方法来遍历超参数的各种可能性来寻求最优超参数。这是通过算力碾压的方式暴力调参的手段。当然，在分析问题阶段，我们必须限定了各参数的可选范围才能应用此方法。

因为数据集太简单，我们在遍历第一种可能性时就已经得到100%的准确率了，输出如下：

总结

当我们处理线性可分的数据集时，可以使用方法来训练数据，当然我们也可以使用更快的方法来训练数据，特别是当训练集特别大或特征非常多的时候。

当我们处理非线性SVM分类时，可以使用高斯RBF内核,多项式内核，sigmoid内核来进行非线性模型的的拟合。当然我们也可以通过GridSearchCV寻找最优参数。

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原创不易，感谢在看