想进入高维空间？先学下深度学习的张量体验下吧

有没有想过高维文明？比如我们身处于长宽高的三维空间——当然很多人会说是四维，还有时间维度——会想象有没有其他维度空间的智慧生命，不管是从物理学中还是从文学或影视作品中，机智客肯定很多朋友都想过这个问题。当然，一维二维就不说了，就是线和平面的世界。虽然我们并没有发现什么地维文明，但完全不阻碍我们想象其他维度智慧生命，比如高于我们维度的高维空间和智慧生命。高维空间存在吗？那里是什么样子？

即便我们都没有捕捉到高维空间的蛛丝马迹，不过我们普遍都认为，高维空间，一定是我们想象不到的世界。那么来吧，如果你依然抱有好奇心，不妨学习一下AI深度学习的一点知识，张量。而这个，真能让你体验一下高维空间的烧脑快感。

当然，我们还是要说明，深度学习中的N维，或者数学中的高维，未必和你朦胧认知中的一样，而且它当然肯定不代表真实高维空间文明，不过呢倒是的确是一种超出我们人类想象的、类似于高阶文明的东西。

在现在的深度学习中，是以张量为基本数据结构的。这个词乍一听似乎抽象得很，不过想一下我们在Python中用到的矩阵Matrix，就方便理解了。矩阵其实只是二维的张量，没错，Matrix就是黑客帝国的翻译名字。是不是有点科幻味道了？

矩阵如同一个有特定长宽（行列）的由单元格组成的电子表格。我们直观上看，就能理解它的二维，可以想象成它相当于一个平面嘛。所以，既然矩阵是二维，那么肯定往下有一维，零维（张量），往上有三维、四维、N维（张量）。嗯，是不是离接触高维空间文明更进一步，更有那么一点点意思了？

不过，等等，别弄错了。前面也说了，深度学习中的高维和我们认知的不一样。在深度学习中的维，其实应该叫做轴。比如光秃秃一个数字，叫标量，可以当成0D张量。常见的数组，我们叫做1D张量，而刚才说的矩阵，则排在2D张量这个位置，以此类推，就有了其他的高D张量，3D张量4D张量……

这里的2D张量，3D张量，当然和我们认为的二维空间三维空间不太一样，而且虽然维度、轴甚至还有阶神马的叫法有点混乱，不过很多2D或3D的通性是类似的。比如3D张量，它就是一个空间。只不过它是有限的，而我们物理空间的长宽高理论上是无限的而已。所以一些我们三维空间里直观的理论，在3D张量空间里依然通用。而机智客觉得，我们想象的高维空间，也类似于4D张量等其他张量空间，直观上我们人类理解不了，我们只能抽象证明和论证。所以说，短视频平台上为嘛会有那些呜哩哇啦如数家珍一样讲述高维文明的物理学家或数学家，可能人家早就在“高维空间”遨游穿梭过。