结构光——时间相位展开方法(上)原创

哎，大家好，现在能看到我这个PPT吗？我现在重新用全屏弄了一下。好的，那那那现在开始讲吧，刚刚才不好意思。然后我们就是这三位主讲人，就是分别是来自高校以及产业界的三位小伙伴，然后就是想共同为咱们这个结构光的一些基础入门的呃课程进行一个讲解的内容。然后在我们这里也就单独创建了这么一个交流的平台。在这个平台上就是我们会。就是针对3D视觉的一些知识点汇总，以及入门进阶的学习线，最新paper分享，疑问解答等四个方面进行相应的交流，然后也有相应的大厂的算法工程人员进行技术指导，然后像我们今天的话就是这这这个整个的录制的内容，整个的录制内容它是会，呃，就是放到我们的3D视觉星球里面，然后就是给他进行一个回播，然后在这里是提供一个二维码，提供一个二维码，然后我们就是有相应的。

呃，有相应的有相应的优惠，然后大家可以扫码进行加入，然后在下面这是我的一个论文的集合。呃，然后就可以了，就就是我这个PPT，就是会通过一个录录屏，然后传到这个星球上面，大家不用担心，也可以在这个课堂上与我进行交流。我重新开了录屏。然后呃，现在就是准备开始进行一个课程的一个介绍，呃，就是本堂课相关的，我先列出了本堂课相关的一些重要性的综述性论文，然后在这里大家可以先截屏了解一下，就是一些关于时间意，空间意义以及呃几何解约，约束解包裹的一些内容。

首先是我们的目录，就是就是本堂课，因为是时间相位解包的上部分，在这一部分我们就会依次介绍时间向位解包果的就是整个结构光测量的基本原理。然后在第二部分我们就会介绍一下什么是时间相位展开，在什么是时间相位展开里面，我们会介绍为什么需要向外展开，以及向外展开有哪些分类。还有。我们时间向外展开能用在什么方什么场景，然后在第三部分，我们就是因为因为时间比较有限，然后我们就介绍时间相位展开分类上。呃，我再确认一下这个录屏。啊，这这里点击下录屏。

首先是我们的基本测量原理，我们的这个结构光的这个一个基本测量原理，就是利用的是单相机单投影仪的采集模型，为什么这里要单独强调一下这个测量模型呢？因为它还有其他比较多的类型，比如说多个相机，多个投影仪，以及呃，同轴的等一些模型。在这里我们就选一个比较典型的采集模型进行介绍，就是我们的单相机单投影仪的模型。然后像左边这个图，就是显示我们在实际测量过程中的这么一个呃测量过程就是它是包括投影仪，相机，被测物体以及环境干扰源，然后进行一个测量的过程，然后在测量的过程中，它这个投影仪与被测物体以及相机，它是构成了一个三角测量原理，它只有构成这么个三角测量原理，在我们课程的后续章节里面才能构成相应的一些比较连贯的东西，然后其实我们这个呃，基本测量原理就是可以是视为双目的另外一种模式，因为在测量过程中，我们就可以把这个投影仪看作是一种反向相机，在这里可能说的有点复杂，我们就。

可以姑且认为它是作为一种能主动投射光的双目立体视觉的模型。然后在我们既然是构建了一个这么一个结构光系统的话，我们就想着怎么就是对场景进行测量。我们在测量的过程中就是获取了嗯，一些标点的相关参数的话，我们就可以通过这个重建公式，呃，重建公式就是得出场景的XY，这也就是三维坐标它的具体参数，然后在这里就不对这个公式进行推导它的公式推导员我们可以通过扫描这个二维码，可以获取这篇论文的原文推导的一些过程，然后通过这个公式我们可以看到它。

有，就是有几种参数类型，首先第一个参数类型就是由我们标定决定的相关参数，也就是这个A打头C上标的呃，这么一个参数模型，这是相机的相应的内参参数，内参参数了，以及那么一个AA打头的P上标的描型，这就是投影仪的相关参数。然后除了这两个标定的相关参数以外，我们还需要获取的是关于相机投影仪面阵空间位置信息相关的三个参数，也就是相机，也就是我们相机的横纵坐标，也就是u cvcc就是camera，然后以及投影仪的呃，其中XY方向的。任意一个方向的坐标，也就是我们的up，这个up可以说是一般来说是做横坐标，所以我们一般来说就投射的是呃横方向变化的这么一个光栅就可以就是我们在实际过程中就是呃，UCVC就是我们降低的降速点的坐标，然后我们这个up就可以通过相应的相位解包裹，然后求出它这个呃就是呃相位点，这这个点是处于呃投影仪面的哪一个位置。

通过这么三个参数，就可以决定我们这个重建的重建公式。说完了基本测量原理，我们就来讲一下什么是时间相位展开。在解释什么是时间相位展开之前，我们首先要解决的问题是相位为什么需要展开的问题。我们又回到这么一个单相机单投影仪的测量模型，我们可以看到呃，我们投影仪投射的光栅，它是一个像右上角所示的这么一个正弦光栅，我们知道通过反正呃，反正切函，呃就是相应的三角函数运算，我们可以也不也就是相三角函数运算的一些基础知识，我们可以知道它的相位的变化范围，其实是负派到派的呃这么一个数值变化范围。

然后，但是在。进行运算的时候，我们就会发现一个事儿，就是如如果我们就是只采用全场一个周期，就是全场只有一个正弦周期的光栅条纹对它进行投射的时候，它在整个全场的测量分辨率比较低，也就是比如说我们100个像素里面，它变化值就是。二派的话，然后它其中一个像素就是一百分之二派，如果我们的100个像素里面包含了十个周期，也就是我们平均十个像素就可以贡献一个二派的分辨率，然后也就是它的每个像素的分辨率就可以达到2/10派，也就不是一百分之二派这么一个内容。所以我们如果全场只包含单周期的相位时，就是它的测量分辨率比较低，容易受到环境干扰，然后为了达到测量的这么一个目的，所以我们在测量的过程中就一般需要投射包含多个周期相位的光栅条纹对它进行测量。

但是如果我们引入多个周期的光栅条纹对它进行测量的话，就会引入另外一个问题，就是如果我们不引入其他的信息的话，我们就会在全场当中，比如说包含20个周期的相位，我们就会发现它是存在一个相位二一性的问题，比如说我们这个图中的这么一个A点。如果我们只是单独获取了一幅图，这幅图还只是包含了包含在整个投影仪投射市场中的一部分，我们就没法进行判断它这个A点到底是处于第几个周期，我们在现在可以通过呃，眼睛去判断它是处于第几个周期，但是相机他并不知道，所以我们这个相位解包裹它的目的就是为了分辨A到底处于光栅的第几个周期，然后从而就是建立。

呃，投影仪像素以及相机像素之间的对应关系。其实在我们测量的过程中，我们就通过这个假如直接通过。就会通过这高频的正弦光栅获取一个所谓的包裹香味，然后再通过其他的解包裹方法获取相应的次，也就是对我们这个包裹香位呃，不同的周期赋予不同的值，然后我们这个值就叫做阶次，然后我们这个阶次就可以充将这个包裹相位展开为绝对相位，就是通过我们这个呃。KYKXY就是我们的JS乘以二派加上一个包裹相位，就得到我们的绝对相位，这个绝对相位就是在全场过程中，它是。

唯一的就是一个值只包含了一个值，而不是像包裹相位一样，全场包含多个周期，容易引起二一性的问题，然后这就是为什么呃，相位需要展开的原因。首先说完了相位为什么需要展开，然后我们就要需要了解有哪些相位展开的类型，以及为什么叫做时间相位展开。首。