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数值分析与有限元编程

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有限元 | 有限元法计算刚架的临界荷载

text 函数算法

用有限单元法计算图1a所示刚架的临界荷载。相关公式见有限元 | 梁的弹性稳定分析(二)

2024-05-20

910

有限元| 梁单元的另一种刚度矩阵

int partial split

有限元法把复杂结构离散到有限个单元，再把这种理想化的假定和力学控制方程施加于结构内部的每一个单元，然后通过单元分析组装得到结构总刚度方程，通过边界条件和其他约束解得每个单元的反应，这样就可以避免直接建立复杂结构的力学和数学模型了。

2024-05-20

590

有限元| 梁单元自由度释放

在ANSYS中模拟梁单元的铰接有两种方法，分别是自由度耦合命令cp与自由度释放命令endrelease，关于这两个命令的使用，可以査阅《ANSYS工程结构数值分析》P350~P353。BEAM3单元采用cp命令，其理论可参考有限元 | 多点约束

2024-05-20

1000

三维梁单元的转换矩阵

由于空间梁单元的每个结点都有6个位移，可组成两个三维的向量，因此它的结点位移共有4个三维的向量，转换矩阵相应地为

2024-05-10

730

几何非线性| 桁架单元(一)

partial split int

2024-05-10

740

几何非线性| 应变张量

考虑二维空间中的一个连续体,分别是其中的两个物质点，如图3.1所示。在连续体变形前(时刻)引入物质坐标系，另外，在连续体变形之后(时刻)引入空间坐标系。两个坐标系相关的基向量分别为和。

2024-04-30

1060

解决VScode中Rust-Analyzer插件无法启动的一种方法

插件工具 analyzer rust 编译

Win10系统安装x86_64-pc-windows-gnu工具链作为Rust开发环境时，会出现Rust-Analyzer插件无法启动的问题，如图所示

2024-04-30

1910

几何非线性| 描述运动

equation split 函数模型

。通常假定初始状态为未变形状态,称为该连续体的初始构形(initial configurafions)或未变形构形。注意这是理想模型的概念,实际上很少存在未变形状态的物体。在当前时刻,由于各种因素作用引起该连续体发生了变形,并在空间有位置移动,其在欧氏空间中所占区域变为

2024-04-25

1280

有限元 | 多点约束

split 函数连接模型 alpha

如图1所示为某大桥的主桁架。主桁架的上弦杆与两个斜腹杆的中心线不交于一点，而是相隔一定距离，如果忽略它将导致误差。由于结点1和2都连在刚性很大的结点块上，如图2所示，因此可假定它们的线位移和转角都相等。

2024-04-17

950

有限元| 支座沉降

split 函数模型

需要说明的是:这里所说的罚函数法只是一种近似的方法，最终求解的精度，特别是支反力的求解精度，取决于

2024-04-17

970

有限元 | 弹性支座

int partial split

2024-04-10

920

冰溜子的有限元模型

函数连接模型原理 int

冰溜子，也称为冰锥，通常是在雪融化成水，顺屋檐或其他高处滴下时，由于气温骤降至冰点以下，这些雪水会迅速冻结，形成上粗下细的锥形冰柱。

2024-04-10

1020

有限元 | 梁的弹性稳定分析(二)

int split 函数

线性弹性稳定问题，所谓“线性”指的是:①杆的轴向力或板的张力由线性弹性分析决定；②在屈曲引起的无限小位移过程中，轴向力或张力保持不变。对于板来说，就是由线性弹性平面应力分析求得张力，而且在达到屈曲时，张力保持不变。至于非线性屈曲或屈曲后的性态，这将是非线性大位移问题。

2024-04-10

900

有限元 | 梁的弹性稳定分析(一)

基础 partial split sum

2024-04-10

990

力学概念 | 二阶分析

2024-04-10

680

力学概念 | 从简单到复杂(2)

图1所示刚架结构各杆长度相同且，，均为常数。若该结构内部空间温度均匀升高℃，外部空间温度没有变化，试定性地作出图示刚架结构的弯矩图和变形图。

2024-03-22

1070

有限元 | 基于虚功原理推导梁单元质量矩阵

函数系统原理 int 变量

用于动力学问题分析的单元构造与前面静力问题时相同,不同之处是所有基于节点的基本力学变量也都是时间的函数。下面给出用于动力学问题单元构造的基本表达式。

2024-03-22

1860

有限元 | 基于虚功原理推导梁单元刚度矩阵

split 函数原理 int

分别为各节点的挠度和转角。利用函数插值、几何方程、物理方程以及势能计算公式，可以将单元的所有力学参量用节点位移列阵

2024-03-13

2860

力学概念 | 从简单到复杂

从静定到超静定，从低次超静定到高次超静定，也就是从已知到未知的分析，是解决复杂问题的有效途径。

2024-03-13

970

力学概念 | 利用对称性原理巧解一道结构力学题

分析：该结构是二次超静定问题，常规思路需要去掉2个约束，这样一来计算量很大。但是，本题结构对称，荷载也对称分布，可以充分利用对称性。对于对称轴上的杆来说，只要竖向荷载对称，杆就只能竖直下沉，点不会向左或者向右偏移，点亦是如此。另一方面，两个支座把桁架的下弦的左右两端固定，因此下弦的4个杆件轴力皆为0。这个结论对于上弦不成立，因为上弦左右两端没有固定。有了上述的结论，只需去掉中间弹簧这一个约束也能快速解出来。

2024-01-29

1360

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