算法-二维数组中的查找

问题： 在一个二维数组中，每一行元素都按照从左到右递增的顺序排序，每一列元素都按照从上到下递增的顺序排序。实现一个查找功能的函数，函数的输入为二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。 解题思路： 比如一个二维数组是这样：

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要查找数组7在不在数组内，根据前人总结出来的规律，我们可以这样做： 选择从数组的右上角的点开始比较，此时该值为9，9>7，同时9还是第四列最小的数字，那么这意味着，第四列都不可能找到7，于是我们可以直接删除第四列。

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绿色代表所在的行或者列已经排查完了，红色代表当前值。此时值为8，显然和之前的结果一样。

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然后我们比较2与7，2<7，同时2的位置是当前行内最大的数值，这意味着该行内不可能找到7，于是删除该行：

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4与2的情况相同，直接删除该行：

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最后我们找到了7。

这个思路关键的地方在于右上角点的选取，因为这个点的值是所在列的最小值和所在行的最大值，这就意味着： 要查找的数值如果比右上角的值大，那么它将大于整个行； 要查找的数值比如果右上角的值小，那么它将小于整个列。 如果相等的话，查找就结束了~~~

所以无论是哪一种情况，都可以让我们删除一个行或一个列，下一次要比较的那个值就是删除后的二维数组的右上角的值，总之永远在用右上角的值在比较。

这个一个最大一个最小的特性，除了右上角的点之外，左下角也是满足的。

代码实现

bool Find(int* matrix, int rows, int columns, int number)
{
    bool found = false;

    if(matrix != NULL && rows > 0 && columns > 0)
    {
        int row = 0;
        int column = columns - 1;
        while(row < rows && column >=0)
        {
            if(matrix[row * columns + column] == number)
            {
                found = true;
                break;
            }
            else if(matrix[row * columns + column] > number)
                -- column;
            else
                ++ row;
        }
    }

    return found;
}

在上面的代码中有一个地方需要注意一下，二维数组取值的方式用的是这样：matrix[row * columns + column]，这是因为我们把二维数组作为参数传递了，参数传递时将二维数组的强制转换为一维指针，这就相当于把二维数组按照行连起来，连接成一个一维数组，那么matrix[row * columns + column]不就是对应二维数组中的第row行，第column列的那个数么。注意row和column是从0开始的。