Numpy使用3

上一篇博客介绍了numpy的几种初始化方式和numpy的数据类型(dtype)和shape的相关知识,这篇介绍numpy矩阵的索引与切片

矢量化

numpy数组有一个很好的特性就是支持vectorization,大小相同的数组做任何操作将在元素级别进行运算,这意味着我们可以像使用matlab那样对数据进行操作

In [46]: a = np.array([[1,2,4],[3,5,6]])

In [47]: b = np.array([[2,3,7],[4,5,7]])

In [48]: a+b
Out[48]: 
array([[ 3,  5, 11],
       [ 7, 10, 13]])

In [49]: a*b
Out[49]: 
array([[ 2,  6, 28],
       [12, 25, 42]])

In [50]: a * a
Out[50]: 
array([[ 1,  4, 16],
       [ 9, 25, 36]])

In [51]: 

广播

numpy还有一个很好的特性就是支持broadcasting,数组与标量的运算也将映射到元素级

In [51]: 1 + a
Out[51]: 
array([[2, 3, 5],
       [4, 6, 7]])

In [52]: 2 * a  + 3 *b
Out[52]: 
array([[ 8, 13, 29],
       [18, 25, 33]])

In [53]: 

索引与切片

(1)一维数组

很简单,就和普通的数组几乎一样

In [55]: c
Out[55]: array([1, 4, 5, 2, 6, 7])

In [56]: c[3]  # 下标访问
Out[56]: 2

In [57]: c[2:4]  # 切片也是个数组
Out[57]: array([5, 2])

In [58]: c[2:4] = 8  # 连续赋值支持broadcasting

In [59]: c
Out[59]: array([1, 4, 8, 8, 6, 7])

In [60]: 

(2)多维数组

多维数组可做的事情很多,索引下标是维度较低的数组,我们以三维数组为例说明

<1> 基本的索引

In [60]: d = np.ones((3,4,4), dtype=np.int16)

In [61]: d
Out[61]: 
array([[[1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1]],

       [[1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1]],

       [[1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1]]], dtype=int16)

In [62]: d += 4

In [63]: d  
Out[63]: 
array([[[5, 5, 5, 5],
        [5, 5, 5, 5],
        [5, 5, 5, 5],
        [5, 5, 5, 5]],

       [[5, 5, 5, 5],
        [5, 5, 5, 5],
        [5, 5, 5, 5],
        [5, 5, 5, 5]],

       [[5, 5, 5, 5],
        [5, 5, 5, 5],
        [5, 5, 5, 5],
        [5, 5, 5, 5]]], dtype=int16)

In [64]: d.shape
Out[64]: (3, 4, 4)  # d是一个三维数组(3*4*4)

###########因为数组的维度为三,所以对其索引下标可以为标量或者是2维数组
In [65]: d[0]
Out[65]: 
array([[5, 5, 5, 5],
       [5, 5, 5, 5],
       [5, 5, 5, 5],
       [5, 5, 5, 5]], dtype=int16)

In [66]: d[0].shape  # d[0]也是个数组,维度为2,大小为4*4
Out[66]: (4, 4)

In [67]: d[1][1]  # d[1][1]也是个数组,维度为1,大小是4
Out[67]: array([5, 5, 5, 5], dtype=int16)

In [68]: d[1,1]  # 也可以采用此种索引方法
Out[68]: array([5, 5, 5, 5], dtype=int16)

In [69]: d[1,1] = 4 # broadcasting式的赋值

In [70]: d
Out[70]: 
array([[[5, 5, 5, 5],
        [5, 5, 5, 5],
        [5, 5, 5, 5],
        [5, 5, 5, 5]],

       [[5, 5, 5, 5],
        [4, 4, 4, 4],
        [5, 5, 5, 5],
        [5, 5, 5, 5]],

       [[5, 5, 5, 5],
        [5, 5, 5, 5],
        [5, 5, 5, 5],
        [5, 5, 5, 5]]], dtype=int16)

In [71]: d[1,1] = np.array([7,8,9,10])  # 可以相同大小的数组进行赋值

In [72]: d
Out[72]: 
array([[[ 5,  5,  5,  5],
        [ 5,  5,  5,  5],
        [ 5,  5,  5,  5],
        [ 5,  5,  5,  5]],

       [[ 5,  5,  5,  5],
        [ 7,  8,  9, 10],
        [ 5,  5,  5,  5],
        [ 5,  5,  5,  5]],

       [[ 5,  5,  5,  5],
        [ 5,  5,  5,  5],
        [ 5,  5,  5,  5],
        [ 5,  5,  5,  5]]], dtype=int16)

In [73]: 

<2> 切片索引

In [73]: d
Out[73]: 
array([[[ 5,  5,  5,  5],
        [ 5,  5,  5,  5],
        [ 5,  5,  5,  5],
        [ 5,  5,  5,  5]],

       [[ 5,  5,  5,  5],
        [ 7,  8,  9, 10],
        [ 5,  5,  5,  5],
        [ 5,  5,  5,  5]],

       [[ 5,  5,  5,  5],
        [ 5,  5,  5,  5],
        [ 5,  5,  5,  5],
        [ 5,  5,  5,  5]]], dtype=int16)

In [74]: d[:2]  # 冒号前不写表示为0,冒号后不写表示到最后
Out[74]: 
array([[[ 5,  5,  5,  5],
        [ 5,  5,  5,  5],
        [ 5,  5,  5,  5],
        [ 5,  5,  5,  5]],

       [[ 5,  5,  5,  5],
        [ 7,  8,  9, 10],
        [ 5,  5,  5,  5],
        [ 5,  5,  5,  5]]], dtype=int16)

In [75]: d[1:2, 1:2]
Out[75]: array([[[ 7,  8,  9, 10]]], dtype=int16)

In [76]: d[1:2, 1:2].shape
Out[76]: (1, 1, 4)

In [77]: d[1:2, 1:2] = 12  # 同样的赋值也是broadcasting式的

In [78]: d
Out[78]: 
array([[[ 5,  5,  5,  5],
        [ 5,  5,  5,  5],
        [ 5,  5,  5,  5],
        [ 5,  5,  5,  5]],

       [[ 5,  5,  5,  5],
        [12, 12, 12, 12],
        [ 5,  5,  5,  5],
        [ 5,  5,  5,  5]],

       [[ 5,  5,  5,  5],
        [ 5,  5,  5,  5],
        [ 5,  5,  5,  5],
        [ 5,  5,  5,  5]]], dtype=int16)

<3> 布尔型索引

numpy数组还支持布尔型索引

In [80]: f = np.array([[1,3,5],[2,4,6]])

In [81]: f
Out[81]: 
array([[1, 3, 5],
       [2, 4, 6]])

In [82]: f == 4  # 进行元素级别的比较,产生bool数组
Out[82]: 
array([[False, False, False],
       [False,  True, False]], dtype=bool)

In [83]: f[f==4]  # 选取f中元素数值等于4的
Out[83]: array([4])


##############如果有多个选取条件,可以使用&\|这样的表达

In [84]: mask = (f == 4) | (f == 6) 

In [85]: f[mask]
Out[85]: array([4, 6])

此篇就讲到这,下篇继续说

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