ISLR_t统计量

回顾

之前讲了Z统计量。 Z统计量的总体逻辑是:假设H0成立,建立群体均值的正态分布。正态分布的均值是总体均值,标准差是σ/n−−√\sigma /\sqrt{n},σ\sigma一般用ss估计。这时候,根据样本的均值算出样本均值在群体均值正态分布的位置,如果位置很偏(p值很小,也就是取极限值的概率很小),那么就把H0拒绝了,因为从概率角度上,低概率事件可以默认为不可能事件,但是有一定的犯错概率,也就是Type 1 Error。

t分布的起源

大样本的好处 在obes独立不相关以及群体分布不是太skew的前提下,一个大的样本意味着

  1. sample distribution of the mean 是正态的
  2. 估计的standard error更可信:sn√\frac{s}{\sqrt{n}}

sample样本越小,那么对standard error的估计就越不确信,因此相应的CI需要变得更宽一些,这就产生了T分布。

t分布概述

t分布的形状和自由度有关,自由度dfdf一般是df=n−1df=n-1。样本越大,t分布越接近正态分布。 样本越小,t分布越宽,这样解释了σ\sigma的不确定性。

inference for a mean

inference for comparing two independent means

inference for comparing two paired means

比较paird means和independent means的区别有:

  1. 前者的点估计是每个pair的差值的平均数,后者的点估计是每一组的平均数的差值
  2. 前者的se是是pair的差值的ss,然后s/sqrtns/sqrt{n},后者的se是两组se的二范数。
  3. 前者的假设是,后者的假设是组内和组件独立不相关,size/skew。

本文参与腾讯云自媒体分享计划,欢迎正在阅读的你也加入,一起分享。

发表于

我来说两句

0 条评论
登录 后参与评论

相关文章

来自专栏专知

【专知-Java Deeplearning4j深度学习教程05】无监督特征提取神器—AutoEncoder:图文+代码

【导读】主题链路知识是我们专知的核心功能之一,为用户提供AI领域系统性的知识学习服务,一站式学习人工智能的知识,包含人工智能( 机器学习、自然语言处理、计算机视...

52411
来自专栏CVer

[计算机视觉论文速递] ECCV 2018 专场2

Amusi 将日常整理的论文都会同步发布到 daily-paper-computer-vision 上。名字有点露骨,还请见谅。喜欢的童鞋,欢迎star、for...

1160
来自专栏ATYUN订阅号

只使用Numpy手动实现多层卷积神经网络(详解)

AiTechYun 编辑:yuxiangyu 在过去,我曾写过一篇关于“理解在最大池化层和转置卷积的反向传播”的文章。现在我想要使用这些知识做一个多层(或者说多...

3758
来自专栏阮一峰的网络日志

相似图片搜索的原理

上个月,Google把"相似图片搜索"正式放上了首页。 你可以用一张图片,搜索互联网上所有与它相似的图片。点击搜索框中照相机的图标。 ? 一个对话框会出现。 ?...

5447
来自专栏用户2442861的专栏

相似图片搜索的原理

你输入网片的网址,或者直接上传图片,Google就会找出与其相似的图片。下面这张图片是美国女演员Alyson Hannigan。

2681
来自专栏灯塔大数据

塔趣 | 用深度学习来评判颜值,基于TensorFlow的开源项目FaceRank

导读:用深度学习来评判颜值,已开源。好友 @小灰灰 大大的「颜值评分 FaceRank」,这是基于 TensorFlow 的 CNN 模型,美不美机器说了算。...

41911
来自专栏大数据智能实战

基于Tensorflow的CycleGAN测试(非成对图像风格迁移:橙子--> 苹果)

图像风格迁移有两种大的类型,一种是成对的,一种是非成对了。 成对的著名模型就是pix2pix,这种的例子,如从影像地图转换为矢量地图,从素描转换为纹理图等。这些...

4008
来自专栏PHP在线

相似图片搜索的原理

上个月,Google把”相似图片搜索”正式放上了首页。 你可以用一张图片,搜索互联网上所有与它相似的图片。点击搜索框中照相机的图标。 ? 一个对话框会出现。 ?...

3435
来自专栏Echo is learning

machine learning 之 多元线性回归

1503
来自专栏机器之心

学界 | Ian Goodfellow等人提出对抗重编程,让神经网络执行其他任务

作者:Gamaleldin F. Elsayed、Ian Goodfellow、Jascha Sohl-Dickstein

1333

扫码关注云+社区

领取腾讯云代金券