查找算法的实现——二分查找

1.算法:(设查找的数组期间为lists[low, high])

(1)确定该期间的中间位置mid (2)将查找的值T与lists[mid]比较。若相等,查找成功返回此位置;否则确定新的查找区域,继续二分查找。区域确定如下: a.lists[mid]>T ,由数组的有序性可知lists[mid,mid+1,……,high]>T;故新的区间为lists[low,……,mid-1] b.lists[mid]< ,类似上面查找区间为lists[mid+1,……,high]。每一次查找与中间值比较,可以确定是否查找成功,不成功当前查找区间缩小一半。递归找,即可。

2.时间复杂度 注意:二分查找的前提必须待查找的序列有序。 二分查找的时间复杂度是O(log(n)),最坏情况下的时间复杂度是O(n)。

3.python代码

def binary_search(lists,t):
    low = 0
    high = len(lists)-1
    while low < high:
        mid = (low+high)/2
        if lists[mid]<t:
            low = mid +1
        elif lists[mid]>t:
            high = mid -1
        else:
            return lists[mid]
    return -1
lists = [44,21,56,22,18,19]
print binary_search(lists,21)

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