资本配置与资本定价

资本配置

Efficient frontier

通过组合不同的证券,可以的到有效边界。 不考虑无风险资产的情况下,最优选择在下图紫色区域。

CAL

CAL(Capital Allocation Line),资本分配线。 在考虑无风险资产的情况下,可以通过组合无风险与有风险资产得到多条CAL。

CML

CML(Capital Market Line),资本市场线。 CML是特殊的CAL,其连接的有风险资产是上图中的R点,也就是过无风险资产做Efficient frontier的切线。

CML的公式如下,其斜率被称为Sharp Ratio

资本定价

CAPM

CAPM是衡量证券中系统风险与期望回报关系的一种模型,其用途主要是证券定价,公式如下:

其含义是,投资者通过两种方式获益:

:衡量投资类似国债的低风险证券获得的收益率。

:衡量投资者承担额外风险所获得的收益率。

SML

SML(Security Market Line),证券市场线。判断证券的价格被高估还是低估。

SML与CML的区别

  • 用途不一样:SML涉及资本定价,CML涉及资本投资。
  • 横坐标不同:SML的横坐标是β\beta,表征的是该股票与市场的相关性,衡量系统风险。CML的横坐标是标准差,衡量了系统风险和非系统风险。

CAPM与对冲基金

估价

公司估价的三种方法:

  • Market Cap(公司股票市值)
  • Future Dividends (公司分红的现值)
  • Book Value(公司净资产,total assets minus intangible assets and liabilities)

假设

- 股票的回报包含两部分:系统(市场)和残差。 - 残差的期望值是0。

对冲基金中的作用

概述

作用主要是:

  • 建立证券组合
  • 移除系统风险

证券组合管理者,对于CAPM有不同的认知:

  • CAPM:αi\alpha_i是均值为0的随机数,不知道它的任何信息。
  • 证券组合管理者:αi\alpha_i是可以预报的,虽然回报大部分受市场的影响。但是如果有关于αi\alpha_i的可靠预报,那么就可以通过证券组合抵消市场的影响,从而获得αi\alpha_i部分的收益。

例子

通过建立证券组合移除系统风险例子如下:

假定两种证券CAPM模型是:

证券组合的CAPM模型为:

证券组合权重w1,w2均为0.5,目前已有α1的可靠预报信息,

通过构建合适的资产组合

消除关于市场的不确定因素,最后得到资产组合的收益率为:

通俗来讲,证券组合通过组合市场相反(β\beta异号)的证券消除了市场的不确定因素,保留了预测因素。

如上图,看涨1

看跌2

那么最后不论市场是涨是跌,都可以获得盈利,而这个盈利是基于确定预测的α1\alpha_1上的。

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